直除法和估算法.doc

资料分析是公务员考试行政职业能力测验中难度较高也同时是分值最高的题型，而资料分析这部分试题的区分度较高，掌握比较好的同学能获得较多的分数，而大部分同学往往持有“放弃”的态度。单纯从行政职业能力测验试题的难易度分析，资料分析的难度远远比不上数学运算，但资料分析的困难之处在于时间的长消耗性。
　　对于资料分析这一模块，考生需要在20分钟内完成4篇材料共20道题目，而解决一道题目需要阅读材料----寻找数据----计算数据----涂答题卡四个步骤，考生要在一分钟内完成四个步骤，这是一项何等艰巨的任务。我们不妨来分析一下这四个步骤，毋庸置疑最重要的是寻找数据、计算数据这两个步骤，尤其是计算数据，数据的计算往往成为广大考生的阿喀琉斯之踵。国家公务员网辅导专家在此给大家介绍资料分析中最重要的计算方法之一：“直除法”，希望能通过实例的讲解对考生够提高数据计算的速度与准度有所帮助。
　　【方法点睛】
　　“直除法”是通过首两位、首三位来判断答案，具体的分析包括四个层次、三个细节。
　　一、
　　国家公务员网辅导专家提示：这是直除法最基础的层次，但是考生需要注意三个细节：
　　1. 被除数保持不变（因为除不尽可以落位）；
　　2. 除数四舍五入取前两位；
　　3. 商最后取前两位。
　　不用管答案是26点多，260多、2600多或者是0.026等，只要是26开头就是正确答案了。
　　二、2009年甲企业服装类销售额是2348.79万元，占整个企业销售额的比重是46.3%，求2009年甲企业的总销售额是多少万元？
　　2348.79÷=2348.79×=≈≈
　　国家公务员网辅导专家提示：这是直除法的第二层，通过上面的演算过程可以看出，第二层此类的计算又回归到第一层的计算形式：被除数2348.79保持不变，除数46.3四舍五入取前两位46，商最后取前两位，51开头的选项就是正确答案了。
　　国家公务员网辅导专家提示：上述式子中繁琐的推导过程只是让你们充分理解此题目的计算，考生在实战考试中无需如此麻烦，如果知道某类的数量是X，又知道这类数量在总体中所占的比例是Y，求总体数量只需用具体数量除以所占比例即可，即X÷Y=≈51。因为时间的紧迫性，对此类问题的程式化、简约化是考生需要做到的。
　　三、2009年甲企业的销售额是2348.79万元，比2008年增长了46.3%，求2008年甲企业的销售额是多少万元？
　　2348.79÷（1+46.3%）=2348.79÷=2348.79×=≈
　　国家公务员网辅导专家提示：这是直除法的第三层，通过上面的演算过程可以看出，第三层此类的计算又回归到第一层的计算形式：被除数2348.79保持不变，除数146.3四舍五入取前三位146，商最后取前两位，16开头的选项就是正确答案了。
　　国家公务员网辅导专家提示：上述式子中繁琐的推导过程只是想帮助大家充分理解此题目的计算，考生在实战考试中无需如此麻烦，如果知道某项目的总量是2348.79，又知道这类总量比上年增长46.3%，求上年数量只需用≈16。因为时间的紧迫性，对此类问题的程式化、简约化是考生需要做到的。还需要特别说明的是：对于46.3%这样的比例，前面加一个1变成146.3，如果选项A、B、C、D差距比较大的话，2348.79除以14或者15都是可以的；但如果选项A、B、C、D差距很小很接近的话，2348.79除以前三位146就一定没有问题了。所以在此类计算中，不是我规定除以前两位还是前三位，而是选项之间的差异度决定前两位还是前三位。
　　四、2009年甲企业的销售额是2348.79万元，比2008年减少了23.1%，求2008年甲企业的销售额是多少万元？
　　2348.79÷（1-23.1%）≈2348.79÷=2348.79×==
　　国家公务员网辅导专家提示：这是直除法的第四层，通过上面的演算过程可以看出，第四层此类的计算又回归到第一层的计算形式：被除数2348.79保持不变，除数（1-23.1%）四舍五入取前两位77，商最后取前两位，30开头的选项就是正确答案了。
　　国家公务员网辅导专家提示：上述式子中繁琐的推导过程只是让你们充分理解此题目的计算，考生在实战考试中无需如此麻烦，如果知道某项目的总量是2348.79，又知道这类总量比上年减少23.1%，求上年数量只需用。因为时间的紧迫性，对此类问题的程式化、简约化是考生需要做到的。
　　【实战演练】
　　“十五”以来，广东省的产业集群发展迅速，特色产业基地已成为广东省经济持续高速增长的新亮点。据统计，2006年广东省特色产业基地工业总产值达4930亿元，约占全省工业总产值的10％；基地的高新技术产品产值1650亿元，占全省高新技术产品产值的11％。全省特色产业基地的经济增长幅度，明显高于当地经济增长的平均幅度。2006年，广东省特色产业基地的工业总产值，比2005年增长20.3％。与此同时，各特色产业基地占当地经济总量的比重逐步加大，有些基地已占到当地工业总产值的30％以上。如湛江海洋特色产业基地的工业总产值，2006年已占湛江市工业总产值的33％；阳江五金刀具特色产业基地2006年工业总产值占了全市工业总产值的31％；云浮禽畜生物制品特色产业基地2006年工业总产值占当地工业总产值的38．5％；国家级肇庆金属新材料产业基地，有高新技术企业19家，占全市高新企业总数的17．7％，基地工业产业总值占全市工业总产值近20％。
　　86．2005年广东省特色产业基地的工业总产值是多少?
　　A．4930亿元　　B．4098亿元
　　C．3929亿元　　D．2145亿元
　　【解析】由材料可知：2006年广东省特色产业基地的工业总产值是4930元，比2005年增长20.3％；根据直除法第三层可列出式子，结果是41开头，结合选项则答案选择B项4098亿元。
　　87．2006年广东省特色产业基地的高新技术产品产值约占特色产业基地工业总产值的比重是多少?
　　A．38．5％　　B．33．5％　　C．30％　　D．20.3％
　　【解析】由材料可知：2006年广东省特色产业基地的高新技术产品产值是1650亿元，基地工业总产值达4930亿元；根据直除法第一层可列出式子，结果是33开头，结合选项则答案选择B项33.5%。
　　88．概据上述材料，2006年特色产业基地占当地工业总产值比重最高的是？
　　A．湛江海洋特色产业基地
　　B．阳江五金刀具特色基地
　　C．云浮禽畜生物制品特色产业基地
　　D．肇庆金属新材料产业基地
　　【解析】文字题目，由材料可知答案选C。
　　89．2006年，广东省高新技术产品产值占全省工业总产值的比重约是多少?
　　A．38．5％　　B．32．9％　　C．30．4％　　D．20．3％
　　【解析】由材料可知：2006年广东省特色产业基地工业总产值达4930亿元，约占全省工业总产值的10％；基地的高新技术产品产值1650亿元，占全省高新技术产品产值的11％。根据直除法第二层可列出式子，结果是30开头，结合选项则答案选择C项30.4%。
　　90．根据所给资料，下列说法正确的是：
　　A．2006年，肇庆市高新技术企业总数19家
　　B．2006年，阳江五金刀具厂产值占阳江市工业总产值的31％
　　C．2006年，云浮禽畜生物制品特色产业基地总产值占该市总产值的38．5％
　　D．2006年，湛江海洋特色产业基地的工业总产值，占该市生产总值的比重小于33％
　　【解析】文字题目，由题目可知答案选D。
　　【结语感言】
“直除法”是资料分析的速算第一法，考生要仔细揣摩直除法的精髓，并且注意细节，这样才能在提高数据计算速度的情况下保证准度，快而准的解决问题是我们所追求的方向。考生既要快速的搞定一步直除（参见实战演练86、87），又要准确地解决两步甚至三步直除（参见实战演练89），“直除法”的思路很好理解，考生需要在解题中多加练习，这样才能在实战中取得理想的效果。

资料分析实际上只是“比例问题”的一个延伸。所以，一定要搞清楚比例问题；然后，用估算法结合比例的转换来做。 
口诀：“带着问题读材料，能做一道做一道；估算比例结合用，具体排除更巧妙！！” 
解析：在做资料分析（主要指文字类的）、短文章阅读和申论时我都是先看问题再看资料，带着第一道题读材料，能做了立即停止阅读，答题；在停止阅读处做好标记，以便接着读，答完第一题后再带着第二题接着读；依此类推。 
好处有三： 
1、    针对性强，准确率高； 
2、    有时很多材料的段落根本用不上，可以节省时间； 
3、    完全符合“应试”的思维。 
具体到资料分析上我们举例说明：（以06年国考原题为例） 
2003年国家财政科技拨款额达975.5亿元，比上年增加159.3亿元，增长19.5％，占国家财政支出的比重为4.0％。在国家财政科技拨款中，中央财政科技拨款为639.9亿元，比上年增长25.2％，占中央财政支出的比重为8.6％；地方财政科技拨款为335.6亿元，比上年增长10％，占地方财政支出的比重为1.9％。分执行部门看，各类企业科技活动经费支出为960.2亿元，比上年增长21.9％；国有独立核算的科研院所科技活动经费支出399.0亿元，比上年增长13.6％；高等学校科技活动经费支出162.3亿元，比上年增长24.4％，高等学校科技活动经费支出占全国总科技活动经费支出的比重为10.5％。各类企业科技活动经费支出占全国总科技活动经费支出的比重比上年提高了1.2个百分点。 
1．2003年国家财政支出总额为(    )。 
A．24387.5亿元    B．5002.6亿元    C．3979.6亿元    D．816.3亿元 
2．2003年中央财政支出与地方财政支出之比约为(    )。 
A．1：6.87    B．6.87：1    C．1：2.37    D．2.37：1 
3．与2002年相比，2003年科技活动经费支出绝对增长量最大的执行部门是(    )。 
A．各类企业    B．国有独立核算的科研院所    C．高等学校    D．无法得知 
4．2003年国家财政科技拨款额约占全国总科技活动经费支出的(    )。 
A．43.1％    B．63.1％    C．77.1％    D．83.1％ 
5．根据文中划线部分内容，可以求出的选项为(    )。 
[1]2002年各类企业科技活动经费支出      [2]2003年全国总科技活动经费支出  [3]2002年全国总科技活动经费支出 
A．[1]    B．[1]与[2]    C．[2]与[3]    D．[1]、[2]与[3] 
首先，不看资料看问题1 ，划出关键词“国家财政支出总额”，也就是我们在材料中要找到的。当读完第一句话时，可以发现我们要找的出现了，在第一句话结尾处标记。一般解法为：975.5÷4.0%，这样的方法对这道题还可以，但对数字不规整的就显得繁琐了些。我们这样做：975.5估算成1000，4.0%转换成分数，即1/25，则题意可理解为1000是1/25，求1/1是多少？显然1000×25=25000，和答案A近似，故答案为A.(国考答案设置是很有技巧的，通常都可以用估算法的；省考差些，但可以结合运用。) 
※记住，不要接着读，要看下一道题再接着读。 
再看第二题，划出关键词“中央财政支出”和“地方财政支出”，只要这两个有了，答案就来了。当你读完第二句话时此题可以做了。（停止阅读、标记）。先求“中央财政支出”，一般解法为：639.9÷8.6%，麻烦、慢。我们所用的方法和原理同第一题，但技巧性更强了，639.9估算成640，甚至600都可以，为了体现估算法在真题的资料分析中的实用性下面我们用600计算，8.6%转化成多少分之一（这是比例转化法的核心和关键），怎样转化呢？其实只需考虑8.6乘以多少大概等于100即可，8.6×10=86，和100差14，那再加两个8.6就差不多了，所以我们把8.6%估算成1/12，则题意变为：600是1/12，12/12是多少？那么“中央财政支出”即为600×12=7200，求“地方财政支出”同理，335.6估算成300，1.9%转化为1/50，则“地方财政支出”为300×50=15000，所以答案约为7200÷15000≈7÷15≈1：2点几，所以答案为C。 
第三题，同样带问题读。首先要理解什么是“绝对增长量”，即为两年具体经费的差值，也就是具体的钱数差；一般方法为：算出上一年具体钱数，再和今年的做差，求出。我们还是使用上两题的原理，但稍微改变思路：以各类企业为例，题中给出“各类企业科技活动经费支出为960.2亿元，比上年增长21.9％；”先把960.2估算成960，再把21.9%转化为约等于1/5，则题意可以理解为：“今年比去年多1/5”，也就是说如果去年是5份，那么今年就是6份，即960是六份，求五分是多少（去年）？但这道题求“绝对增长量”实际就是求一份是多少？所以我们对于这道题只需用960÷6，求出一份，即可，B、C选项同理，B为400÷8或9 都可（估算嘛），C为160÷5，还有一点要注意做资料分析尽量不计算，只列式。A、B、C中A为3位数，B、C为两位数，所以最大的是A。 
第四题方法同：“国家财政科技拨款额”975.5估算成1000，“全国总科技活动经费”为160×10=1600，所以答案为1000÷1600=10÷16=5÷8≈62%，所以答案为B。 
第五题，考察题，[1]、[2]很简单，前面都涉及到，所以可以求出；关键是[3]，因为画线部分不包括最后一句，所以不能得出，选B。（有人用题中给出的各个部分求出2002年的具体数后相加等也可得出[3]，但个人认为题中没指出“分执行部门看”只包括题中给出的几个方面，所以不可以。） 
资料分析的图形和表型同样可以用估算和比例的转化法。

近年来公务员考试的资料分析部分已经趋于稳定，每年的题量控制在四份资料二十道题。经过统计，在每年的二十道题中，判断结论性的题目大约占五道，这一部分基本上不需要太多的计算，属于应该当然解决的范畴；需要进行简单估算的题目大约占十道，计算量一般不大但比较讲求方法技巧，这十道题是关系到资料分析能否拿到理想分数的关键；除此之外剩余的大约五道题目往往需要比较复杂的计算，在考试中性价比不高。而针对比重最大的估算题目，主要可以采用以下七种估算方法来解决。
估算方法一：尾数原则
在整个公务员考试数学部分当中，尾数原则是贯穿始终的最为基本的技巧之一，对于资料分析，当然也不例外。所谓尾数原则，是指只计算式子中各项的最末一位，通过尾数来直接判断出正确答案，比如：
【例题1】：2006年北京市社招考试资料分析第四题：
中国入境游统计
年份
入境旅游人数（单位：万人次）
国际旅游（外汇）收入
总计
外国人
港澳台同胞
旅游（外汇）收入（亿美元）
旅游（外汇）收入世界排名
发展指数（1978为100）
1995
4638.65
588.67
4049.98
87.33
10
3321.7
1996
5112.75
674.43
4438.32
102
9
3880
1997
5758.79
742.8
5015.99
120.74
8
4592.7
1998
6347.84
710.77
5637.07
126.02
7
4793.4
1999
7279.56
843.23
6436.33
140.99
7
5362.7
2000
8344.39
1016.04
7326.8
162.24
7
6171.2
2001
8901.29
1122.63

177.93
5
6767.6
131.2001年港澳台同胞的入境旅游人数是（ ）万人次。
A.7778.66
B.7814.85
C.7863.21
D.8014.92
【答案】：A。
【解析】：要计算2001年港澳台同胞入境旅游人数，应用当年入境旅游总人数减去外国人入境旅游人数，即计算8901.29-1122.63。首先可以轻易判断出最末位数字应该是6，只有A选项符合，即为真确答案。
134.2001年我国的入境旅游人数比1995年多（ ）万人次。
A.533.96
B.3728.68
C.4262.64
D.5138.06
【答案】：C。
【解析】：本题在本质上与131题没有区别，2001年入境旅游人数为8901.29万人次，1995年入境旅游人数为4638.65万人次，相减后的尾数应该为4，轻易得到C项为正确答案。
在运用尾数原则的时候，要注意到有两点限制。第一，计算式中只能包含加法、减法、乘法、乘方这四种运算中的一种或几种，不能包含除法运算或者开方运算。第二，ABCD四个选项中答案的尾数不能够完全一样。只有满足了这两个条件，才可以应用尾数原则进行估算。
估算方法二：除法首位
除法首位原则实际上与尾数原则恰好相反，主要针对出现了除法运算和开方运算的式子，只需要计算出第一位的数字既可以判断正确答案。
【例题2】：2004年国家公务员考试A类资料分析第四题：
北京、上海社会消费品零售额一览表 （单位：亿元）

北 京
上 海
2000年
同比增幅（%）
2001年
同比增幅（%）
2002年
同比增幅（%）
2000年
同比增幅（%）
2001年
同比增幅（%）
2002年
同比增幅（%）
社会消费品零售总额%）2
1443.3
9.9
1593.5
10.4
1744.9
9.5
1722
8.3
1861.3
8.1
2035
9.3
按商品类别划分
食品
410.2
9.5
460
12.1
469.9
2.2
701.4
7.1
756.9
7.9
825.3
9.0
服装
173
11.2
193
11.6
191.2
-1.0
230.9
9.1
247 .1
7.0
268.7
8.7
日用品
810.9
9.3
884.7
9.1
1015.2
14.8
776.6
9.0
842.3
8.5
925.1
9.8
其他
49.2
7.4
55.7
13.2
68.6
23.2
13.1
8.1
15
14.5
15.9
6.0
按行业划分
批发零售业
1025.5
10.7
1128.3
10.0
1258
11.5
1581.3
7.4
1705.4
7.8
1836
7.7
餐饮业
86.4
6.3
96.6
11.8
112.4
16.4
127.7
15.9
141.6
11.0
184.2
30.1
其他
331.4
……
368.6
11.2
374.5
1.6
13
……
14.3
10.0
14.8
3.5
125.2002年上海食品和服装的零售总额高出北京（ ）
A.18.9％
B.42.5％
C.65.5％
D.70.6％
【答案】：C。
【解析】：通过观察可以发现，四个选项的数值之间相差比较大，因此本题没有必要进行太详细的计算，粗略估算即可。2002年上海食品和服装的销售总额是825.3+268.7=1094亿元，北京的食品和服装销售总额是469.9+191.2=661.1亿元，则所求值应该约为

接下来只需要判断出商的首位数字是6，既可以选出正确答案C选项。
图2：2007年全国各类技术合同成交金额构成
2007年，在全国认定登记的技术合同中，涉及技术秘密、计算机软件、专利、记成电路、生物医药、动植物新品种等各类只是产权的技术合同共计109740项，成交金额1477亿元，较上年增长23.5％。其中，技术秘密和计算机软件著作权的技术交易成交额居第一、二位，技术秘密合同成交76261项，成交金额1008亿元，较上年增长29.2％；计算机软件著作权合同成交27617项，成交金额255亿元，较上年增长了15.4％。

136.2007年平均每项技术合同成交金额同比增长率为多少（ ）
A.8.15％
B.14.43％
C.25.05％
D.35.25％
【答案】：B。
【解析】：根据所给资料的第一段可知，2006年的技术合同项数为2007年的1/（1＋7％），2006年的技术合同成交金额总数为2007年的1/（1＋22.44％），因此所求的平均技术合同成交金额同比增长为

可见商的第一位应该是1，只有B选项符合，即为正确答案。
估算方法三：分数比较
在资料分析中，有时候可能会出现两个分数进行大小比较的题目。如果给出的分数比较简单，那么可以直接通分，或者判断各自与某个常数的接近程度。但当给出的两个分数比较难以通分，又很难用简单的常数作为中间量来进行比较时，可以采用以下的方法来判断：
对于任意两个分数A/B和C/D ，一定满足这样的关系：如果A•D>B•C，那么 A/B>C/D ，反之亦然。这个关系是普适的，对于所有的分数比较大小都可以使用，此时就把比较难以计算的除法转成了比较熟悉的乘法，降低了在计算上可能出现错误或者延误的概率。

这三种方法无论从掌握难易度上还是使用熟练程度上，都比较容易掌握，因此属于比较基础性的方法。而资料分析中的估算方法当然远远不止这三种，碍于篇幅所限，在半年备考公务员五十讲的下一篇文章中，将继续为考生介绍其他的估算方法，敬请期待。

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