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四则运算的意义和法则
教学目标 

    1．归纳整理四则运算的意义．

    2．归纳整理整数小数和分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律．

    3．总结四则运算中的一些特殊情况．

    4．总结验算方法．

    教学重点

    整理四则运算的意义及法则．

    教学难点 

    对四则运算算理本质规律的认识和理解．

    教学步骤 

    一、复习旧知识，归纳知识结构．

   （一）四则运算的意义．【演示课件“四则运算的意义和法则”】

    1．举例说明四则运算的意义．

    根据下面算式，说一说它们表示的四则运算的意义．

    2＋3 0.6－0.4 2×3 6÷2

    100－15 2×0.3 0.6÷0.2

    0.2＋0.3 2×1.3

    2．观察图片．

    教师提问：看一看，整数、小数、分数的哪些意义相同？哪些意义有扩展？

   （加法、减法和除法意义相同，乘法意义在小数和分数中有所扩展．）

    3．你能用图示的形式表示出四则运算的意义之间的关系吗？

   （二）四则运算的法则．【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】

    1．加法和减法的法则．  

   （1）出示三道题，请分析错误原因并改正．

    错误分别是：数位没有对齐，小数点没有对齐，没有通分．

   （2）三条法则分别是怎样要求的？

    整数：相同数位对齐

    小数：小数点对齐

    分数：分母相同时才能直接相加减

    思考：三条法则的要求反映了一条什么样的共同的规律？

   （相同计数单位上的数才能相加或相减）

    2．乘法和除法的法则．

   （1）出示两道题：

    口述整数乘法和除法的计算法则．

    改编成小数乘除法计算：1.42×2.3 4.182÷1.23

   （要求：学生在整数计算的结果上确定小数点的位置）

   （2）教师提问．

    通过上面的计算，你发现小数乘法和除法与整数乘法和除法有什么相似的地方？

   （小数乘除法都先按整数乘除法法则计算）

    有什么不同？

   （小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置．）

   （3）根据 ，说一说分数乘法和除法的法则．

    分数乘法和除法比较又有什么相似和不同？

    相似：分数除法要转化成分数乘法计算．

    不同：分数除法转化后乘的是除数的倒数．

   （三）练习．【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】

    计算后说一说各题计算时需要注意什么？

    73.06－3.96 （差的百分位是0，可以不写）

    37.5×1.03 （积是三位小数）

    8.7÷0.03 （商是整数）

    3.13÷15 （得数保留三位小数）

   （要除到小数点后第四位）

   （要先通分） 

   （四）法则中的特殊情况．【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】

    请同学们根据a与0，a与1和a与a的运算分类．（a作除数时不等于0）

    分类如下：

    第一组：a＋0＝a a－0＝a a×0＝00÷a＝0

    第二组：a×1＝a a÷1＝a 

    第三组：a－a＝0 a÷a＝1

   （五）验算．【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】

    1．根据四则运算的关系，完成下面等式．

    2．思考：怎样应用这些关系对加、减法或乘、除法的计算进行验算？

   （加法可用减法验算；减法可以用加法或减法验算；乘法可以用除法验算；除法可以用乘法或除法验算．）

    3．练习：先说出下面各算式的意义，再计算，并进行验算．

    4325＋379 47.5－7.65 18.4×75

    84× 587.1÷0.57 ÷

    二、全课小结．

    这节课我们对四则运算的意义和法则进行了整理和复习，总结了在四则运算中的一些特殊情况及注意的问题，希望同学们在计算时一定要细心、认真，养成自觉验算的好习惯．

    三、随堂练习．

    1．根据43×78＝3354，直接写出下面各题的得数．（复习积的变化规律和商不变的性质）

    43×0.78＝ 0.43×7.8＝

    33.54÷0.78＝ 3354÷0.43＝

    2．在○里填上“＞”“＜”或“＝”．

    ○ 12× ○12÷3×2

    ÷ ○ 12÷ ○12÷2×3

    3．思考：7.6÷0.25的商与7.6×4的积相等吗？为什么？

    四、布置作业 ．

    计算下面各题，并且验算．

    1624÷56 －

    × 4.5×5.02

    五、板书设计 

    四则运算的意义和法则          

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