第二、三课时--画垂线及点到直线的距离(5.2).doc

瑞安市莘塍第六小学 第五单元 平行四边形和梯形 11月24 日 备课人： 周玲丽
第二、三课时 画垂线及点到直线的距离
教材简析：书第58~59页，例2、3
教学目标：
1、使学生掌握过直线上一点作直线的垂线和过直线外一点作直线的垂线的方法。
2、了解点到直线的距离的概念，明白从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
3、了解与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。
4、培养学生的观察能力、分析能力、作图能力、应用能力。
教学重点：画垂线及垂线的性质。
教学难点：垂线画法。
教学准备：ppt课件、水彩笔、三角尺、课堂探究单1、2。
教学过程：
一、 呈现直角、感知垂线的作用
1、复习直角概念
师：同学们，回顾一下昨天的课，还记得什么叫“互相垂直”吗？
[课件回顾、依次呈现]
在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
2、[折一折]请你用一张正方形的纸折一折，使两条折痕互相垂直
指名学生说一说，你是怎么折的？
[课件出示]学生的两种典型作品，上下对折，斜线对折。
3、看一看，你发现了什么？

师：看来，在我们的生活中，有很多的地方要用到垂线，那今天就让我们学学如何画垂线。师板书：画垂线
二、 新知探究、掌握方法
1、 第一层体验活动：试着用三角尺画垂线。
（1）学生操作体验，给同桌说说自己画的方法
（2）指名学生上黑板来画。
2、第二层体验活动：过直线上一点画垂线。
师：垂线，同学们都能画的出来，那如果老师给它们多加一些要求呢？师边说边画。
先画一条直线，然后在直线上加一个点。[课件出示要求]
过直线上一点画垂线。
（1）学生操作体验，给同桌说说自己画的方法。
（2）展示学生的画法。
（3）[课件演示]画法，特别是要突出三角尺移动的过程。
（4）你能说出过直线上一点，用三角尺画垂线的步骤吗？
请你用“先……然后……最后”造个句子说明步骤。
3、第三层体验活动：过直线外一点画这条直线的垂线。
师：咦，很棒噢！看来我们的三角尺很神奇，能准确无误得画出直线上过这个点的垂线，那如果现在题目又变了。[师边说边移动点]
这个点不乖，它不想待在直线上，而是移到了直线外面呢？现在你还能过这个点画这条直线的垂线吗？
[出示题目] 过直线外一点画这条直线的垂线。
（1）学生操作体验，给同桌说说自己画的方法。
（2）展示学生的画法。
（3）[课件演示]画法，特别是要突出三角尺移动的过程。
（4）你能说出过直线上一点，用三角尺画垂线的步骤吗？
请你用“先……然后……最后”造个句子说明步骤。
（先将三角尺的一条直角边与直线重合，然后沿直线平移三角尺，使另一条直角边贴近指定点，最后沿着直角边画一条垂线，标上记号）
（5）说说这两种情况下画垂线的步骤和方法有什么相同之处呢？
教师根据学生的回答，归纳画垂线的步骤并板书：
第一步：边线重合
第二步：平移靠点
第三步：画线
第四步：标号
（6）那如果老师增加了一条直线，你还能过这个点画这条直线的垂线吗？
师在原图的基础上其他位置画一条直线
n
.A
. B
l
（7）这个时候，有一个点B特别不安分，它又跑到这里来了，你看看该怎么画这个点B到直线l的垂线呢？
生：将直线延长
师：这个方法真好，那接下来请你画出点A到这条直线的垂线吧！
师：观察我们画的这几幅图，思考：在一个平面内，过直线上一点或直线外一点能画几条已知直线的垂线呢？还能再画吗？
生：只能画一条垂线；不能再画了。
师：在一个平面内，不管是过直线上一点还是过直线外一点，都能画且只能画一条已知直线的垂线。
三、探索垂线的性质
1、[课件出示]同学们，小动物们在进行跑步比赛，他们都在起跑线上整装待发了，约定谁先跑到前面那棵大树那里谁就获胜，最终兔子得了冠军，可是其他的动物们不服气了，说说是为什么呢
小猴
小象
大树. 小兔
小狗
学生自由发言。
[课件连接大树分别到小猴、小象、小兔、小狗的线]
师：孩子们，请你仔细观察这几条线，你觉得哪条特别熟悉呢？小兔所跑的这条线正好是大树到这条起跑线的垂线。[课件演示：标上直角标志]
那你发现了什么？（从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离）
2、探索平行线之间垂直线段的特征
[请拿出课堂探究单] a

B
A平行于B，在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段，量一量这些线段的长度，你发现了什么？
[课件出示：取几个点]——[课件出示：画垂直线段]——[得出结论]
四、巩固练习
1、填空
（1）两条直线相交成（ ）角时，这两条直线互相垂直。
（2）两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（ ）厘米。
2、选择
（1）、两条平行线之间（ ）最短。
A、垂直线段 B、直线 C、射线
（2）、如果画两条直线，都和第三条直线相交成直角，那么这两条直线就（ ）
A、互相垂直 B、互相平行 C、不垂直也不平行
3、判断
（1）、两条直线相交，那么这两条直线相互垂直。………………（ ）
（2）、当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。…… （ ）
4、要从幸福镇修一条通往公路的水泥路，你觉得怎样设计更好？画一画。

5、下图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。

6、请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线a、b是否互相平行。

五、课堂总结
今天你学到了什么新本领呢？说说这个本领在生活中有什么用呢？
六、板书设计：
画垂线
画图区域 第一步：边线重合
第二步：平移靠点
第三步：画线
第四步：标号

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