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《集合》研究性学习设计
作者姓名

任职单位

学科
数学
年级
高一
单元标题
集合的拓展与探究
研究性学习名称
集合的拓展与探究
小组成员
高一、一班全体学生，共分10个小组，每组5人（第一组由学号个位数为0的同学组成，第二组由学号个位数为1的同学组成，以此类推，第十组由学号个位数为9的同学组成）
所需时间
1课时
【学习目标】（或概述）

（1） 知识与技能：1、正确理解集合之间的关系。2、理解有限集合和无限集合。3.理解集合中元素的个数。4.，培养学生抽象概括能力
（2） 过程与方法：1、学生通过对问题的探究，形成自主学习、合作学习、探究学习的能力。2、通过对不同种类的集合的探究，弄清集合中的元素个数的真正含义3、通过学生自评、互评发展学生抽象概括能力。
（3） 情感态度与价值观：1、培养学生的合作精神。2、培养学生敢于面对困难，勇于克服困难的精神，体验数学的乐趣和成功的喜悦。

【情境】
提出问题：集合中元素有没有多少之分？是不是元素越多集合就越“大”？如何正确表达集合的这种关系？（分组探究）
【任务与预期成果】
1、 任务：
（1）探究集合中元素的个数
（2）探究集合种元素的多少，集合之间的包含关系。
（3）探究集合交、并后的元素个数
2、预期成果
（1）总结出有限集合、无限集合的概念。
（2）明确集合没有大小之分，只有相等及包含关系。
（3）得出集合运算规律。
【过程】（过程要体现研究性学习的主要环节）
一、创设情境，引入课题
（问题一）
激发学生好奇心
集合中元素有没有多少之分？
是不是元素越多集合就越“大”？
如何正确表达集合的这种关系？
集合并后所得集合的元素个数是不是等于两集合元素个数之和？
集合交后所得集合的元素个数是不是等于两集合元素个数之差？
二、小组讨论，自主探究，提出各自的研究成果
三、各小组汇报研究成果，相互补充，形成有关结论
四、各小组举例说明各自结论，形成探究报告
五、教师指导学生总结归纳，升华主题。
六、教师布置课下活动内容。
【评价设计】
知识与技能：用量规进行评价
学会归纳总结，得出一结论记2分，对各小组进行评价。8分以上小组各成员均为优，4—8分之间为良，4分以下不合格,需改进。
过程与方法：采用量规进行评价
结合家庭小组讨论中积极发言，能主动提出自己观点并且主动评价别人观点，探究报告完整，结论正确为优,记8分以上； 能提出自己观点或评价别人观点，探究报告基本完整，结论基本正确为良，记6-8分；不主动参与交流，不能提出自己观点或评价别人观点，报告不完整，结论错误或不能得出结论的为不合格，需改进，记6分以下。
情感态度与价值观：采用电子档案袋进行评价+量规评价
讨论热烈，情绪饱满，参与度高，获得成功愉悦为优；能主动讨论，80%以上参与为良好；讨论不积极，不能相互配合不合格。
【资源列表】