数据处理与概率初步（概率初步）.doc

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数据处理与概率初步（概率初步）
一、教材内容
八年级第二学期：第二十三章 概率初步（8课时）
二、“课标”要求
1．在“分数”的学习中，引入“可能性”问题，学习用数量来描述一个事件发生的可能性大小，初步体会朴素的概率思想。[来源:学#科#网]
2．通过实例，体会概率的含义及其重要作用；在一些有趣的古典概率问题讨论中，感知其中蕴含的科学思想和文化。
3．会用枚举法探求等可能事件的概率。会用区域面积之比解决简单的几何概型。
4．注重在具体情境中体验等可能事件的概率。能解释所得概率的意义；能按照指定概率大小的要求，找一个相应的等可能事件或设计一个符合要求的方案。
列举生活实际中的概率问题，形成对概率的初步认识，再用朴素的语言描述概率的意义，重在激发学习概率的兴趣。
三、“考纲”要求
考 点
要 求
1．确定事件和随机事件
II
2．事件发生的可能性大小，事件的概率
II
3．等可能试验中事件的概率问题及概率计算
III

数据处理与概率统计（1）
（概率初步）
一、选择题（4′×6＝24′）
1．下列事件为确定事件的是（ ）
（A）掷一枚六个面分别标有1~6的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上；
（B）从一副扑克牌中任意抽取一张牌，红色是红桃；
（C）任意选择电视的某一频道，正在播放动画片；
（D）在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日在同一天.[来源:学|科|网]
2．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数为（ ）
（A）12个; （B）9个; （C）6个; （D）3个.
3．四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率是（ ）
（A）; （B）; （C）; （D）1.
4.在□4a□4的空格□中，任意填上“+”或“-”，在所得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是（ ）
（A）1； （B）； （C）； （D）.
5．掷两枚硬币，正面都朝上的概率为（ ）
（A）； （B）； （C）； （D）.

6．有木条4根，分别为10cm，8cm，4cm，2cm,从中任取三根能组成三角形的概率是（ ）
（A）； （B）； （C）； （D）.

二、填空题（4′×12＝48′）
7．“明天是晴天的概率是0.99”是________事件．
8．概率的最小值是__________；概率的最大值是 ；它们分别是 事件和 事件的概率．
9．任意选择一人惯用左手吃饭的概率是，那么任选一人惯用右手吃饭的概率是_________．
10．有四张不透明的卡片，分别写有2、、，它们除这四个数不同外，其余都相同.将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，抽到写有无理数卡片的概率为 ______．
11．用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率是 ．
12．连续掷一枚硬币，结果连续8次正面朝上，那么第9次出现正面朝上的概率为______．
13．有两组扑克牌各三张，牌面数字均为1，2，3.随意从每组中各抽一张，数字和等于4的概率是_______．
14．如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的展开图的一部分.现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是_______________．
15．袋子中装有3个白球和2个红球共5个球，每个球除颜色外都相同，把下列事件的概率按从大到小排列是_________________．
（1）P（摸到白球）；（2）P（摸到红球）；（3）P（摸到白球或红球）.
16．有一枚均匀的骰子，骰子上分别标了数字1，2，3，4，5，6，掷一次朝上的数不大于3的概率是 _________．
17．密码锁的密码是一个5位密码，每个密码的数字都可以从0到9的任何一个.某人忘了密码中的最后一位，此人开锁时，随意拨动最后一位号码正好是开锁号码的概率是 ；若此人忘了后2位号码，随意拨动后2位号码正好能开锁的概率是 .
18．为了估计湖里有多少条鱼，有如下方案：从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间，第二次再捕上200条，若其中有标记的鱼有32条，那么估计湖里大约有 条鱼．

三、解答题（10′×3＋12′×4＝78′）
19．请将下列事件发生的概率标在下图中.
（1）太阳4月20日从西边升起；
（2）在10瓶饮料中，有2瓶已过保质期，从中任取一瓶，恰好是已过保质期的饮料；
（3）一个三角形的三条中线交于一点；
（4）在一个箱子中放有一个红球和两个黄球，随意拿出一个，拿出黄球的可能性.

20．有10张卡片，每张卡片分别写有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10．从中任意摸取一张卡片，问摸到2的倍数的卡片的概率是多少？3的倍数呢？5的倍数呢？

21.请在右图中设计一个转盘，使得自由转动这个转盘，指针停在白色和红色区域上的概率分别为.

22．三张纸牌点数为1，2，3，将每张纸牌对折并裁开分成两个半张，共6个半张充分洗匀后，第一次抽出一个半张不放回，又抽出一个半张，问两次抽出的半张牌恰好还原成一张牌的概率是多少？

23．三张除字母外完全相同的纸牌，字母分别是K、K、Q，每次抽一张为一次实验，经过多次实验后结果汇总如下表：
实验总次数
10
20
50
100
200
300
400
500
1000
…
摸出K的频数[来源:学_科_网Z_X_X_K]
7
13
28

172
198
276

660
…
摸出k的频率

75%

62%

…
（1）将上述表格补充完整；
（2）观察表格，估计摸到K的概率约为多少？
（3）求摸到K的概率.

[来源:学科网]
[来源:Z+xx+k.Com]

24．某人有红、白、蓝三件衬衫，红、白、蓝三件长裤，该人任意拿一件衬衫和一条长裤，正好是一套白的概率为多少？

25．如图，有两个转盘，左边的转盘被平均分为4等分，右边的转盘被平均分为5等分，并分别涂上红蓝两种颜色.“配紫色游戏”的规则是：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出红色，另一个转出蓝色，则可配成紫色，此时小刚得1分，否则小明得1分.
这个游戏对双方公平吗？若认为公平，请说明理由；若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？

参考答案

1．D 2．A 3．B 4．B 5．C 6．C 7．随机
8．0；1；不可能；确定 9． 10． 11．
12．（注意：此题不要受连续8次的干扰） 13． 14．
15。P（摸到白球或红球）>P（摸到白球）>P（摸到红球） 16。
17。 18。625
19．
20．P（摸到2的倍数）=；P（摸到2的倍数）=；P（摸到2的倍数）=.
21．略（答案不唯一）

22.

由树形图可知，不放回地连续抽出两个半张牌有30种等可能性.其中牌面相同，即可还原成一整张（点数相同）的可能性有6种，因此这一事件的概率为P=.

23．
(1)表格中的数据依次为75、310、70%、65%、56%、86%、66%、69%、66%；
(2)仔细观察关于频率的10个数据都在66%附近波动.因此估计摸到K的概率约为66%=0.66；
(3)从三张牌中任意摸出一张有三种可能，其中摸到K有2中可能，因此摸到K的概率为.

24．解法1 树形图法
[来源:学科网]
所有可能出现的结果为9种，同时出现“白白”只有一种，所求概率为.

解法2 列表法[来源:学科网]
衬衣取法
长裤取法
红
白
蓝
红
红 红
白 红[来源:Z|xx|k.Com]
蓝 红
白
红 白
白 白
蓝 白
蓝
红 蓝
白 蓝
蓝 蓝

所有可能出现的结果为9种，其中“白白”发生的只有一种，故所求概率为.

25．∵P(左盘转出红色)=，P(左盘转出蓝色)=，
P(右盘转出红色)=，P(右盘转出蓝色)=，
由左盘中的红色与右盘中的蓝色配成紫色的概率为，
由左盘中的蓝色与右盘中的红色配成紫色的概率为，
∴ 配成紫色的概率为 ，而配不成紫色的概率为.[来源:Z。xx。k.Com]
因此，这个游戏不公平，这个游戏显然对小明不利，可以这样修改规则使游戏对双方公平：配成紫色小刚得7分，否则小明得13分.
[来源:Zxxk.Com]

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