第1章一元二次函数质量评估试卷.doc

第1章一元二次函数质量评估试卷
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．抛物线y＝－3x2－x＋4与坐标轴的交点的个数是 (　　)
A．3 B．2 C．1 D．0
2．若二次函数的图象过点，则该图象必经过点（ ）
A． B． C． D．
3．二次函数y＝(x＋1)2＋2的最小值是 (　　)
A．2 B．1 C．－3 D.
4．抛物线y＝x2＋2x＋1的顶点坐标是(　　)
A．(0，－1) B．(－1，1) C．(－1，0) D．(1，0)
5．把二次函数y＝－3x2的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是 (　　)
A．y＝－3(x－2)2＋1 B．y＝－3(x＋2)2－1
C．y＝－3(x－2)2－1 D．y＝－3(x＋2)2＋1
6．对抛物线y＝－x2＋2x－3而言，下列结论正确的是 (　　)
A．与x轴有两个交点 B．开口向上
C．与y轴的交点坐标是(0，3) D．顶点坐标是(1，－2)
图1
7．某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图1，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y＝－x2＋4x(单位：m)的一部分，则水喷出的最大高度是 (　　)
A．4 m B．3 m
C．2 m D．1 m
8．为搞好环保，某公司准备修建一个长方体的污水处理池，池底矩形的周长为100 m，则池底的最大面积是 (　　)
A．600 m2 B．625 m2 C．650 m2 D．675 m2

二、填空题(每小题4分，共24分)
9．将二次函数y＝x2－4x＋5化为y＝(x－h)2＋k的形式为______________．
10．若二次函数y＝(m＋1)x2＋m2－9的图象经过原点且有最大值，则m＝________．
11．顶点为(－2，－5)且过点(1，－14)的抛物线的解析式为______________．
12．抛物线y＝2(x＋1)2是由抛物线y＝2x2向________平移________个单位得到的．
13．如图4，用一段长为30 m的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD(篱笆正好用完)，设AB边长为x m，则菜园的面积y(m2)与x(m)的关系式为____________________(不要求写出自变量x的取值范围)．

图2
14．2013年5月26日，中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军，成就了首个五连冠霸业．比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线(如图3)．若不考虑外力因素，羽毛球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间满足关系y＝ －x2＋x＋，则羽毛球飞出的水平距离为________米．

图3
三、解答题(共4小题，每小题11分)
13．已知二次函数的图象经过点A(0，－3)，且顶点P的坐标为(1，－4)．
(1)求这个函数的关系式；
(2)在平面直角坐标系中，画出它的图象．

19．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与y轴交点的纵坐标为－3，对称轴为直线x＝1，且过点(－1，0)．
(1)求抛物线的关系式；
(2)画出函数的图象，并利用图象回答：当x为何值时，y>0；当x为何值时，y<0?

20．如图7，二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过A(－1，0)和B(3，0)两点，且交y轴于点C.
(1)试确定b、c的值；(2)过点C作CD∥x轴交抛物线于点D，点M为此抛物线的顶点，试确定△MCD的形状．

21.某商人如果将进价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大，并求出最大利润？

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