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万有引力与航天练习题
万有引力与航天练习题

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4 万有引力与航天
（45分钟,100分)
一、选择题
1．有科学家推测，太阳系的第九颗行星可以说是“隐居"着的地球的“孪生兄弟”，从地球上看，它永远在太阳的“背面”，永远与地球、太阳在一条直线上，因此,人类一直未能发现它，由以上信息可以确定 （ )
A．这颗行星的轨道半径与地球相等 B．这颗行星的半径等于地球的半径
C．这颗行星绕太阳公转的周期与地球相同 D．这颗行星的自转周期与地球相同
2．（2007年高考宁夏理综）天文学家发现某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运动周期．由此可推算出 （ ）
A．行星的质量 B．行星的半径 C．恒星的质量 D．恒星的半径
3．2006年5月的天空是相当精彩的，行星们非常活跃，木星冲日、火星合月、木星合月等景观美不胜收．在太阳系中，木星是“八兄弟"中“最魁梧的巨人”，2006年5月4日23时，发生木星冲日现象．所谓的木星冲日是指地球、木星在各自轨道上运行时与太阳重逢在一条直线上,也就是木星与太阳黄经相差180度的现象，天文学上称“冲日"．冲日前后木星距离地球最近，也最明亮．下列说法正确的是 ( ）
A．2006年5月4日，木星的线速度大于地球的线速度
B．2006年5月4日，木星的加速度大于地球的加速度
C．2007年5月4日，必将产生下一个“木星冲日”
D．下一个“木星冲日"必产生于2007年5月4日以后
4．宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互问的万有引力作用下，绕球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动．根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加,设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法错误的是 ( ）
A．双星间的万有引力减小 B．双星圆周运动的角速度增大
C．双星圆周运动的周期增大 D．双星圆周运动的半径增大
5．土星外层上有一个环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以通过测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断 （ )
A．若v∝R,则该层是土星的一部分 B．若v2∝R，则该层是土星的卫星群
C．若v2∝1/R去，则该层是土星的一部分 D．若v2∝1/R亩,则该层是土星的卫星群
6．(2008年高考山东理综）据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星"于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77o赤道上空的同步轨道．关于成功定点后的“天链一号01星",下列说法正确的是 （ )
A．运行速度大于7．9 km／s B．离地面高度一定,相对地面静止
C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大
D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
7．（2008年高考江苏卷)火星的质量和半径分别约为地球的1/10和1/2，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为 （ )
A．0．2g B．0．4g C．2．5g D．5g
8．同步卫星离地心距离为r,运行速率为v1，加速度为a1;地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2,地球的半径为R，则下列比值正确的是( ）

9．宇航员在月球上做自由落体实验,将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面(设月球半径为R)．据上述信息推断,飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为 ( ）

10．某星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球半径的一半，若从地球表面高^处平抛一物体，射程为60 m，则在该星球上,从同样高度以同样的初速度平抛同一物体,射程应为 ( )
A．10 m B．15 m C．90 m D．360 m
11．如图所示，A是地球的同步卫星．另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h．已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g,O为地球中心．
(1）求卫星B的运行周期．
（2)如果卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近?

12．一飞船在某星球表面附近,受星球引力作用而绕其做匀速圆周运动的速率为v1,飞船在离该星球表面高度为h处，受星球引力作用而绕其做匀速圆周运动的速率为v2，已知引力常量为G．试求：
(1）该星球的质量．
（2)若设该星球的质量为M，一个质量为m的物体在离该星球球心，远处具有的引力势能为Ep=,则一颗质量为m1的卫星由r1轨道变为r2（r1〈r2）轨道，对卫星至少做多少功？(卫星在r1、r2轨道上做匀速圆周运动，结果请用M、m1、r1、r2、G表示）

13．宇宙中恒星的寿命不是无穷的,晚年的恒星将逐渐熄灭，成为“红巨星”，有一部分“红巨星"会发生塌缩，强迫电子同原子核中的质子结合成中子，最后形成物质微粒大多数为中子的一种星体，叫做“中子星”，可以想象，中子星的密度是非常大的．设某一中子星的密度是ρ，若要使探测器绕该中子星做匀速圆周运动以探测中子星，探测器的运转周期最小值为多少？

答案：
1.AC 2.C 3.D 4。B 5.AD 6.BC 7。 B 8. AD 9.B 10。A 11。（1)（2） 12.（1） (2） 13．