电功率公式的理解和应用.doc

学习物理，重在理解。首先要明白规律、原理的内涵，然后才能正确运用这些规律和原理进行分析或计算，并通过练习和运用达到对物理知识的进一步理解和掌握。初中物理关于电功率的计算公式有四个，它们之间有什么区别，如何正确运用呢？

一、解读电功率的计算公式

电功率的四个表达式：（1）定义式：P=W/t。（2）反映电学特点的普适式P=UI。与欧姆定律结合后得到的(3)式P=I2R。（4）式P=U2/R。

电功率是反映电能消耗快慢的物理量，定义为1秒钟内消耗电能的多少，因此，用所消耗的电能除以消耗这些电能所用的时间，就得到定义式P=W/t。

经实验研究证明，电功率等于导体两端电压与通过导体电流的乘积，即P=UI。电压和电流是电路中最重要的物理量。有电压才可能有电流。电能是通过电荷有规律的运动转化成其它形式的能量的，电荷有规律的运动就形成电流。没有电流就不会消耗电能，当然也就不会有电能转化为其它形式的能量。所以，P=UI广泛应用于电功率的计算。

与欧姆定律结合得到的（3）式P=I2R 、（4）式 P=U2/R适用于纯电阻电路。因为，欧姆定律反映的是导体中的电流与导体两端电压和导体电阻之间的关系，是在纯电阻电路中得出的，所以，它只适用于纯电阻电路。如：白炽灯、电阻、电热器等，不适用于含电动机的电路和输变电电路的计算。由于串联电路中电流处处相等，所以在串联电路中，使用（3）式P=I2R分析和计算方便。在并联电路中，各支路两端电压相等，所以用（4）式 P=U2/R分析和计算方便。通过对近几年的中考命题分析，除了含电动机电路的电功率计算外，其它全是纯电阻电路。在纯电阻电路中，四个计算公式通用，可根据具体情况选择方便的公式进行运用。

二、电功率公式运用示例

1．有关电功率的分析

题1：有两只灯泡L1、L2并联接入电路，发现L1比L2亮。若把L1、L2串联接入同一电路，则

A．L1比L2亮                   B．L2比L1亮

C．L1、L2一样亮            D．无法比较它们的亮度

分析：本题是纯电阻电路，灯泡的电阻可以看作不变。灯泡的亮度是其电功率大小的外在表现。亮度大说明其实际功率大。在电压或电流相同的情况下，电功率的大小就可以从比较电阻大小中做出判断。并联时，L1比L2亮，说明P1>P2。并联电压相同，根据P=U2/R可知，R1<R2。当它们串联时，因电流相同，由P=I2R可知P1<P2。即，L2比L1亮，所以，答案B正确。

题2：用久了的灯泡变暗，其主要原因是                              。

分析：用久了的灯泡变暗，一方面是因为灯丝中的钨在高温下升华又在灯泡壁上凝华，使灯泡壁的透光性减弱；另一方面，灯丝升华后变细，横截面积减小，电阻变大。在电压不变的情况下，由公式P=U2/R可知，其电功率减小。所以，本题的答案应是：灯丝在高温下升华后变细，电阻变大，电功率减小。

题3．学习物理要多观察勤思考。平时注意细心观察的小明发现，家中的大功率用电器如微波炉、空调启动时，家中的灯泡会变暗。当这些大功率用电器停止工作时，电灯亮度又恢复正常。小明经过分析和查找资料找到了科学的解释。请你对该问题作出科学的回答。

分析：小灯泡变暗，说明小灯泡的功率减小了。为什么减小了？对于给定的导体，电压是电流变化的原因。电压、电流的变化，导致电功率的变化。在小灯泡的电阻不变的情况下，P=U2/R可知，是因为电压减小所致。电压为什么会减小呢？原来，尽管导线的电阻较小，导线的分压作用也是客观存在的。在电路中电流较小时，导线的分压作用不明显。当电路中的电流较大时，这个分压作用就明显的显现出来了。这样电源的电压就被导线分去了一部分，用电器得到的电压就减小了，实际功率就减小了，所以，灯泡变暗。

答案：大功率用电器的使用，使得电路中的电流显著增大。由于导线的分压作用，使得灯泡得到的电压减小，实际功率减小，所以，启动大功率用电器时，灯泡变暗。

2．电功率的计算

（1）简单计算

题1．开着空调看电视，妈妈打开电饭锅做饭时，家里的自动空气开关“跳闸”了。则“跳闸”的原因可能是_________________。根据小华家自动空气开关上的铭牌，如表所示，他家的电路允许使用的电器总功率最大为________W。

  DZ47—70A
最大工作电流     10A
漏电电流         ≤30mA
额定电压　　　　 220V
动作时间　　　　 ≤0.1A

分析：空气开关跳闸是因为电流过大，而电流过大的原因有两个，一是电路中发生短路；二是电路中总功率过大。根据本题提供的信息，答第二个原因比较合适。因为空调和电饭锅都是大功率用电器。同时开着空调和电视机，电路中功率已经很大，再打开电饭锅是电路中总功率进一步增大，可能导致电路中的电流过大使电路中的自动空气开关跳闸，断开电路。这是命题人的出题意图。根据最大工作电流和额定电压，用P=UI可以算出电路中允许使用的用电器的最大功率是2200W。

答案：用电器的总功率过大   2200W

题2．如图所示的电路，电源电压为6V，灯泡L1和L2分别标有“6V 6W”和“6V 3W”字样。如果将S1、S2、S3分别换成电流表、电压表、电流表，则电压表的示数为____ V；如果将Sl、S2、S3分别换成电压表、电流表、电压表，则电流表的示数为____ A。

分析：本题考查分析电路和电路中的综合计算能力。在电路中按要求接入电表时，两盏电灯的连接关系可能发生改变，电路中的物理量的大小也会发生改变。先根据电灯的“规格参数”求出它们的电阻，进而转化为电阻的串并联计算使得问题得以解决。

解答：R1=U2/P1=(6V)2/6W=6Ω    R1=U2/P2=(6V)2/3W=12Ω

当S1、S2、S3分别换成电流表、电压表、电流表时，L1和L2并联，它们两端电压等于电源电压，为6V。当Sl、S2、S3分别换成电压表、电流表、电压表时，L1和L2串联。电路中的电流  I=U/(R1+R2)=6V/(6Ω+12Ω)=0.33A

答案：6V；0.33A

题3．有两只定值电阻RA和RB，各自的电流与电压关系如U-I图象中的A、B。则

A．若将它们串联接在电源两端，RA的电流是RB的2倍

B．若将它们并联接在电源两端，RA的电压是RB的2倍

C．若将它们串联接在电源两端，RA的电功率是RB的2倍

D．若将它们并联接在电源两端，RA的电功率是RB的2倍

分析：本题根据电阻大小比较以不同形式连接时的电流、电压、电功率的大小。而电阻的大小又间接地以图像的形式给出，考查利用图像求电阻的能力。考查知识较全面，能力要求较综合，属中等偏上难度题目。

解答：由图中条件可得，RA=2U0/I0=2(U0/I0)，RB= U0/I0，所以，RA=2 RB。当串联时，IA=IB，UA=IRA，UB=IRB，因为RA=2 RB，所以，UA=2 UB；因为，串联时，PA/PB=RA/RB，所以，PA/PB=2：1。

并联时，UA= UB，IA/IB= RB/ RA=1：2，PA/PB=RB/RA=1：2。所以，C正确。

题4．如图所示，将一只标有“12V6W”的灯泡L1和“6V6W”的灯泡L2并联后，接在6V的电源上(设灯丝电阻不变)，则

A．灯泡L1比灯泡L2亮

B．灯泡L2比灯泡L1亮

C．两灯的实际功率之和小于12W

D．两灯的实际功率之和等于12W

分析：本题要根据电灯的“规格”求电阻，再根据电阻关系比较实际功率的大小，判断亮度。根据总电阻和电压计算总功率。

解答：R1=U12/P1=（12V）2/6W=24Ω； R2=U22/P2=（6V）2/6W=6Ω。因为L1、L2并联，P=U2/R，R1>R2，所以，P1<P2，即L2比 L1亮。

R总=R1R2/(R1+R2)= 24Ω6Ω/（24Ω+6Ω）=4.8Ω

P总=U2/R总=(6V)2/4.8Ω=7.5W

答案：B C

（2）实际应用中的计算

题1．电饭煲内部有两条电阻丝，每条电阻丝的阻值都为110欧(电阻丝的阻值恒定不变)。电饭煲的额定功率从大到小有高、中、低三档，额定电压是220伏。把电饭煲接在220伏的电源上，求：

(1)把电饭煲的额定功率打到中档时，内部是一条电阻丝接入电路，通过它的电流多大?

(2)把电饭煲的额定功率打到低档时，内部是两条电阻丝串联接入电路，电饭堡的电功率多大?

分析：根据本题提示，可以把两段电阻丝看作两个阻值等大的定值电阻。由两个电阻组成的电路，电阻的连接方式可以根据需要改变，一共还有三种变化形式。或两个并联，或两个串联，或只接入电路一个。电路中电阻的大小不同，电路消耗的总功率就不同。这种变化形式是一些家用电器改变功率的基本原理。

解答：（1）根据欧姆定律，只有一条电阻丝接入电路时，通过它的电流为I=U/R=220V/110Ω=2A

（2）调到低档时，两电阻丝串联。总电阻为R 总=R+R=2R=2×110Ω=220Ω。P总=U2/R总=(220V)2/220Ω=220W

题2．下表为一台电烤箱的铭牌，其内部简化电路如图所示，R1和R2均为电热丝。求：

××牌电烤箱
额定电压
220V
额定
功率
高温档
1100W
低温档
440W
电源频率
50Hz

（1）电烤箱在高温档正常工作10min所消耗的电能；

（2）电路中R1的阻值；

（3）电烤箱在低温档正常工作时，电路中的电流和R1的功率．

分析：由电烤箱的简化电路可知，在电源电压一定时，该串联电路通过局部短路实现电阻大小的改变进而改变电路消耗功率的。串联时总电阻大，消耗总功率小，是低温档，局部短路后电阻减小，电路消耗的功率增大，是高温档。

解答：（1）由电烤箱铭牌可知，在高温档工作时，功率为1100W，t=10min=600s   W=Pt=1100 W×600s=6.6×105J

（2）由P=U 2/R知，电压一定时，电阻越小，电功率越大。所以。S闭合时，R2短路，只有R1工作，电功率大，为高温档。所以，R1= U 2/P高=(220V)2/1100W=44Ω

（3）当S断开时，电路中的总电阻增大，电路消耗的总功率减小，所以，此时为低温档。电路中的电流   I=P/U=440 W/220V=2A  此时，P1=I2R1=(2A)2×44Ω=176 W

三、小试牛刀

题1．如下图甲所示，当开关S接a时，移动滑动变阻器的滑片P，根据测出的电流、电压值，画出了定值电阻R0的U—I图像；当开关S接b时，同样根据测出的电流、电压值，画出了灯泡L的U-I图像，如图乙所示。

（1）求定值电阻R0的阻值；

（2）将R0与灯L串联接在6V的电源两端时，求灯丝的实际电阻值；

（3）将R0与灯L并联接入电路并调节电源电压，当 R0消耗的电功率为4.9W时，灯L恰好正常发光，求灯L的额定电功率。

题2．爱思考的林刚利用下图所示的电路进行实验，当闭合开关S后，发现标有“6V3 W”的灯Ll和标有“12V 3W”的灯L2，亮度并不相同。已知电源电压为6V，不考虑灯丝电阻值随温度的变化。求：

（1）通过灯泡Ll的电流为多大?

（2）灯泡Ll每分钟消耗多少电能?

（3）灯泡L2的实际功率是多大，电路中灯L1、和L2哪个更亮?

参考答案：

1．解答：（1）由图像坐标可知：当U0 =2V时，I0=0.2Ａ（利用其它数据也可），==10Ω

（2）R0与灯L串联接在6V的电源两端时，它们存在分压关系。R0电阻是线性的，而L电阻是非线性的。UL+UR=6V。电源电压时6V时，分析图像可知：此时UR =4V，UL=2V         IL =0.4Ａ。==5Ω

（3）∵   ∴U0′===7V

∵R0与RL并联 且灯正常发光 ∴UL额=U0′=7V。

由图像可知此时：IL额=0.75A。故：PL额= UL额IL额=7V×0.75A=5.25W。

2．（1）由于电源电压等于小灯泡L1的额定电压，所以，L1正常发光。由P=UI得，通过L1的电流为    I=P/U= 3 W/6V=0.5A

（2）灯泡Ll每分钟消耗的电能  W=Pt=3W×60s=180J

（3）由P=U2/R得  R2= U2/P=(12V )2/3W=48Ω。在6V电压下L2的实际功率为：P=U2/R =(6V )2/48Ω=0.75W。P1=3W>P2=0.75W  所以，L1比L2亮。