高考物理第一轮复习导学209章末盘点 综合提升.doc

高考物理第一轮复习同步导学
§2．9　章末盘点　综合提升

【高考命题热点】
本章的命题热点主要集中在以下几点：
1、有关弹力（特别是弹簧弹力）和摩擦力的分析计算.
2、共点力的平衡问题（特别是动态平衡问题）.
3、根据物体的运动状态，利用牛顿运动定律分析物体的受力情况.
【知识体系总揽】

【经典方法指导】
本部分的处理：对力的处理方式上要灵活运用力的合成和分解，在研究对象的选取角度上要灵活运用隔离法和整体法，而共点力的平衡问题又常常选取与重力、弹力、摩擦力相关而且与实际情景相结合的背景．其中摩擦力的大小、方向又是高考考查的一个热点，应给予格外关注．
1、摩擦力的方向判断和大小计算方法
(1)摩擦力的方向总是沿着接触面，并且跟物体相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反，所谓相对运动或相对运动趋势，参考对象是跟研究对象相接触的物体．相对运动趋势的方向可由假设法判定：假设接触面间光滑，物体相对运动的方向即为不光滑时相对运动趋势的方向．
(2)求解摩擦力之前先分清是滑动摩擦力还是静摩擦力(即先分“动”、“静”)，如果是滑动摩擦力，用公式Ff＝μFN求解；如果是静摩擦力，应根据物体所处的运动状态，由力的平衡条件或牛顿运动定律求解．
2、分析共点力作用下物体平衡问题的基本思路

3、共点力作用下物体平衡问题的求解方法
求解平衡问题的基本方法是力的合成法和分解法，同时也要注意以下方法的灵活运用．
(1)整体法和隔离法：把发生相互作用的几个物体组成的系统看做整体考虑，分析其受力情况及运动情况的方法称为整体法；而把系统中某个物体或某几个物体从系统中隔离出来，分析其受力情况及运动情况的方法称为隔离法.在选取研究对象时，整体法和隔离法是常用的方法，要灵活选择．
(2)正交分解法：把物体受到的外力沿正交的x轴和y轴方向进行分解，由于物体处于平衡状态，则物体在x、y轴方向上的合外力均为零，表达式为：Fx合＝0，Fy合＝0．
(3)矢量三角形：若三个不平行的共点力的合力为零，三力矢量平移组成的图形必定为一封闭的三角形．
(4)三力汇交原理：物体在同一平面内的三个不平行的力的作用下处于平衡状态，这三个力必定共点．
(5)相似三角形法：对于受到三个共点力的作用而处于平衡状态的物体来说，这三个力可构成一个封闭的矢量三角形，我们可运用数学中解三角形的有关知识来求解．如正弦、余弦定理.有时还可以利用力的矢量三角形与物体所在空间构成的几何三角形的相似来求解．
(6)图解法：这种方法适用于三力平衡或力的分解、合成中已知一个力的大小、方向不变，另一个力的方向不变，判断因第三个力的变化而引起两个力大小变化的情况，以及另一个力的大小不变、方向改变而引起第三个力的变化情况．
(7)假设法(或极限法)：当物体受几个力作用，出现临界现象(平衡状态恰好出现变化或恰好不出现变化)时采用，即把某个没有给定数值的力推向极端(极大或极小)来分析，从而得出“恰好出现”或“恰好不出现”的结果．
【高考真题赏析】
【例1】(2009•浙江)如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q>0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接.当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l．已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为(　　)
A、l＋ B、l－
C、l－ D、l－
【考点】与弹簧弹力大小计算相关的平衡问题．
【解析】对最左边的带电小球进行受力分析，
小球受到中间小球对其的斥力，最右边小球对其的斥力以及弹簧对其的拉力，
然后根据平衡条件列方程，可得k＝k0(l－l0)，
解得l0＝l－．
【答案】C
【思维提升】对弹簧而言，弹簧弹力F＝kx，特别注意其中的x为弹簧的形变量，而不是弹簧的长度，弹簧如果处于伸长状态，则x＝l－l0；弹簧如果处于压缩状态，则x＝l0－l，其中l0为弹簧原长．本题综合了电学知识，正确的受力分析是求解本题的关键．
【例2】(2009•北京)如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为θ的固定斜面上.滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ.若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则(　　)
A、将滑块由静止释放，如果μ>tanθ，滑块将下滑
B、给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ<tanθ，滑块将减速下滑
C、用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果μ＝tanθ，拉力大小应是2mgsinθ
D、用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果μ＝tanθ，拉力大小应是mgsinθ
【考点】摩擦力的方向判断及大小计算．
【解析】对滑块进行受力分析，将滑块由静止释放，如果μ>tanθ，则滑块在沿斜面方向上受到的重力的分力G1＝mgsinθ，而滑块与斜面间的最大静摩擦力为fmax＝μmgcosθ>
tan θ•mgcosθ＝mgsinθ，故滑块不会向下滑动，A错误；给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ<tanθ，则滑块在沿斜面方向上受到的重力的分力为G1＝mgsinθ，而滑块与斜面间的最大静摩擦力为fmax＝μmgcosθ<tan θ•mgcosθ＝mgsinθ，故滑块所受合外力一定沿斜面向下，滑块将加速下滑，B错误；用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速运动，如果μ＝tanθ，则拉力F＝mgsinθ＋μmgcosθ＝2mgsinθ，故C正确；同理可知D错误．
【答案】C
【思维提升】解答有关摩擦力大小问题时，一定要先判断物体所受的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力，然后根据公式Ff＝μFN，或平衡条件，或牛顿运动定律求解计算．
【例3】(2008•天津)在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态．现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3，若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面积如图所示，在此过程中(　　)
A、F1保持不变，F3缓慢增大
B、F1缓慢增大，F3保持不变
C、F2缓慢增大，F3缓慢增大
D、F2缓慢增大，F3保持不变
【考点】力的合成与分解、平衡条件、整体法和隔离法等．
【解析】力F产生了两个作用效果，一个是使B压紧墙面的力F1，一个是压紧A的力F2，当力F缓慢增大时，合力的方向和两个分力的方向都没有发生变化，所以当合力增大时两个分力同时增大．用整体法进行分析，可知地面对A的作用力F3是弹力与摩擦力的合力，摩擦力与F1大小相等，方向相反；弹力与力F和两球重力的合力大小相等，方向相反，C正确．
【答案】C
【思维提升】求解平衡问题的方法较多，一般方法为整体法和隔离法、合成法和分解法，高考试题十分注重对基本方法的考查．
【高考试题选编】
1、(2007•海南)如图，P是位于水平的粗糙桌面上的物块．用跨过定滑轮的轻绳将P与小盘相连，小盘内有砝码，小盘与砝码的总质量为m.在P运动的过程中，若不计空气阻力，则关于P在水平方向受到的作用力与相应的施力物体，下列说法正确的是( B )
A、拉力和摩擦力，施力物体是地球和桌面
B、拉力和摩擦力，施力物体是绳和桌面
C、重力mg和摩擦力，施力物体是地球和桌面
D、重力mg和摩擦力，施力物体是绳和桌面
2、(2007•上海)如图所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态.则该力可能为图中的( BC )
A、F1 B、F2
C、F3 D、F4
【解析】因OB线处于竖直状态，对小球B受力分析，可知小球A、B间的细线没有弹力，故小球A受到重力、OA细线的拉力及力F三个力的作用处于平衡状态，由共点力的平衡条件推论可知，力F的方向位于重力和OA拉力的合力反方向，因此力F可能位于图中的F2或F3或竖直向上(此时F等于重力，OA线拉力为零)．故正确的选项为B、C．
3、(2008•全国Ⅱ)如图，一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑，A与B的接触面光滑．已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为α.B与斜面之间的动摩擦因数是( A )
A、tanα　　　　　B、cotα
C、tanα　　　　　　D、cotα
4、(2008•江苏)一质量为M的空气球在匀速下降，若气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g．现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为( A )
A、2(M－) B、M－ C、2M－ D、0
【解析】设减少的质量为Δm，匀速下降时Mg＝F＋kv，
匀速上升时Mg－Δmg＋kv＝F，解得Δm＝2(M－)，A正确．
5、(2008•四川)两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略的刚性细杆相连，放置在一个光滑的半球面内，如图所示．已知小球a和b的质量之比为，细杆长度是球面半径的倍．两球处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角θ是( D )
A、45°　　　　　　B、30°
C、22.5°　　　　　 D、15°
6、(2008•北京)某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k．做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧.并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0；弹簧下端挂一个50 g的砝码时指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2；……；挂七个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7．
(1)下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是　L5　和　L6　．
测量记录表：
代表符号
L0
L1
L2
L3
L4
L5
L6
L7
刻度数值/cm
1.70
3.40
5.10
6.85
8.60
10.3
12.1
14.05
(2)实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据图将这两个测量值填入记录表中.
(3)为充分利用测量数据，该同学所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1＝L4－L0＝6.90 cm，d2＝L5－L1＝6.90 cm，d3＝L6－L2＝7.00 cm.请你给出第四个差值：d4＝　L7－L3　＝　7.20　cm.
(4)根据以上差值，可以求出每增加50 g砝码的弹簧平均伸长量ΔL，ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子为：ΔL＝，代入数据解得ΔL＝　1.75　 cm.
(5)计算弹簧的劲度系数k＝　28　N/m.(g取9.8 m/s2)
7、(2008•重庆)滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力FN垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率(水可视为静止).某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ＝37°时(如图)，滑板做匀速直线运动，相应的k＝54 kg/m，人和滑板的总质量为108 kg，试求：(重力加速度g取10 m/s2，sin 37°取 0.6，忽略空气阻力)
(1)水平牵引力的大小；
(2)滑板的速率．
【解析】(1)以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示．
由共点力平衡条件可得FNcosθ＝mg ①
FNsinθ＝F ②
由①②式解得F＝810N
(2)由①式得FN＝，而FN＝kv2
解得v＝＝5m/s