课题研究-(3).doc

高三物理综合复习专题
弹簧中的能量与动量问题 专题学案
弹簧与其相连接的物体相互作用时，运动过程中涉及到的物理概念和理规律较多，有很强的综合性和隐蔽性，因此探讨弹簧问题能增强我们分析物理过程，建立物理图景的能力，同时对培养同学们知识综合能力和知识迁移能力、提高物理思维品质具有积极意义。

一、机械能守恒类问题：以弹簧的弹力做功、存储的弹性势能为分析问题的思维起点
例1.如图所示，一轻质弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点．今用一小物体m把弹簧压缩到A点（不栓接），然后释放，小物体能运动到C点静止，物体与水平地面间的动摩擦因数恒定，试判断下列说法正确的是 ( )
A.物体从A到B速度越来越大，从B到C速度越来越小
B.物体从A到B先加速后减速，至B后一直减速运动
C.物体从B到C加速度改变
D.物体在B点受到的合外力为零
【过程分析】
① 受力分析

② 运动状态分析

③ 做功与能量

A

B

C

D

例2.如图所示，轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其正上方A位置有一只小球。小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零。小球下降阶段下列判断中正确的是（ ）
A．在B位置小球动能最大
B．在C位置小球加速度最大
C．从A→C位置小球重力势能的减少等于小球动能的增加
D．从B→D位置小球重力势能的减少小于弹簧弹性势能的增加

【针对训练】
1.（多选）如图所示，带等量异种电荷的两个小球A和B，质量相等，通过绝缘轻弹簧相连接，置于光滑的绝缘水平面上，当突然加一水平向右的匀强电场后，两小球将由静止开始运动，设整个过程中不考虑电荷间库伦力的作用且弹簧不超过弹性限度，则对两个小球的弹簧组成的系统，在此后的运动过程中，以下说法正确的是（　　）
A. 系统机械能不断增加
B. 两个小球所受电场力等大反向，系统机械能守恒
C. 当小球所受电场力与弹簧的弹力相等时，系统动能最大
D. 当弹簧长度达到最大值时，系统机械能最大 

2．（多选）如图所示，竖直向上的匀强电场中，一竖直绝缘轻弹簧的下端固定在地面上，上端连接一带正电小球，小球静止时位于N点，弹簧恰好处于原长状态。保持小球的带电量不变，现将小球提高到M点由静止释放。则释放后小球从M运动到N过程中（ ）
A．小球的机械能与弹簧的弹性势能之和保持不变
B．小球重力势能的减少量等于小球电势能的增加量
C．弹簧弹性势能的减少量等于小球动能的增加量
D．小球动能的增加量等于电场力和重力做功的代数和

3.（多选）如图所示，劲度数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变。用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了X0，此时物体静止。撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4X0。物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。则

A．撤去F后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动
B．撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为
C．物体做匀减速运动的时间为
D．物体开始抽左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为

4.如图所示，绝缘弹簧的下端固定在斜面底端，弹簧与斜面平行，带电小球Q（可视为质点）固定在光滑绝缘斜面上的M点，且在通过弹簧中心的直线ab上。现把与Q大小相同，带电性也相同的小球P，从直线ab上的N点由静止释放，在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中（ ）
A.小球P的速度是先增大后减小
B.小球P和弹簧的机械能守恒，且P速度最大时所受弹力与库仑力的合力最大
q
a
b
N
M
P
Q
C.小球P的动能、重力势能、电势能与弹簧的弹性势能的总和不变
D.小球P合力的冲量为零

二、碰撞类问题
例3.如图所示，物体B静止在光滑的水平面上，B的左边固定有轻质的弹簧，与B质量相等的物体A以速度v向B运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿统一直线，则A,B组成的系统动能损失最大的时刻是

A．A开始运动时 B．A的速度等于v时

C． B的速度等于零时 D．A和B的速度相等时

v

B

A

【变式训练】如图所示，与轻弹簧相连的物体A停放在光滑的水平面上。物体B沿水平方向向右运动，跟与A相连的轻弹簧相碰。在B跟弹簧相碰后，对于A、B和轻弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（ ）
A．弹簧压缩量最大时，A、B的速度相同
B．弹簧压缩量最大时，A、B的动能之和最小
C．弹簧被压缩的过程中系统的总动量不断减小
D．物体A的速度最大时，弹簧的弹性势能为零
【针对训练】
a
c
b

h
m
m
m
5．如图所示，质量均为m的两物体b、c分别与轻质弹簧的两端相连接，将它们静止放在地面上。弹簧的劲度系数为k。一质量也为m的小物体a从距b物体h高处由静止开始下落。a与b相碰后立即粘在一起向下运动，以后不再分开。已知重力加速度为g，不计空气阻力，弹簧始终处于弹性限度内。在a与b一起向下运动的过程中，下列判断正确的是
A．一起开始向下运动时的速度大小为
B．达到最大速度时，物体c对地面的压力大小为mg
C．达到最大速度时，弹簧的压缩量大小为
D．达到最低点时，弹簧的弹力大小为2mg

q
A
B
M
P
Q
L
v0
6．有一倾角为θ的斜面，其底端固定一挡板M，另有两个木块A、B，它们的质量分别为mA=mB=m，它们与斜面间的动摩擦因数都相同. 其中木块A放于斜面上并通过一轻弹簧与挡板M相连，如图所示. 开始时，木块A静止在P处，弹簧处于自然伸长状态. 木块B在Q点以初速度v0向下运动，P、Q间的距离为L. 已知木块B在下滑过程中做匀速直线运动，与木块A相撞后立刻一起向下运动，但不粘连. 它们到达一个最低点后又向上运动，木块B向上运动恰好能回到Q点. 求：
（1）木块B与A相撞后瞬间的速度v1。
（2）弹簧第一次被压缩时获得的最大弹性势能Ep。

7.如图所示，在光滑的水平面上静止放一质量为m的木板B，木板表面光滑，左端固定一轻质弹簧。质量为2m的木块A以速度v0从板的右端水平向左滑上木板B。在木块A与弹簧相互作用的过程中，下列判断正确的是
A. 弹簧压缩量最大时，B板运动速率最大
B. B板的加速度一直增大
C. 弹簧的最大弹性势能为mv02/3
D.弹簧给木块A的冲量大小为2mv0/3

【总结与反思】

4