高一数学必修1集合单元综合练习.doc

2010 年高一数学期末复习
高一数学必修 1 集合单元综合练习(Ⅰ)
小题; 一,填空题(本大题包括 14 小题;每小题 5 分,满分 填空题 本大题包括 70 分) 1,U={1,2,3,4,5} ,若 A∩B={2} UA)∩B ,(C ={4} UA)∩(CUB)={1,5} ,(C ,则下列结论正确的 是 . ①,3 ③,3 A且3 A且3 B;②,3 B;④,3 A且3 A且3 B; B.
改错与反思
7
,
设
集
合
A = {x 4 x 1 ≥ 9, x ∈ R}
则 A∩B=
,
改错与反思
x B = x ≥ 0, x ∈ R , x+3
8 , 设 P 和 Q 是 两 个 集 合 , 定 义 集 合
P Q = { x | x ∈ P,且x Q} ,如果 P = { x | log 2 x < 1} ,
Q = { x | x 2 < 1} ,那么 P Q 等于
9
,
已
知
集
合
A = { x | x a ≤ 1}
,
2,设集合 M={x|-1≤x<2} ,N={x|x-k≤0} ,若 M∩N≠ ,则 k 的取值范围是 R} 集合 A= , {x|x≤1 或 x≥3} , R} ,且(CIA)∩B= ,
B = x x 2 5 x + 4 ≥ 0 .若 A ∩ B = ,则实数 a 的取
值范围是 10,设集合 S={A0,A1,A2,A3},在 S 上定义运算 ⊕ 为:A1 ⊕ A=Ab,其中 k 为 I+j 被 4 除的余数,I,j=0, 1,2,3.满足关系式=(x ⊕ x) ⊕ A2=A0 的 x(x∈S)的个数 为 11,集合
{
}
3, 已知全集 I= {x|x
集合 B={x|k<x<k+1,k 则实数 k 的取值范围是
4,已知全集 U = Z , A = {1, 0,1, 2}, B = {x | x 2 = x} , 则 A ∩ CU B 为
A = {( x, y ) | y ≥| x 2 |, x ≥ 0} , B = {( x, y ) | y ≤ x + b} , A ∩ B ≠ , b 的取值范围是
. 12, 定义集合运算:A B = z z = xy , x ∈ A, y ∈ B . 设 A = {1, 2} , B = {0, 2} ,则集合 A B 的所有元素之 和为 13,设集合 A = {x 0 ≤ x < 3且x ∈ N}的真子集的个数 ... 是
b 5,设 a,b ∈ R ,集合 {1,a + b,a} = 0, ,b ,则 a
{
}
ba =
6, 设集合 M= {x | x = k + 1 , k ∈ Z }, N = {x | x = k + 1 , k ∈ Z } ,
2 4 4 2
则M
N.(选填
,
M , , ,=, , )
1—A
1—B
2010 年高一数学期末复习
2010 年高一数学期末复习
14,某班有 36 名同学参加数学,物理,化学课外探究 小组,每名同学至多参加两个小组,已知参加数学, 物理,化学小组的人数分别为 26,15,13,同时参加 数学和物理小组的有 6 人,同时参加物理和化学小组 的有 4 人,则同时参加数学和化学小组的有 人. 解答题(本大题包括 小题; 二,解答题 本大题包括 6 小题;满分 90 分)解答时要 解答时要 有答题过程! 有答题过程! 15,(13 分)已知全集 U= 2 , 3 , a 2 + 2a 3 ,若 A= {b , 2} , CU A = {5} ,求实数的 a,b 值
改错与反思
17,(16 分)已知集合 A= x 3 ≤ x ≤ 7 ,B={x|2<x<10}, C={x | x<a},全集为实数集 R. (1) 求 A∪B,(CRA)∩B; (2) 如果 A∩C≠ ,求 a 的取值范围.
{
}
改错与反思
{
}
18,(18 分)已知集合 A 的元素全为实数,且满足:若
1+ a ∈ A. 1 a (1)若 a = 3 ,求出 A 中其它所有元素; (2)0 是不是集合 A 中的元素?请你设计一个实数 a ∈ A ,再求出 A 中的所有元素?
a ∈ A ,则
(3)根据(1)(2),你能得出什么结论. 16 , (14 分 ) 若 集 合 S=
{3 , a }
2
,
T = { x | 0 < x + a < 3 , x ∈ Z } 且 S∩T= {1} ,
P=S∪T,求集合 P 的所有子集
2—A
2—B
2010 年高一数学期末复习
2010 年高一数学期末复习
19 , (14 分 ) 集 合 A = x | x ax + a 19 = 0
2 2
{
}
,
改错与反思
高一数学必修 1 集合单元综合练习(Ⅱ)
小题; 一,填空题(本大题包括 14 小题;每小题 5 分,满分 填空题 本大题包括 70 分) 1,集合{a,b,c }的真子集共有 个 2,以下六个关系式: 0 ∈ {0} , {0} , 0.3 Q ,
改错与反思
B = { x | x 2 5 x + 6 = 0} , C = { x | x 2 + 2 x 8 = 0}
满足 A ∩ B ≠ φ , , A ∩ C = φ , 求实数 a 的值.
0 ∈ N , {a, b} {b, a} ,{ x | x 2 2 = 0, x ∈ Z } 是
空集中,错误的个数是 3,若 A = {2,2,3,4} , B = {x | x = t , t ∈ A} ,用列
2
举法表示 B 4,集合 A={x| x2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若 B A, 则 a=__________
xa 20,(15 分)记关于 x 的不等式 < 0 的解集为 P , x +1
不等式 x 1 ≤ 1 的解集为 Q . (Ⅰ)若 a = 3 ,求 P ; (Ⅱ)若 Q P ,求正数 a 的取值范围.
5,设全集 U= 2,3, a + 2a 3 ,A= {2, b ,
2
{
}
}
CUA= {5 ,则 a =
}
,b =
.
6,集合 A = {x | x < 3或x > 3},
B = {x | x < 1或x > 4} , A ∩ B = ____________.
7,已知集合 A={x| x + x + m = 0 }, 若 A∩R= ,则
2
实数 m 的取值范围是 8,50 名学生做的物理,化学两种实验,已知物理实 验做得正确得有 40 人, 化学实验做得正确得有 31 人, 两种实验都做错得有 4 人,则这两种实验都做对的有 人.
3—A 3—B
2010 年高一数学期末复习
2010 年高一数学期末复习
9,某班有学生 55 人,其中音乐爱好者 34 人,体育爱 好者 43 人, 还有 4 人既不爱好体育也不爱好音乐, 则 班级中即爱好体育又爱好音乐的有 人. 设集合 U={(x, y)|y=3x-1}, A={(x, y)| 10,
改错与反思
16 , (13 A=
分 ) 已 知 全 集
U=R , 集 合
2
{x x
2
+ px + 2 = 0 ,
}
B = x x 5x + q = 0 ,
{
}
改错与反思
y2 =3}, x 1
若CU A ∩ B = {2},试用列举法表示集合 A.
则 CUA= . 2 11,集合 M={y∣y= x +1,x∈ R} ,N={y∣ y=5- x2, x∈ R} ,则 M∪N= . 12,集合 M={a| 示集合 M={
6 ∈N,且 a∈Z},用列举法表 5a
}
2
13, 已知集合 A = {x | ax 3 x + 2 = 0} 至多有一个元素, 则 a 的取值范围 取值范围 ;若至少有一个元素,则 a 的 . 17 , (14 分 ) 设
A = {x x 2 + 4 x = 0}, B = {x x 2 + 2(a + 1) x + a 2 1 = 0}
,其中 x ∈ R ,如果 A ∩ B = B ,求实数 a 的取值范 围.
14,已知集合 A = {x | ax 2 3 x + 2 = 0} 至多有一个元 素,若至少有一个元素,则 a 的取值范围 . 解答题(本大题包括 小题; 二,解答题 本大题包括 6 小题;满分 90 分)解答时要 解答时要 有答题过程! 有答题过程! 15,(15 分)已知集合 A= x ax 2 3 x + 2 = 0, a ∈ R . (1)若 A 是空集,求 a 的取值范围; (2)若 A 中只有一个元素,求 a 的值,并把这个元素写 出来; (3)若 A 中至多只有一个元素,求 a 的取值范围.
{
}
4—A
4—B
2010 年高一数学期末复习
2010 年高一数学期末复习
18 , (16 分 )已 知 集 合 A = {x | x 2 3 x + 2 = 0} ,
改错与反思
2 (18 20, 分)已知方程 x + px + q = 0 的两个不相等实
改错与反思
B = {x | x 2 + 2(a + 1) x + (a 2 5) = 0} ,
(1)若 A ∩ B = {2} ,求实数 a 的值; (2)若 A ∪ B = A ,求实数 a 的取值范围;
集合 A = {α , β } , = {2, 5, C = {1, B 4, 6}, 根为 α , β . 2,3,4},A∩C=A,A∩B= φ ,求 p, q 的值?
19 , (14 分 ) 已 知 集 合 A = {x | x 2 + x 2 ≤ 0} , B={x|2<x+1≤4},设集合 C = {x | x 2 + bx + c > 0} , 且满足 ( A ∪ B ) ∩ C = φ , ( A ∪ B ) ∪ C = R ,求 b, c 的值.
5—A
5—B
2010 年高一数学期末复习
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高一数学必修 1 函数概念与基本初等函数Ⅰ 综合练习(Ⅰ)
小题; 一,填空题(本大题包括 14 小题;每小题 5 分,满分 填空题 本大题包括 70 分) 1,函数 f ( x ) = a 点 2 , 函 数 (1) y = 1 + 2
3
改错与反思
(3) f ( 7 ) > f ( 9 ) 7,若 a = 到小排列 函数 y = 8,
(4) f ( 7 ) > f (10 )
改错与反思
ln 2 ln 3 ln 5 ,b = ,c = , 则 a,b,c 的从大 2 3 5
x 2
( a > 0且a ≠ 1) 的图像过定
1 22008 x 的图象与 y = f ( x ) 的图象关于 1+ x
(
)
x
, ( 2 ) y = log
2
( x 1) ,
直线 y = x 对称,则 f (1) = 如果某点是一个指数函数与一个对数函数图象的公 9, 共点,那么称这个点为"好点".下面四个点:
( 3) y = x 4 , ( 4 ) y = x 2 4 x + 1 ,其中在 ( 0, +∞ ) 单
调递增的有 (填代号) 3,若 log m 2 > log n 2 > 0 ,则 m, n 满足的条件 是 4,若函数 f ( x ) = log a ( x + 1) ( a > 0且a ≠ 1) 的定义 域和值域都是 [ 0,1] ,则 a 等于 5,幂函数 f ( x) = x a 满足 x > 1 时 f ( x ) > 1 ,则 a 满 足的条件 6,定义在 R 上的函数 f ( x ) 在 ( 8, +∞ ) 上为减函数, 且函数 y = f ( x + 8 ) 为偶函数,则下面正确的个 数 (1) f ( 6 ) > f ( 7 ) (2) f ( 6 ) > f ( 9 )
6—A
1 1 1 M (1, 2), N ( , ), P(2,1), Q(2, ) ,其中"好点"的 2 2 2
个数为 10,已知 x > y > 1 , 0 < a < 1 ,下列各式正确的个数 是 ①x
a
>y ; a ②
a
x
>a
y
; x < y ; a <a ③ ④
a a
1 x
1 y
11,下列 5 个判断:①任取 x ∈ R ,都有 3 > 2 ;②
x x
当 a >1 时 任 取 x∈R 都 有 a > a
x
x
x
;③函数
y = ( 2) x 是增函数;④函数 y = 2 的最小值是 1;
⑤在同一坐标系中函数 y = 2 x 与 y = 2 x 的图象关于
y 轴对称.其中正确的是
6—B
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2010 年高一数学期末复习
12,已知 f(x )=log2x,那么 f(8)等于 13, 已知函数 f(x)的定义域是 [0, , 1] 则函数 f(x+a)+f(x -a)(其中 0<a<
6
改错与反思
17,(15 分)函数 y=x -2x+2 在[0,m]上的值域为[1,
2
2],求 m 的取值范围.
改错与反思
1 )的定义域是 2
x2 , 那 么 f(1)+f(2)+ 1+ x2
14 , 已 知 函 数 f(x)=
1 1 1 f ( ) + f (3) + f ( ) + f ( 4) + f ( ) =_________. 2 3 4
二,解答题(本大题包括 6 小题;满分 90 分)解答时要 解答题 本大题包括 小题; 解答时要 有答题过程! 有答题过程! 15, 分)已知 y=f(2x)的定义域为 (13 [-1, , y=f(log2x) 1]求 的定义域.
18,(16 分)函数 f(x)在定义域(0,+∞)是减函数.
(1)若 f(a2-4)<f(3a)求 a 的取值范围; (2)求 f(a2+1)与 f(1)的大小关系,并说明理由.
16,(14 分)讨论函数 f(x)=x+
1 1 及 g(x)=x- 的单调性. x x
7—A
7—B
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2010 年高一数学期末复习
19,(16 分)设 f(x)为定义在 R 上的偶函数,但 x≥0 时,
y= f(x)的图像是顶点在 P(3,4),且过点 A(2,2)的抛物线 的一部分. (1)求函数 f(x)在(-∞,0)上的解析式; (2)求函数 f(x)在 R 上的解析式,并画出函数 f(x)的图像; (3)写出函数 f(x)的单调区间和值域.
改错与反思
20,(16 分)已知函数 f(x)=x2+2ax+2,x
(1)当 a=-1 时,求函数的最大值和最小值;
[-5,5].
改错与反思
(2)求实数 a 的取值范围,使 y= f(x)在区间[-5,5]上是 单调函数; (3)求函数的最大值和最小值.
8—A
8—B
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高一数学必修 1 函数概念与基本初等函数Ⅰ 综合练习(Ⅱ)
小题; 一,填空题(本大题包括 14 小题;每小题 5 分,满分 填空题 本大题包括 70 分) 1,设函数 f(x)是(-∞,+∞)上的减函数,若 a
正确的命题序号为 (1)f(a) > f(2a) (4)f(a2+1)<f(a) (2)f(a2) < f(a) (3)f(a2 + a) < f(a) R,则
改错与反思
是 10,函数 y= log 1 (x2-6x+8)的单调递减区间
2
改错与反思
是 11, f(x), 设 g(x)都是单调函数, 有如下命题: ①若 f(x) 单调递增,g(x)单调递增,则 f(x)-g(x)单调递增;② 若 f(x)单调递增, g(x)单调递减, f(x)-g(x)单调递增; 则 ③若 f(x)单调递减, g(x)单调递增, f(x)-g(x)单调递 则 减;④若 f(x)单调递减,g(x)单调递减,则 f(x)-g(x) 单调递减.其中正确的命题是 12,已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x<0 时, f(x)=(
2,已知 f(2x+1)=x2-2x,则 f(3)=
3,设函数 f( 为 4,y= 是 的定义域为 R,则 k 的取值范围 )=x,则 f(x)的表达式
1 x 1 ) ,那么 f( )的值是 3 2 1 3 2x x 2
的定义域为_________
13,函数 y=
5,若函数 f(x)为奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,有
f(-3)=0,则 x f(x)<0 的解集是 6,函数 f(x)=x2-4x+5 在区间[0,m]上的最大值为 5, 最小值为 1,则 m 的取值范围是 , 7,若不等式 mx +mnx+n>0 的解集为{x|1<x<2} 则 m+n 的值为 8,设函数 f(x)在(-∞,+∞)内有定义,下列函数①y=
2
14,已知-1≤x≤0,求函数 f(x)=2x+2-34x 的最大 值是 解答题(本大题包括 小题; 二,解答题 本大题包括 6 小题;满分 90 分)解答时要 解答时要 有答题过程! 有答题过程! 15,(14 分)求函数 y=x+2 的定义域和值域.
-|f(x)| ②y=xf(x2) ③y=-f(-x) ④y=f(x)-f(-x) 中必为奇函数的有_________.(要求填写正确答案的 序号) 9,函数 y= log 1 (x2-6x+8)的单调递增区间
2
9—A
9—B
2010 年高一数学期末复习
2010 年高一数学期末复习
16,(14 分)已知函数 f(x)=
上单调递增,求 a 的取值范围.
,在区间(-2,+∞)
改错与反思
若 19, 分)对于函数 f(x)=ax +(b+1)x+b-2(a≠0), (16 存在实数 x0,使 f(x0)=x0 成立,则称 x0 为 f(x)的不动点. (1)当 a=2,b=-2 时,求 f(x)的不动点; (2)若对于任何实数 b, 函数 f(x)恒有两相异的不动点, 求 实数 a 的取值范围.
2
改错与反思
17,(14 分)已知函数 f(x)的定义域为[-1,1],且同时满 足下列三个条件:(1)f(x)是奇函数;(2)f(x)的定义域上单 调递减;(3)f(1-a)+f(1-a2)<0,求 a 的取值范围.
20,(16 分)对于函数 y=( (1)求其定义域和值域; (2)求单调区间.
)
x2-6x+17
.
18, 分)定设 x1, 2 是关于 x 的一元二次方程 x2-2(m (16 x
-1)x+m+1=0 的两个实根,又 y=x12+x22,求 y= f(m) 的解析式及此函数的定义域.并求出此函数的值域.
10—A
10—B