高2011级高三数学周考(理科)周练2.doc

南漳县高级中学高三数学周考（理科）试卷（二）
考试时间：120分钟 总分：150分
一、选择题：（每小题5分，共50分）
1．已知集合则= （ ）
A．B． C． D．
2．设复数，若的虚部是实部的2倍，则实数a的值为（ ）
A．－6 B．6 C．2 D．－2
3．“”是“直线与圆相切”的 （ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4．表面积为 的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为 ( )
A． B． C． D．
.在中，角所对的边长分别为，若，则（ ）

6．某几何体的正视图和侧视图均为如图1所示，则在图2的四个图中可以作为该几何体的俯视图的是

A．（1），（3） B．（1），（3），（4） C．（1），（2），（3） D．（1），（2），（3），（4）
7．已知是两个不同的平面，是不同的直线，下列命题不正确的是（ ）
A．若则 B．若则
C．若则 D．若，则
8.已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则椭圆的离心率为 ( )
A． B． C． D．
9.已知，，若，则是直角三角形的概率是（ ）
A. B. C.
10.已知数列满足若则=（ ）
A. B.3 C.4 D.5
二、填空题：（每小题5分，共25分）
11．已知向量，，若，则实数的值等于
12．设，若，则 ．
13．设，若在上关于x的方程有两个不等的实根，则的值为
14．已知，则z=2x+y的最大值的为______________．5
15．在极坐标系中，圆上的点到直线的最大距离为 .
三、解答题：（共75分）
16、函数，其图象过点（）．
（I）求的值；
（Ⅱ）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数y=g（x）在[0，]上的最大值和最小值
17 .已知函数的一系列对应值如下表：

（1）求的解析式；
（2）若在中，，，（A为锐角），求的面积．
18．已知数列中，对任何整数n都有：

（1）若数列是首项和公差都是1的等差数列，求证：数列是等比数列；
（2）若，试判断数列是否是等差数列？若是，请求出通项公式，若不是，请说明。

19、已知数列满足
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足，证明：是等差数列；
（Ⅲ）证明：
20、如图（1）在直角梯形中，∥=2，、、分别是、、的中点，现将沿折起，使平面平面（如图2）
（1）求二面角的大小；
（2）在线段上确定一点，使平面，并给出证明过程。

21、已知函数.（为常数,）
（Ⅰ）若是函数的一个极值点，求的值；
（Ⅱ）求证：当时，f(x)在 上是增函数；
（Ⅲ）若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围。