运筹学A(一)上机作业4h.doc

实 验 报 告

运筹学A（一）

学 号：
姓 名：
专 业：
指导教师： 叶鸿

二○一二年十一月
实验一：线性规划
（一）实验目的：安装WinQSB软件，了解WinQSB软件在Windows环境下的文件管理操作，熟悉软件界面内容，掌握操作命令。用WinQSB软件求解线性规划。掌握winQSB软件写对偶规划，灵敏度分析和参数分析的操作方法
（二）内容和要求：安装与启动软件，建立新问题，输入模型，求解模型，结果的简单分析。
某公司是一家在同行业中处于领先地位的计算机和外围设备的制造商。公司的主导产品分类如下：大型计算机、小型计算机、个人计算机和打印机。公司的两个主要市场是北美和欧洲。
公司下一季度的需求预测如下：
表1 需求预测
产品
北美（台）
欧洲（台）
大型计算机
962
321
小型计算机
4417
1580
个人计算机
48210
15400
打印机
15540
6850
而公司三个工厂的能力限度又使得其不能随心所欲地在任意工厂进行生产，限制主要是各工厂规模和劳动力约束。
表2 工厂的生产能力
工厂
空间（平方英尺）
劳动力（小时）
伯灵顿
540710
277710
中国台湾
201000
499240
爱尔兰
146900
80170
表3 资源利用率
产品
空间/单位
劳动小时/单位
大型计算机
17.48
79.0
小型计算机
17.48
31.5
个人计算机
3
6.9
打印机
5.3
5.6
表4 单位利润贡献（美元）
单位利润
大型计算机
小型计算机
个人计算机
打印机

北美
欧洲
北美
欧洲
北美
欧洲
北美
欧洲
伯灵顿
16136.46
13694.03
8914.47
6956.23
1457.18
1037.57
1663.51
1345.43
中国台湾
17358.14
14709.96
9951.04
7852.36
1395.35
1082.49
1554.55
1270.16
爱尔兰
15652.68
13216.34
9148.55
7272.89
1197.52
1092.61
1478.9
1312.44

根据以上信息，请完成：
为该公司建立一个线性优化模型，并求解。

（三）操作步骤：
1.将WinQSB文件复制到本地硬盘；在WinQSB文件夹中双击setup.exe。
2.指定安装WinQSB软件的目标目录（默认为C:\ WinQSB）。
3. 安装过程需输入用户名和单位名称（任意输入），安装完毕之后，WinQSB菜单自动生成在系统程序中。
4.熟悉WinQSB软件子菜单内容及其功能，掌握操作命令。
5．求解线性规划。启动程序 开始→程序→WinQSB→Linear and Integer Programming 。
6要求（1）建立新问题、输入选项(电子表格、变量取非负连续)、输入数据、存盘、求解模型、结果存盘、观察结果。（2）将所有变量取非负整数、求解、观察结果、存盘。(3)将电子表格格式转换成标准模型。（4）分析结果，对结果提出你的看法。（5）将结果复制到Word文档中。

实验二：对偶理论
（一）实验目的：掌握winQSB软件写对偶规划，灵敏度分析和参数分析的操作方法
（二）内容和要求：用winQSB软件完成下列问题

1．写出对偶线性规划，变量用y表示。
2．求原问题及对偶问题的最优解。
3．分别写出价值系数cj及右端常数的最大允许变化范围。
4．目标函数系数改为C＝（5，3，6）同时常数改为b=（120，140，100），求最优解。
5．增加一个设备约束和一个变量x4，系数为（c4,a14,a24,a34,a44）=（7，5，4，1，2），求最优解。
（三）操作步骤
1．启动线性规划与整数规划程序(Linear and Integer Programming)，建立新问题，输入数据并存盘。
2．点击Format→Switch to Dual Form，点击Format→Switch to Normal Model Form，点击Edit→Variable Name，分别修改变量名为yi。
3．再求一次对偶返回到原问题，求解模型显示最优解。查看最优表中影子价格（Shadow Price）对应列的数据写出对偶问题的最优解。
4．在综合分析报告表中查找Allowable min(max)对应列，写出价值系数及右端常数的允许变化范围。
5．修改模型数据并求解。
6．点击Edit→Insert a Contraint 插入一个约束，点击Edit→Insert a Variable 插入一个变量，求解。
7．注意事项。5个问题是独立求解和分析，每个问题都是针对原线性规划分析和求解，每一步都必须回到原模型。

实验三：运输与指派问题
（一）实验目的：熟悉运用WinQSB软件求解运输问题和指派问题，掌握操作方法。
（二）内容和要求：求解下列两题，建立新问题，输入运价表和效率表并求解模型，结果的简单分析。
某生产小型电机的制造商在美国开设有三个制造厂，并且建立了五个地区性仓库。它先把产品放到仓库存放再向用户供应。
三个厂每周生产电机的台数为：
工厂
1
2
3
生产数
600
400
500
五个仓库每周需要量：
仓库
1
2
3
4
5
需要数
200
250
300
550
200
从各厂运往各仓库的运费：
仓库
工厂
1
2
3
4
5
1
2
1
3
1
2
2
4
2
1
3
1
3
2
1
1
3
4

请完成：
1． 建立该运输问题的模型。
2． 求解该模型：
2．人事部门欲安排四人到四个不同岗位工作，每个岗位一个人。经考核五人在不同岗位的成绩（百分制）如下表所示，如何安排他们的工作使总成绩最好，应淘汰哪一位。
工作
人员
人力资源
物流管理
市场营销
信息管理
甲
85
92
73
90
乙
95
87
78
95
丙
82
83
79
90
丁
86
90
80
88
戊
76
85
92
93
（三）操作步骤：
1．启动程序，开始→程序→winQSB→Network Modeling
2．建立新问题，分别选择Trnsportation Problem、Minimization、Spreadsheet，输入标题、产地数为6和销地数为6。
3．输入数据，空格可以输入M或不输入任何数据，点击Edit→Node Names，对产地和销地更名。
4．求解并显示和打印最优表及网络图。
5．求解第2题：点击菜单栏WinQSB→Network Modeling。
6．建立新问题，选择Assignment Problem，在Number of Objects 中输入人数5，Number of Assignments中输入工作数4，选择maximization。
7．输入数据，点击菜单栏Edit/node names，重新命名人名和工作名，求解。
8．写出两题的计算结果。

实验四：综合运用
（一）实验目的： 运用Linear and Integer Programming求解运输问题。
（二）内容和要求：
某生产小型电机的制造商在美国开设有三个制造厂，并且建立了五个地区性仓库。它先把产品放到仓库存放再向用户供应。
三个厂每周生产电机的台数为：
工厂
1
2
3
生产数
600
400
500
五个仓库每周需要量：
仓库
1
2
3
4
5
需要数
200
250
300
550
200
从各厂运往各仓库的运费：
仓库
工厂
1
2
3
4
5
1
2
1
3
1
2
2
4
2
1
3
1
3
2
1
1
3
4

请完成：
用Linear and Integer Programming求解该运输问题。

实验报告格式（每一个实验分四部分）：实验名称，实验目的，实验内容与要求，实验结果与分析
5