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乘法分配律教案

篇一：人教版四年级数学《乘法分配律》教学设计、及反思

《乘法分配律》教学设计

教学目的：1.从学生已有生活经历出发,通过观察、类比、归纳、验证、运用等方法深化和丰富对乘法分配律的认识。

教学重点：充分感知并归纳乘法分配律。

教学难点：理解乘法分配律的意义。充分感知并归纳乘法分配律。

教具预备：多媒体课件

教学设想：本课试图在一种开放的教学环境下,让学生通过“联络实际， 感知建模；类比归纳,验证模型；质疑联想,拓展认识；联络实际， 深化认识；归纳概括,完善认识”的探究过程来逐步丰富对“乘法分配律”的认识。培养学生积极参与、合作探究、勇于质疑、大胆表现、 主动探究的学习精神和创新认识,表达课堂教学中以学生为主体、教师为主 导的教学原那么。充分表达了“为处理实际征询题而学习数学”的新理念。

教学过程：

一．复习旧知,作好铺垫。

1.回忆：说说已学过的乘法交换律和结合律,并用字母表示。

2.初次感知规律：〖算一算〗

①（3 + 2）×43×4 + 2×4

② 2×(11 + 9) 11×2 + 9×2

③ 20×5 + 4×5 (20 + 4)×5

3.观察、激趣、导入。

第③组算式教师不用计算,就可以断定用等号连接,这是为什么呢？难道这里有什么奇异吗？今天,我们就一同来研究这个征询题。

二．联络实际，探究规律。

㈠演示：

1.学校购置校服。每件上衣35元，每条裤子25元。买如此3 套校服，一共要多少元？

2.分析比较：细心观察两种方法有什么不同？

3.结论：两个算式的结果如何？用什么符号连接？细心观察,认真考虑,觉察其中有什么规律？

㈡ 探究概括规律：

1. 再一步观察、分析、比较去觉察规律。〖多媒体操作引导〗

a.观察这些等式,等号左边算式有什么特点？

b.接着观察,等号右边的算式又是如何样计算的？先算什么？

后算什么？

c.这两个积又是如何得到的？

结论： 把两个加数分别同这个数相乘。概括起来,说一说？

两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做乘法的分配律。

2. 字母表示乘法分配律：

假设用a、b、c分别代表三个数,你会用字母表示乘法分配律吗？

3.逆用乘法分配律、

我们明白减法是加法的逆运用，除法是乘法的逆运用。那么，乘法分配律有逆运算吗？你会运用吗？敢接受我的考验吗？

三. 质疑联想,拓展认识。

四．稳定运用规律。

（一） 数学医院：推断正误。

① 2×( 6 + 5 ) = 2 × 6 + 5- - - - - 〖〗

② ( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4- - - - - 〖〗

③ 35×9 + 35 = 35×( 9 + 1 )= 350 - - - - - -〖〗

（二）连一连：

3×17 + 5 ×17 （22 + 44）×30

（18 + 4）×6 18 ×6 + 4 ×6

22×30 + 44 ×30 60×20 + 60×30

60 ×（20 + 30）（3 + 5）×17

（三）做一做： ① 103×32 ② 99×32

（四）稳定与开展

五. 联络实际,深化认识。

我们来处理一个实际征询题试试。

为了丰富同学们的课余生活，学校预备购置足球和排球各20个，按照提供的信息，你能提出数学哪些征询题 ？

22元 25元

六. 归纳概括,完善认识。

请同学们回忆这节课的学习过程,想想,通过这节课,你有什么收获？

《乘法分配律》教学反思

乘法分配律是在学生学习了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的根底上教学的。乘法分配律也是学生较难理解与表达的定律。因此我在教学中让学生在不断的感悟、体验中理解乘法分配律，从而概括出乘法分配律。

1、在对本课的教学目的上，我定位在：（1）从学生已有生活经历出发,通过观察、类比、归纳、验证、运用等方法深化和丰富对乘法分配律的认识。 （2）渗透“由特别到一般,再由一般到特别”的认识事物的方法,培养学生独立自主、主动探究、觉察征询题,处理征询题的才能，提高数学的应意图识。

2、在本课教学过程的设计上，我尽量想表达新课标的一些理念，注重从实际出发，把数学知识和实际生活紧密联络起来，让学生在体验中学到知识。举例：设计学生买校服的情景。让学生协助出主意。出示：“一件上衣35元，一条裤子25元，买3套校服。一共需要多少元钱？”让学生尝试通过不同的方法得出：（35 + 25）×3 = 60×3 = 180（元）、35×3 + 25×3 = 105 + 75 = 180（元）。现在，让学生观察通过计算方法得到了一样的结果，这两个算式可用“=”连接。使之让学生从中感受了乘法分配律的模型。从而引出乘法分配律的概念：“两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。”用字母方式表示：

（a + b）× c = a × c + b × c

3、在本节课的练习设计上，我力求有针对性、有坡度的知识延伸。出示一些扩展型的练习：由102×43和37×9+63×9到 66×28 + 66×32 + 66×40再到（250—115）×4和（245—110+25）×4，通过练习让学生明白乘法分配律也可以两个数的差，也可以是三个数的和，使学生对乘法分配律的内容得到进一步完好，也为以后利用乘法分配律进展简算埋下伏笔。

总之，在这堂课中新的理念也有所表达，但在详细的操作中还缺乏成熟的考虑，对学生的积极性没有特别好的充分调动起来。

篇二：《乘法分配律》教学设计

《乘法分配律》教学设计

教学目的：

1.探究和理解乘法分配律，并能运用乘法分配律进展简便计算。

2.培养按照详细情况，选择算法的认识与才能。

3.感受数学与现实生活的联络，开展思维的灵敏性。

教学重点：理解乘法分配律，并能进展简便计算。 教学难点：灵敏运用运算定律处理实际征询题。

教学过程：

一、创设情境：

课件出示，同学们，最近学校要举办一次合唱竞赛，给我们四年级每位参加竞赛的同学订了一套演出服，据教师理解学校购置演出服，每件上衣58元，每条裤子42元。征询题：买如此40套演出服一共要多少元？

二、探究新知：

1.这个征询题有哪些处理的方法？小组讨论一下。

2.尝试处理：

3.交流方法

方法一：（58+42）×40

=100×40

=4000（元）

方法二：58×40+42×40

=2320+1680

=4000（元）

lt;1引导学生说出不同算法的理由。

方法一：先算出一套服装的价钱，再算出买40套一共要多少元。

方法二：先分别算出40件上衣的价钱和 40条裤子的价钱，再加起来算出一共要多少元？

（2）观察这两个算式，你有什么觉察？

①这两个算式的结果一样。

②两个算式中都有58、42、40这三个数。

③两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

（3）假设将买40套演出服，改为买60套，一共需要多少元？

列式一：（58+42）×60 列式二：58×60+42×60

这两个算式之间又有如何样的关系？

（58+42）×60=58×60+42×60

（4）你还能写出满足上述条件的算式吗？本人写写看，然后计算是否相等？

学生独立完成，然后小组讨论交流。

（5）展示4组算式，征询：这4组算式都相等吗？你是如何明白的？

① 计算得到的。

② 利用征询题情境进展解释。

③用“几个几加几个几等于几个几”来说明。

（6）你能试着用你喜欢的方式表示吗？

=○×□+△×□

○×（□+☆）=○×□+○×☆。

②（a+b）×c=a×c+b×c

a×(b+c)=a×b+a×c

这一规律在数学上叫做乘法分配律。

3.乘法分配律和乘法结合律一样吗？

①分小组讨论，比较。

②发表意见：

乘法分配律是两个数的和同一个数相乘，只有满足这一条件，才可以使用乘法分配律，乘法结合律是三个数连乘。

三、练习

1.按照运算定律在（）里填上适当的数或字母。

（1）（a×b）×c=a×( )

(2) a×b= ( )

(3) (a+b) ×c= ()+( )

（4）11×（ +18）=11×15+（ ）×18

2.不计算，将算式结果相等的用线连接。

25×4×1746×17—21×17

85×（30—28）（37+53）×18

37×18+53×18 85×30—85×28

（46—21）×17 25×（4×17）

3.用简便方法计算。

（25+11）×4

56×99+56

37×29+37+37×70

4.新兴小学新购进165套课桌椅，每张课桌66元，每把椅子34元。一共花了多少钱？

四、总结，这节课你有什么收获？

板书设计：

乘法分配律

方法一：（58+42）×40

=100×40

=4000（元）

方法二：58×40+42×40

=2320+1680

=4000（元）

两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做 乘 法 的 分 配 律。

篇三：乘法分配律第一课时

《乘法分配律》教学设计及反思

教学目的：

1、知识与技能：经历乘法分配律的探究过程，理解和掌握乘法分配律；初步感受运用乘法分配律进展简算。

2、数学考虑：通过让学生参与知识的构成过程，培养学生概括、分析、推理的才能，并渗透“从特别到一般，再由一般到特别”的认识事物的方法，提高数学的应意图识。

3、处理征询题：灵敏运用乘法分配律进展简便计算。

4、情感与态度：使学生欣赏到数学运算简约美，体验“乘法分配律”的价值所在，从而提高学习数学的兴趣和学习数学的主动性。 教学重点：充分感知并归纳乘法分配律。

教学难点：理解乘法分配律的意义。

教学关键：通过举例，比较运算的顺序和结果。

教学过程：

（一）复习引入 激发兴趣

1、回忆：说说已学过的乘法交换律和结合律，用字母表示。

2、初次感知规律。

（1）出示练习。

第一组第二组

①（3 + 2）×43×4 + 2×4

② 2×(11 + 9) 11×2 + 9×2

③ 20×5 + 4×5 (20 + 4)×5

（2）同桌分别计算①、②题中两组算式各等于多少？

（3）比较每组两个算式的一样点和不同点：先算什么，再算什么，结果如何样？

（4）猜测③可用什么符号连接？

（5）观察、激趣、导入：第③组算式教师不用计算,就可以判

定用等号连接,这是为什么呢？难道这里有什么奇异吗？今天，我们就一同来研究这个征询题。

（二）实例感知 初探规律

1、创设情境。在同学们植树的情境中我们通过处理征询题，分别觉察了乘法交换律、结合律，今天我们接着来处理植树中的另一个征询题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？

（1）接着出示主题图。

（2）学生读题，看图弄清题意。

（3）独立列式解答，并展示不同的方法。（板演或投影展示，最好也有错误的算式）

①（4+2）×25② 4×25+2×25

=6×25 =100+50

=150（人）=150（人）

③ 25×（4+2） ④ 25×4+25×2

=25×6 =100+50

=150（人）=150（人）

2、畅说思路。你是如何考虑的？这些算式分别先求什么？再求什么？结果如何样？（可以自由发言，也可代表性的学生发言）

3、分类整理。假设按照算式所表示的不同意义，可以分成哪几类？

按照学生答复板书：

第一类：①和③，先算和，再算积；

第二类：②和④，先算两个乘积，再算和。

4、探究征询题。两种算式，不同的意义，不同的计算顺序，但结果却都一样，这是为什么呢？它们之间又有什么关系呢？我们先找①和②这两个算式来研究研究。

（1）按照计算结果，两个算式可以用什么符号连接？

（4+2）×25= 4×25+2×25

（2）用本人的语言描绘相等关系。

引导表述：左边是和的积，右边是积的和，结果相等。

（三）合作交流 提示规律

1、初说规律。

（1）小组活动。用本人的话在组内交流你觉察的规律。

（2）验证规律。回忆一下，我们在学习乘法交换律和结合律时是如何进展验证的，你

能运用学过的方法来验证刚刚我们觉察的规律吗？

①利用③ 和④ 两个算式验证规律。

②学生本人举例验证。

（3）概括你觉察的规律。

（4）师生交流。你有什么觉察？

2、命名定律。

（1）填写 ( ___＋___ )× ___ = ____× ____＋____×____。 ___ ×( ___＋___ ) = ____× ____＋____×____。

（2）概括乘法分配律。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

（3）用字母表示：(a＋b)×c = a×c＋b×c

c×(a＋b) = c×a＋c×b

3、比较定律。

比较乘法分配律和乘法交换律、结合律的区别（乘法分配律是乘法和加法两种运算间的一种规律；而乘法交换律和结合律只是同级运算中的一种规律）。

（四）稳定练习 运用规律

1、在横线上填上适当的数。

(1)(24＋8)×125=________×________＋________×________

(2)25×(20—4)=25×________ — 25×________

(3)45×9＋55×9=(________＋________)×________

(4)8×27＋73×8=8×(________＋________)

2、下面各题可以用乘法分配律计算吗？为什么？把能用的写出来。

（1）（12+31）+82（2）17×17+15×16

（3）14×9+9×36（4）（24+37）×8

3、指导运用乘法分配律的留意点。

（1）什么时候运用乘法分配律可以使计算简便？

①（35+65）×17 ②25×4+25×10 ……

这些题都要用乘法分配律计算吗？

（2）在运用乘法分配律时，尤其是积和的方式时，要先找出加号两边一样的量。

28×19+72×81 28×19+28×81比较，谁可用乘法分配律简算？

4、考虑题。

（1）9×47+53×9= （2）8×（125+25+5）=

（3）（1000—3）×8= （4）125×13—125×5=

讨论：①如何样计算更快？你运用了哪个规律？

②假设是两个数相减再乘，乘法分配律还成立吗？请你 用本人的话说一说。

（五）课堂小结

板书设计：

乘法分配律

一共有多少名同学参加了这次植树活动？

（1）（4+2）×25 （2）4×25+2×25

=6×25 =100+50

=150（人） =150（人）

（4+2）×25=4×25+2×25

（学生举例）

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分

别相乘，再相加。

这叫做乘法分配律。

(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c

教学反思：

乘法分配律是继乘法交换律、乘法结合律之后的新的运算定律，它们和加法交换律、加法结合律一并被称为数学大厦的基石，但它不同于其他运算定律是单一的运算，是乘法和加法、减法混合的运算，其抽象程度要高一些，不少小孩到了六年级还常晕晕乎乎把乘法分配率弄错，因此，对的学生而言，本课难度偏大。

首先是让学生从做一些练习题，感知乘法分配律，从方式上观察，导入了课题。接着通过前边学习乘法交换律和结合律的例子中处理征询题去理解乘法分配律：一共25个小组参加植树活动，每组里8人负责挖坑和种树，4人负责抬水和浇树。一共有多少人参加植树活动？通过引导学生用不同方法处理征询题，学生得到两个算式。

我先让学生本人独立解答标题 ，同时提示学生留意解题的方法，再叫学生畅说思路，最后突显其表现的方式。如（4+2）×2与4×25+2×25所用的数字一样，运算顺序不同，结果相等，然后观察它们之间的方式变化特点，两个数的和乘以一个数可以写成两个积相加的方式，借助对同一实际征询题的不同处理方法让学生体会乘法分配律的合理性。这是生活中遇到过的征询题，因此学生可以理解两个算式表达的意思，也顺利地处理了这两个算式相等的征询题。由此，