数学生本5.doc

一、 亿以内数的认识和加减法
（一）感受
活动一 阅读和核对资料
下面的数字资料来自报刊和网上，请你读懂它，其中第一和第三项资料中同样的内容有两条消息，请核对一下，这两条消息的数据接近吗？
一
据报载，为迎接“绿色奥运”，截止2004年5月，北京周围的森林面积已达717000公顷。
另一条消息是：近年来，本市不断加大植树造林力度，全市有林地面积达到1200多万亩，北京变得越来越绿。
（资料来源：《北京日报》2004年7月12日）
二
国际天文学界公认的地球和太阳之间的平均距离最准确的数据是149600000千米。
（资料来源：http://www,qianlong,com/”金星凌日与太阳视差”）

三
一位同学查的资料说，一只燕子在夏季大约能吃掉980750只害虫。来自深圳特区的另一篇文章说，一只燕子可以一次吃下200只大型昆虫，若是小型昆虫则可吃下800只。一个夏季，每只燕子便能吃掉50万至100万只蚊子、苍蝇等，如果将它们排成一条直线，足有1千米长。
我的问题

我的发现

四
地球的赤道周长和质量
地球的赤道周长是40075千米。
最新研究发现地球质量减少。据《华声报》讯：最近，美国科学家利用新的测量方法发现，地球的质量比以往科学家估测的要少。新的地球质量按吨计为5972后加21个0，而教科书中所公布的地球质量按吨计为5978后加21个0，少了6万亿亿吨，这真是非同小可的事！
孙悟空的筋斗
孙悟空是神话中的神猴，他一个筋斗能翻108000里（1里=500米）。大鹏雕是神话中的神鸟，他的翅膀每扇一次能飞90000里。如果孙悟空连翻3个筋斗，大鹏雕要扇几次翅膀才能追上他？
我的问题

我的发现

活动二 收集例子
从报刊书籍上或网上收集含有数字的例子：
一天等于八万六千四百秒。
通讯卫星离地面三万五千八百六十米。
正常人一年内心脏可输出三百二十二万克血液。
在四川发现的恐龙化石距现在已有一亿三千万年。
请你搜集一些类似以上的含有数字的例子，回来跟同学交流。
活动三 阅读量统计
估计一下二年级以来的阅读量，包括阅读语文教科书、课外书籍、报纸杂志、网上资料等。
建议：先列表分项目估算，再合算，连同这张表写一个估算报告，说一说你指怎样算出来的。其中10万字以上的课外书，请列出书名。

广州的楼盘销售
下表是广州某年国庆期间销售额1亿元以下的主要楼盘，请你试着按照销售额从小到大把楼盘前的序号填入括号。

楼盘名称
销售额
A．珠江景帝
1亿
B．富力东堤湾
3200万
C．美林海岸花园
近5000万
D．广地花园
7000多万
E．华景新城
8000多万
F．星汇园
3000万
G．润汇大厦
4000万
H．金桂园
8000万
我的问题

我的发现

（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）
（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）

数学日记欣赏
我离北京有多远？
我真聪明，用一张地图、一把圆规和直尺，就知道北京离我有多远。
在一幅比例尺是1:9000000（即比实际无哦小9000000倍）的地图上，量得广州到北京的距离是21.5厘米，两地之间的实际距离是多少千米？如果飞机的速度是13千米/分钟，需要飞行多长时间？
出发地
目的地
地图距离（厘米）

实际距离（千米）
飞行时间（分钟）
广州
北京
21.5
1935
149
广州
上海
13.5
1215
94
广州
海口
5.2
468
36
广州
哈尔滨
31.3
2817
217
广州
乌鲁木齐
36.6
3294
253
（二）认识
亿以内数的认识
活动一 看谁读得准（亿以内数的读法）
1. 组长（轮换做组长）在计算器上随意按出一个多位数（八位或以下）。
（1） 让一个组员读，其余组员检查；
（2） 说出这个数前后相邻的两个数。
2. 用0、2、4、6、8组成不同的多位数（八位或以下，数字可重复使用），没人组成3个以上，再把他们读出来。
活动二 看谁算得快又准
4人小组内没人写一个5位以上的数，各人用计算器计算这四个数中两个数的和与差，由组长检查结果。轮换当组长。

第1人
第2人
第3人
第4人
每人写的数

各人算得和

组长验算对的打√

每人写的数

各人算的差

组长验算对的打√

二、 除数是一位数的除法
（一）感受
活动一 小研究
有35名旅客要乘坐小船关山沿岸风景，每只船能乘坐7人，要多少条小船？如果旅客是45人呢？是168人呢？
小组的同学一起研究可以用多少种不同的方法解决这个问题。

估一估 先估算出结果，再用计算器检验

估算结果
计算结果
第1人
第2人
第3人
第4人
60÷6

80÷4

93÷3

84÷2

800÷2

400÷4

900÷3

550÷5

636÷3

我的发现：
。
估算准确的第一面红旗，按红旗书目排名次。

活动二 小研究
判断下面各题的商事几位数，再用计算器检验。
题目
商是几位数
检验
题目
商是几位数
检验
48÷6

369÷3

72÷9

284÷2

35÷5

535÷5

50÷5

124÷4

63÷3

144÷6

48÷2

315÷9

96÷8

504÷8

52÷4

497÷7

84÷7

158÷2

我的发现：
。
活动三 用数码方块编题（1）
小组用数码方块投出两位数除以一位数，然后各位同学把横式列在表内，估算出结果，再用计算器检验，看看谁的估算结果与计算结果最接近，最接近的得红旗，红旗多着为优胜。
横式及估算结果
计算器计算结果
红旗

活动四 用数码方块编题（2）
小组用数码方块投出三位数除以一位数，然后各位同学把横式列在表内，估算出结果，再用计算器检验，看看谁的估算结果与计算结果最接近，最接近的得红旗，红旗多着为优胜。
横式及估算结果
计算器计算结果
红旗

活动五 小研究
先看一个例子。
求30÷4=？
只用减法算：
因为30-4-4-4-4-4-4-4-2=0
所以30÷4=7余2。
用乘法与减法算：
因为30-4×7-2=0
所以30÷4=7余2。
试一试
下面由同学们自己算算。
用减法算45÷6=

用乘法与减法算45÷6=

用乘法与减法算85÷8=

用乘法与减法算74÷8=

用乘法与减法算114÷8=

如果没有困难，用减法算132÷8=

再想想用乘法与减法怎么算。

如果用竖式，怎么算？请你自己或和同学讨论设计一种用竖式算得方法。

活动六 数学日记欣赏
今天我和爸爸去购书中心看书，我看的书有288页，1个故事占5页，这本书有几个故事？
我的方法：
100 100
288=50+50+50+50+50+30+8
10 10 10 10 10 6 1
因为5×10=50，表示50页里有10个故事。5×6=30表示30页里有6个故事，8页大约是1个故事。所以，这本书共有10+10+10+10+10+6+1=57个故事。
读完这篇日记，你有什么想法，请记录下来，并与小组同学分享。
(二)认识
活 动 用数码方块编题
用三个数码方块投出三位数做被除数，再用一个数码方块投出一位数做除数，用竖式求出商。
1 2 3

4 5 6

活 动
每人编一个用连除简便计算的题目，在小组捏交流，看谁的题目编得好。

。
（三）熟悉
游 戏 攻占敌岛
起点
6300÷7
640÷8
25+43
39÷3
68÷2
80÷8
540÷9
56÷8
42÷6
180÷3
300÷5
50÷5
35÷7
21÷7
6×400
28÷7
48÷4
40÷6
66÷6
11×6
40×9
999÷9
10×12
700÷7
20×3
80÷8
90÷3
42÷6
32×3
25×4
终点

问题故事
每人编一个要先勇乘法再用除法计算的故事，或先用除法再用乘法计算的故事，看谁的故事编得好。

。

三、时 间 的 认 识
（一）感受
活动一 读年历
每人准备一个年历，观察年历，在小组交流，说说你有什么发现。
我的发现：

。
活动二 生日小调查
了解一下本班每个同学的生日在哪一个月，记录在下表中。
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
人数

把上表中的数据，用统计图表示出来。
人数

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
月份
我的发现：

。
活动三 趣闻和小制作
今天小明10岁生日，小明可高兴啦！爸爸摸着小明的头说：“小明啊，你真好，年年都过生日，我国生日的次数跟你一样多。”
小明感到很奇怪，说：“爸爸的岁数和我一样吗？不可能。”
这是为什么？小朋友，你明白其中的道理吗？爸爸今年究竟多少岁？
我的想法：

。
活动四 老山羊教授的趣题
动物园里的数学活动课开始了，老山羊教授拿出一本月历，随意翻开一个月。

日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
老教授叫小白兔、小花狗、小松鼠上来随便画了3个方框，每个方框里都有四个数（如上图）。
老教授说，观察每个方框里的四个数，能发现些有趣的现象。
小朋友，请你也来发现这些现象，好吗？
我的发现：

。
活动五 算时间
小明要去深圳看外祖母，买的是当天19:00的火车票，他下午5:30才放学。从学校到火车站要用30分钟时间，从学校到家要用20分钟时间，从家到火车站要用40分钟时间。
请同学们算一下，他放学后马上去火车站，来得及吗？如果他放学后先回家取行李再去火车站，来得及吗？
家

学校 火车站
说一说 19:00表示一天中的什么时候？你是从哪里知道这种规定的？
（二）认识
活 动 数学日记欣赏（1）
今天，我看书学会了一个天文学上使用的单位“光年”。
什么是光年呢？光年是一种衡量距离的单位，光每秒走30万千米，它在一年中所走得距离就是一光年，约等于10万亿千米。因为天体的距离都很遥远。所以天文学家就用光年来量度天体之间的距离。
我们生活在一个叫做太阳系的天体系统中，地球知识太阳系中的一颗星球，在宇宙中只是一个普通的成员，直径只有12000千米，与我们所知道的宇宙相比，兼职是沧海一粟。人自然更小得多，然而正是这看来微不足道的人类，能够认识这硕大无比的宇宙，人类有时多么伟大啊！
活 动 数学日记欣赏（2）
今天上数学课知道了一刻是15分钟，1分钟是60秒。我回家找到资料，资料是：
一、 一般人每天的三餐和喝茶水的时间平均要用205小时，每年365天，40年总共用2.5×365×40=36500（小时）
二、 每天平均睡眠8小时，一年365天，一年的睡眠时间是2920小时，40年就是11.68万小时，大约是13.3年。
三、 如果你每天平均看电视3小时，40年所用的时间就是4.38万小时，等于5年的时间。
同学们，我们要珍惜时间，学好各门科目，特别是数学，因为它是“大自然的语言”！

活 动 数学日记欣赏（3）
星期天下午妈妈准备带我去少年宫学合唱，妈妈对我说：“合唱是3:50开始上课，你看看表，计算一下我们几时出发比较合适。”我计算的时间如下：
走路
家门口 车站 约10分钟

坐车
车站 岗顶站 约15分钟

走路
岗顶站 少年宫 约5分钟
等车时间 约15分钟
总共路上要花去45分钟，3:50减去45分钟等于3:05，我们3点钟出发就可以了。我爸答案告诉了妈妈，妈妈点点头笑了。

四、简单图形的周长
（一）感受
活动一 量一量
量课本四条边的长。
量一量课桌周边的长。
小组合作，量黑板的周长。
量量树木的周径。
想办法，量量一个罐头的底面圆的周长。
活动二 带例子
自己选一些物体，量出他们的一个面的周长，记录下来，待会组里和同学们交流一下。
活动三 读资料
地球的“腰带”——赤道的周长
2000多年前，有人用简单的测量工具计算出地球的赤道周长。这个人就是古希腊的埃拉托色尼（约公元前275—公元前194年）。
埃拉托色尼博学多才，他不仅通晓天文，而且熟知地理；又是诗人、历史学家、语言学家、哲学家，曾担任过亚历山大博物馆的馆长。
埃拉托色尼用十分简单的方法推算出地球赤道的周长大约为40000千米，这与地球赤道实际周长（40076千米）相差无几。他还算出太阳与地球间距离为1.47亿千米，和实际距离1.49亿千米也相近。这充分反映了埃拉托色尼的智慧。
（二）认识
活动 小研究
小组内每人画出一个周长是18厘米的长方形，要求各人画的都不一样，然后求出他们的长和宽，这样的长方形你能画出多少个？
第几人
长方形的长
长方形的宽
第1人

第2人

第3人

第4人

（三）熟悉
请你设计一个图形，让同学计算它的周长。

五、分数的认识
活动一 什么的一半
黑猫警长受到了母鸡报警的纸条，上面写着：狐狸偷吃了一半。
同学们想一想，母鸡写清楚了没有？什么地方不清楚？你设想一下母鸡想报告什么情况，帮助母鸡把纸条写清楚。

活动二 读资料
小丽的苹果
妈妈买了6个苹果，她把这6个苹果的二分之一给小丽，剩下的要留给小丽的爸爸。
我的问题

我的发现

小明的零用钱
小明有90元，他买食品用去其中的三分之一，三分之一买了文具，口袋里还有三分之一。
我的问题

我的发现

亚洲足球队
下面是进入第17届世界杯足球赛32强的国家（队）名单。其中，亚洲国家占了八分之一。
请把这些亚洲国家队的名字画出来。
A组：法国 塞内加尔 乌拉圭 丹麦
B组：西班牙 斯洛文尼亚 巴拉圭 南非
C组：巴西 土耳其 中国 哥斯达黎加
D组：韩国 波兰 美国 葡萄牙
E组：德国 沙特阿拉伯 爱尔兰 喀麦隆
F组：阿根廷 尼日利亚 英格兰 瑞典
G组：意大利 厄瓜多尔 克罗地亚 墨西哥
H组：日本 比利时 俄罗斯 突尼斯
我的问题

我的发现

令人伤心的海滩
一位生物学家考察小岛，记下了下面的笔记：“成年太平洋绿龟的体重小一点的也有100千克，幼龟体重是成年龟体重的百分之一。”
想一想：100千克有多重呢？一只绿龟和一个很胖很胖的人一样重！那么，幼龟有多重呢？请同学们去研究一下。也可以看看书，了解什么是“百分之一”，再猜一猜幼龟有多重。
“那天，一只幼龟把头探出巢来，一只鹰飞来，用尖嘴啄幼龟的头。我的一位同学抱起小龟，把它引向大海，那只鹰飞走了。
原来那只先出来的幼龟是龟群的 “侦察兵”，它被送到大海之后，巢中的幼龟以为外面很安全，于是争先恐后地出来。这时候，空中突然出现了许多鹰。
一会儿，出来的300只幼龟中，有三分之一的幼龟已成了鹰的食物。
一切都过去之后，那些鹰吃得饱饱的，发出欢乐的叫声。我和同伴们低垂着头，在沙滩生伤心地慢慢行走。”
再想想：那个人第一次救的幼龟，是300只幼龟中的几分之一？
被吃掉的幼龟，又是几分之一？有多少只？
我的问题

我的发现

蛇消耗的能量
蛇消耗的能量很少。拿同样中的猪和大蟒蛇比较，如果猪每天消耗150份食物的能量的话，那么蛇只要1份就够了。蛇经过5个多月的冬眠后，体重只减轻了百分之二左右。
我的问题

我的发现

骆驼耐力的秘密
有人试验，骆驼暴晒了8天之后，它们的体重减少了四分之一，但血液中的水分却只失去了十分之一，血液循环仍然畅通无阻，因而仍能行进在骄阳之下。
科学家把骆驼血中的一种物质注射到兔子体内，结果这些兔子在沙漠中断水7天，体内水分丧失十分之三后，仍未死亡；而没有注射这种物质的兔子，失水十分之一就死亡了。
我的问题

我的发现

活动四 故事会
陈平分肉甚均
下面是《史记》中的一段话：
陈丞相平者，少时家贫，好读书。里中社，平为宰。分肉食甚均。父老曰：“善，陈孺子之为宰！”平曰：“嗟乎，使平得宰天下，亦如是肉矣！”
它的意思是说：汉高祖时期的丞相陈平，小时候家中贫穷，喜爱读书。村里聚会，请陈平分肉，分得十分均匀。父老乡亲说：“行啊，这小家伙分肉分得真好！”陈平说：“如果让我管理天下，也会像分这块肉一样做得那么好呢！”
好，现在就让我们扮演陈平，把一张长方形的纸当做一块肉，要把它平均分给4个人。你想要怎样分？请你动手试一试。

故事1：要分给4个人，先来的3个人要把分给他们的肉一起带走，就是把原来的肉平均分为4份，取其中的3分，你怎样做？

故事2：如果分给8个人，每个人得到相同的1份，怎样分？

故事3：分给4个人——李甲、张乙、王丙、陈丁。李甲有战功，按规定得到2份，其他3人每人得1分。李甲得到的是整块肉的几分之几？在图上把它分一下。

故事4：把肉平均分成10份，其中有1人有战功要分2分，有1人是残疾人，可以多分一份，剩下的每个人1份。请 帮陈平填一张分配表。
项目
分到一块肉的几分之几
残疾人

有战功的热能

普通人1

普通人2

普通人3

普通人4

普通人5

普通人6

感想：

。
活动五 带例子
每个人从报纸上、网上、书上或家里寻找一个整体的“几分之几”的实例或实物。如果是实例，用笔写在一张较大的纸条上，张贴出来；如果找到的是实物，有条件的饿，把实物也带来，在吓阻或班里交流。
例如：李红带来一块薄饼，把它分为同样大小的4块，吃掉其中的一块，她说，她吃掉了薄饼的四分之一。
王冰带来了8枚回形针，他说，其中的2枚，就是8枚回形针的四分之一。
活动六 表示几分之几的游戏
每个人用一号数码方块和二号数码方块各投掷一次，得到的两个数，填入（ ）分之（ ）。注意，前面填的数要比后面填的数大。下面几个问题的“几分之几”，都是指这里填的“几分之几”。
（1） 用一张长纸条，想办法表示它的“几分之几”。
（2） 用一张长方形的纸，想办法表示它的“几分之几”。
（3） 用一个圆，想办法表示它的“几分之几”。
（4） 用一个数，想办法表示它的“几分之几”。
（5） 讲一个有“几分之几”的故事。
每个同学选做1至2个题，把你的表示在小组报告，由同学们提问题，你回答，在小组评选最佳的表示方法，推荐到全班去发言。
活动七 数学日记欣赏
生活中的分数
在生活中，分数无处不在，瞧！我发现了许多分数。
1. 妈妈买来月饼一盒，里面有五个月饼，妈妈说每天只能吃其中的五分之一，就是一个月饼。
2. 我的体重是30千克，爸爸的体重是60千克，我的体重是爸爸的二分之一。
3. 爷爷从医院里带回了咳哌宁口服液8毫升（8格），每次喝八分之一，也就是一格。
4. 我们班上有48个同学，女同学占了三分之一，也就是16人。
（二）认 识
活动 分一分
把一盒乒乓球20个平均分成两份，每份是10个，也就是说是总数的二分之一。如果平均分成4份、5份、10份、20份呢？
次数
总数（个）
平均分成几份
每份的个数
用分数表示
1
20
2
10

2
20

3
20

4
20

5
20

从以上的表格中，你发现了什么？

。
如果乒乓球的总个数发生变化，你会分吗？
次数
总数（个）
平均分成几份
每份的个数
用分数表示
1

2
4

2
12

3

4

4
15
3

5

3

通过这个活动，你有什么收获？

。
活 动 铺地砖
1.小马和小牛要把花园中的一块空地铺上红色和蓝色的方砖，一共12块，红方砖占其中的二分之一。小马铺成如下的图案：

小牛铺成如下图案：

他们两个谁铺得对？为什么？
你设计的图案：

把你的方案在小组里或班里交流。
2.一个小组有12个同学，这个小组的1/6是几个同学？这个小组的1/3是几个同学？这个小组的1/2是几个同学？
活动 带例子
举一个例子或画一个图形表示几分之几，课时把这个例子写在下表中，也可以画在一张纸上载班里张贴，如果你是用实物说明，方便的话，把实物也带来。
整体
整体的几分之几
8个球
整体的是2个球
4个同学
整体的是3个同学

活 动 小研究
中秋节到了，小丽家分月饼，要把2个同样地月饼平均分给爸爸、妈妈和自己，可以怎样分？

简单的分数加减法
学一学
小熊猫要把山坡种满竹子，第一天种了山坡的 ，一共种了山坡的几分之几？第二天比第一天多种了几分之几？
山坡

第一天 第二天
想：从图中可以看出，+=.
答：两天一共种了山坡面积的。
从图中可以看出，— =。
答：第二天比第一天多种了。
活 动 比大小
画图形或用例子说明同一个整数的和谁大，在小组或班里交流。
活 动 分数大小的比较
小组内讨论：
（1） 怎样用一叠数卡说明＞？ ＞？
（2） 妈妈做了两张同样大地饼，小华把一块饼平均切成几块，吃了其中1块。爸爸把另一张饼也平均切成几块，吃了其中的2块。妈妈说他们吃得一样多。这是为什么？请画出小华和爸爸可能怎样切饼。

小华切饼 爸爸切饼

活 动 读书速度小研究

题目
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我的发现：
。
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