利用霍尔效应测磁场实验的误差分析1.doc

2012大学生物理实验研究论文
利用霍尔效应测磁场实验的误差分析
张晓春（02A11622）
（东南大学机械工程学院，江苏南京 ， 211189）
摘 要： 通过对利用霍尔效应测磁场实验的原理、过程、及实验数据的处理进行分析，得出本实验误差的主要来源，并对减小误差提出切实可行的方法及注意事项，其中重点介绍利用对称测量法处理数据以减小误差的方法。
关键词： 霍尔效应 误差分析 对称测量法

Experimental Error Analysis of Hall Effect Measurements in Magnetic Field
Zhang Xiao Chun（02A11622）
（School of Mechanical Engineering of Southeast University，Nanjing，Jiangsu， 211189）
Abstract： Through analyzing the principle process and experimental data processing of using Hall effect to measure magnetic field, draw the main source of experimental error, and put forward practical methods and precautions to reduce the error, which focuses on Symmetrical measurement to process data to reduce experimental error.
Key words: Hall Effect Experimental error analysis Symmetrical measurement

自1879年霍尔效应被发现以来，它在测量方向得到了广泛的应用，其中测螺线管轴线上的磁场是十分重要的一个方面。但是在测量中，总会产生各种各样的副效应，这些副效应带来了一定的测量误差，有些副效应的影响可与实测值在同一数量级，甚至更大。因此在实验中如何消除这些副效应成为很重要的问题。本文分析了霍尔效应测磁场的误差来源，并提出了减小误差应采取的措施及一些注意事项。
作者简介：张晓春（1992-）,山东诸城人，本科在读
邮箱：zhangxiaochun12@
1、霍尔效应测磁场的实验原理
霍尔效应中霍尔电压UH与所加磁场和霍尔元件的工作电流I的关系为：
UH=KHIB (1)
用已对KH定标的霍尔元件支撑探头，分别测出I和UH，即可得：
B= （2）
2、误差来源分析
由实验原理知，霍尔效应测磁场的关键就是霍尔电压UH的测定，在测霍尔电压是，实际上存在着多种副效应，产生各种附加电压，对实验结果的精确度产生很大影响，现分析如下：
2.1 不等位电势差（U0）
由于霍尔元件材料本身不均匀，加之制作水平的限制，焊接时很难保证电压输出端绝对对称地焊接在霍尔元件的两侧，因此即使不加磁场，只要在霍尔元件上通以电流，两电压输出电极间也会产生一个电势差，这就是不等位电势差。不等位电势差U0的大小与通过霍尔元件的电流I有关，还与两电极所处两等势面之间的电阻R0有关，三者之间关系是表述为：
U0=IR0
与其他效应相比，不等位电势差与霍尔电压的数量级相差无几，对实验结果精确度的影响最大。
2.2 厄廷好森效应（UE）
由于载流子在其运动方向上速率的统计分布，一部分速度大于平均速度，一部分速度小于平均速度，导致载流子在磁场中受到的作用力并不相等，因此产生不同的偏转，从而霍尔元件一面出现的快载流子多，一面出现的慢载流子多。载流子运动的动能在面上转化为热能，引起两边温度差，产生温差电动势，就是厄廷好森效应。UE的符号随Ｉ、Ｂ的换向而改变。
2.3 里纪---勒杜克效应（ＵＲＬ）
在载流子运动方向有热传导，载流子扩散速度在冷热两端不同，因此载流子在冷热两端会有横向运动横向动能转化为热能，引起两边温度差，产生温差电动势，就是里纪－勒杜克效应。ＵＲＬ的符号只随Ｂ的换向而改变，与Ｉ的换向无关。
2.4 能斯脱效应（UN）
由于霍尔元件两电流输入端的接触电阻不可能完全相同，当电流I通过不同的接触电阻时，一端吸热，温度升高，另一端放热，温度降低，于是出现温度差，在两端之间出现热扩散电流，在磁场作用下，霍尔元件两电流输入端之间产生一附加电压，这就是能斯脱效应。UN的符号随B的换向而改变，与I的换向无关。
2.5 其他热磁效应
霍尔元件外部温度梯度在霍尔电极之间产生的电压，及霍尔元件及外电路因绝缘不足等原因在测量回路产生的泄露分压一起产生一个附加电压，记作Ua。
3、减小误差的可行性措施分析
3.1 不等位电势差的消除
虽然随着工艺水平不断提高，霍尔元件的不等位电势差已能控制在0.1mV以下，但仍与霍尔电压的数量级相差无几而不容忽视。因此，在霍尔效应实验中首先应消除不等位电势差。
实验中消除不等位电势差的方法是：在零磁场条件下，调节霍尔电压测量仪的“不等位电势差”旋钮，是霍尔电压UH的指示为零。实验中每改变一次电流I值，都需重新调整一次不等位电势差。
3.2 对称测量法消除各种热电、热磁副效应
考虑各种副效应的影响，霍尔元件电压输出端输出的电压U可写为：
+
如前所述，这些附加电压的正负与霍尔元件的工作电流I及磁感应强度B的方向有关，改变磁场方向或电流方向时各附加电压的正负如下：
+B，+I，+
+B，-I，-
-B，-I，-
-B，+I，+
由以上四式可得

即
可见，除厄廷好森效应外，其余副效应都被消除了。
考虑到厄廷好森效应产生的附加电压UE一般比霍尔电压小得多（仅占后者的5%），因此测量精度不高时可以忽略。
3.3 补充说明
原理中讨论的结果都是在磁场与电流垂直的条件下进行的，这时霍尔电压最大，因此测量时应转动霍尔片，使霍尔片平面与被测磁感应强度矢量B的方向垂直，这样测量才能得到较准确的结果。

参考文献：
[1] 钱锋，潘人培. 大学物理实验（修订版）[M]. 2005，高等
教育出版社，2006. 191-202
[2] 《大学物理实验》编写组，大学物理实验，厦门大学出版社
2000, 223-230