小学数学北师大2011课标版四年级优化-烙饼.doc

课题
优化——烙饼

教学目标
知识与技能：
1.使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
过程与方法：
使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
情感、态度和价值观：
使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
教学重点
体会优化思想。
教学难点
探究解决问题的最优方案。
课时安排
1课时
教学准备
教师准备
多媒体课件、三张圆纸片。
学生准备
三张圆纸片
教学过程
师： 同学们，吃过鸡蛋吗？煮熟一个鸡蛋大约用5分钟，煮熟5个鸡蛋大约用多长时间？
一、 谈话开始，营造轻松的学习氛围
师:淘气放学回来后看见妈妈正在做烙饼，他饿的口水直流，想赶快吃上烙饼，怎样才能让尽快吃上饼呢？今天我们就来一起学习烙饼问题。（板书课题：烙饼问题）
二、探究新知
1.师出示主题图
学生观察、理解图中的内容。
师：你能从图中获得哪些数学信息？
师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里最多只能放两张饼）
 师：如果妈妈要烙一张饼，需要几分钟？
生：6分钟。
师：你能上来演示一下吗？
老师让学生把手当“饼”演示，
师：如果妈妈要烙2张饼要几分钟？生齐答：6分钟。
师请学生上黑板演示。
师：为什么烙一张饼和烙2张饼都用6分钟？
生：因为一张饼的时候锅的另一半是闲置的，浪费了
小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟；再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。
师：爸爸，妈妈，淘气各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？”生：3张饼
师：“请你帮淘气想一想，怎样烙才能尽快让大家吃上饼呢？用你准备好的圆片摆一摆，然后跟小组同学说一说，说完之后，小组同学把你们的方案填到记录下来。
2.学生演示烙饼法。
师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。（学生上黑板动手烙，边烙边说）
方案A：一张一张的烙，烙一张饼需要6分钟，烙3张饼一共需要18分钟。
    方案B：先烙两张，因为锅里一次最多可以烙两张，然后再烙一张，烙3张饼要12分钟。
    方案C：学生想不到的情况下启发引导：在用第二种方法烙饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能就浪费了时间。想一想，会不会还有更好的方法呢？启发学生发现：如果锅里每次都烙2张饼，就不会浪费时间了。
让大家来比较：“这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？”
师：使用这种方法时，你发现了什么？（1.使用最佳烙法，锅里面必须同时放2张饼。2.用的时间短。）
师小结：使用这种方法时，锅里每次都有2张饼，这样就不浪费时间，我们把这种烙饼方法叫做最佳烙法。
让学生用烙3张饼的最佳烙法再烙一次，边烙边说给你的同桌听。
教师演示烙三张饼的方法并小结：
3.拓展延伸：
师：刚才我们烙一张饼用6分钟，两张饼用6分钟，烙3张饼的时候，就可以用快速烙饼法，所用的时间是9分钟，刚才大家一起找到了烙三张的最佳方法，请你想想如果烙4张饼，怎样烙时间最短？
生：2张2张烙。
师：这样烙需要几分钟？怎样算的？
生：12分钟。6+6=12
学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。（让锅里面都有2张饼）
教师小结后提问：“如果要是烙5张饼、6张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟” 生：拿出3张饼用最优法，后面2张一起。共15分钟。
小组活动，通过小组交流，使学生找到最佳方法。
教师小结后提问：“如果要是烙6张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟”
生1：2次用最优法，3张3张一起。9+9=18
生2：2张2张地烙，也是18分钟。3×6=18
学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。
教师小结后提问“如果要是烙7张饼、8张饼……10张饼最少需几分钟？”
（通过以上活动，可以使学生找到最优方法，体会优化思想在解决实际问题中的应用。）
4.探究规律。
让学生仔细观察表格、小组讨论交流，说一说自己的发现。学生在充分交流探讨的基础上，得出结论：1、如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张用快速烙饼法最节省时间。

板书设计
优化——烙饼

张数 最佳方法 时间
1 A、B面各烙一次 6
2 两张饼同时烙 6
3（快速） 烙3张饼的最佳方法 9
4 2张2张烙 12
5 先烙2张再烙3张 15
6 2张2张烙 18

教学反思
在今天的教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕怎样烙饼，才能尽快吃上饼？展开教学，设计了烙1张、2张、3张----单张，双张饼的探究过程。以烙3张饼作为烙饼问题的突破口，形成了多种方案并从中寻找最佳方案的意识。教学中为学生提供了独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生利用手中的圆片代替饼，经历了“提出问题——解决问题——发现规律——建构模型”的过程，整节课我着重渗透了以下理念：
1.创设情境，提出问题,让学生感受到数学源于生活。
《新标准》指出：学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的。如，这节课我以淘气家吃烙饼——正反面都要烙，（演示烙饼的过程）锅里一次可以同时烙2块饼引出问题：怎样才能尽快吃到饼。让学生操作、讨论、交流。进而研究3块、双数饼、单数饼……，并从中发现规律。
2.让学生通过实践操作来理解方法。
教学时我先设疑“锅里面每次只能烙两张饼，两面都要烙，烙熟一张饼的一面需要3分钟，怎样才能让一家三口尽快吃上饼？”以此来激发学生的兴趣。通过理解题意，有个别学生已经说出了9分钟这个答案，但是大部分学生说还是不明白的。这时我就顺势让学生拿出圆片代替饼，让学生先独立操作演示。然后让他们同桌演示，有困难的互相讲解帮助。这样，几乎全部学生都理解了这个优化过程。这一环节，紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和原有的知识出发，创设了生动、现实的情境让学生在兴趣盎然的活动中感受到烙饼的策略。
一节课结束也有几点深思，反思自身，主要包括以下几点：
1.课堂情绪调控有待加强，教师受学生的状态影响较大，不能很好的自我调节。
2.我对于课堂上学生的生成性问题，处理的不到位。
3、一个小小的疑惑：很多教师提出疑问，本节课的教学设计与众不同，是否合适呢?会不会拔高要求？