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浓缩精华复习4 姓名
一、单选题
1．如图，AB∥CD，CB∥DE，若∠B=72°，则∠D的度数为（ ）

A．36° B．72° C．108° D．118°
2．若点A（﹣5，y1），B（﹣3，y2），C（2，y3）在反比例函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3
3．某学校九年级8班10名学生积极奉献爱心，自发组织捐款，支援贫困山区儿童，若他们捐款的数额分别是（单位：元）：10，15，20，10，5，15，10，5，10，5，则这组捐款的众数和中位数分别是（ ）
A．5元、10元 B．15元、5元 C．10元、15元 D．10元、10元
4．如图，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠A=30°，OA=4，将△OAB饶点O按顺时针方向旋转120°得到△OA′B′，则点A′的坐标是（　 　）
A．（2，﹣2） B．（2，﹣2） C．（2，﹣2） D．（2，﹣2）
5．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为（m,3），反比例函数的图像与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是（ ）
A．6 B．－6 C．12 D．－12
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
1 ．小敏家下个月的开支预算如图所示，如果用于教育的支出是a元，则她家下个月的开支预算总额为元．

2．若关于的不等式的整数解共有4个，则的取值范围_____________[来源:学#科#网]
3．如图,AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且E为OB的中点，∠CDB=30°,CD=，则阴影部分的面积___________．
4．如图，将一张矩形纸片经过折叠得到一个三角形，则矩形的长与宽的比是________
[来源:Zxxk.Com]
5．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A的坐标为（9，0),，点C的坐标为（2，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为_______________.
三、解答题
1．在植树节到来之际，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．
（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？
（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

2如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）求证：AF=DC；
（2）若AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

3．在平面直角坐标系xoy 中，反比例函数的图象与一次函数y2＝ax＋b的图象交于点A（1，3）和B（－3，m）．
（1）求反比例函数和一次函数y2＝ax＋b的表达式；
（2）点C 是坐标平面内一点，BC∥x轴，AD⊥BC 交直线BC 于点D，连接AC．若AC=CD，
求点C的坐标．

4．已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D
（1）求证：CD为⊙O的切线
（2）若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度。

5．如图1，点O在线段AB上，AO＝2，OB＝1，OC为射线，且∠BOC＝60°，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动，设运动时间为t秒．[来源:Z.xx.k.Com]
（1）当t＝时，则OP＝，S△ABP＝；
（2）当△ABP是直角三角形时，求t的值；
（3）如图2，当AP＝AB时，过点A作AQ∥BP，并使得∠QOP＝∠B，求证：AQ·BP＝3．

6．如图（1），抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点（x1<0<x2），与y轴交于点C(0，-3)，若抛物线的对称轴为直线x=1，且OA：OC=3.
（1）求抛物线的函数解析式；
（2 若点D是抛物线BC段上的动点，且点D到直线BC距离为，求点D的坐标
（3）如图（2），若直线y=mx+n经过点A，交y轴于点E(0， －)，点P是直线AE下方抛物线上一点，过点P作x轴的垂线交直线AE于点M，点N在线段AM延长线上，且PM=PN，是否存在点P，使△PMN的周长有最大值？若存在，求出点P的坐标及△PMN的周长的最大值；若不存在，请说明理由.

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