第四讲方程与方程组1.doc

第四讲 方程与方程组 （第4课时）

山东邹城 张广银
一 、备考策略：
一元一次方程在各省市的中考题中体现的不突出，个别省市以填空题、选择题、列方程解应用题的方式出现。二元一次方程组在中考中以填空、选择题考查定义及解法，以解答题考查列方程组解应用题。
二教材梳理：

中考典例讲解
例1 . 1、 （ 2011重庆江津，）已知3是关于x的方程2x－a=1的解,则a的值是( )
A.－5 B.5 C.7 D.2
2、. （2011广东湛江，）若是关于的方程的解，则的值为 ．
3、. （2011陕西，）一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售．若这款羊毛衫每件按原销售价的8折（即按原销售价的80％）销售，售价为120元，则这款羊毛衫每件的原销售价为 元．
4、（2011贵州遵义，）方程的解为
例2、 1. （2011广东深圳）一件服装标价200元, 若以6折销售, 仍可获利20%, 则这件服装的进价是( )
A. 100元 B. 105元 C. 108元 D. 118
2. （2011山西，）“五一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元.设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A． B.
C. D.
例3、 1、（2011山东菏泽）某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打
A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
2、. （2011山东日照，）某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（ ）
（A）54盏 （B）55盏 （C）56盏 （D）57
例4 （1 ） （2011海南省，）在海南东环高铁上运行的一列“和谐号”动车组有一等车厢和二等车厢共6节，一共设有座位496个．其中每节一等车厢设座位64个，每节二等车厢设座位92个．试求该列车一等车厢和二等车厢各有多少节？

（2. ）（2010湖南长沙，）某工程队承包了某段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进.已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了45米.
（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？
（2）为加快进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3米.按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？

（3.） （2011吉林长春，）在长为10m,宽为8m的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示．求小矩形花圃的长和宽．

考点训练 时间45分
1、（2011山东济南，）某小学6月1日组织师生共110人到趵突泉公园游览，趵突泉公园规定：成人票价每位40元，学生票价每位20元．该学校购票共花费2400元．在这次游览活动中，教师和学生各有多少人？

2、（2011云南玉溪，） 06年我市在全国率先成为大面积实施“三免一补”的州市.据悉，2010年我市筹措农村义务教育经费与“三免一补”专项资金3.6亿元【由中央、省、市、县（区）四级共投入，其中，中央投入的资金约2.98亿元，市级投入的资金分别是县（区）级、省级投入资金的1.5倍、1.8倍】，且2010年此项资金比2009年增加1.69亿元.
（1）2009年我市筹措农村义务教育经费与“三免一补”专项资金多少亿元？
（2）2010年省、市、县（区）各级投入的农村义务教育经费与“三免一补”专项资金各多少亿元？
（3）如果按2009-2010年筹措此项资金的年平均增长率计算，预计2011年，我市大需要筹措农村义务教育经费与“三免一补”专项资金多少亿元？

3、（2011福建福州）植树节期间,两所学校共植树834棵,其中海石中学植树的数量比东中学的2倍少3棵,两校各植树多少棵？

4、（2011山东滨州）依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据。
解：原方程可变形为 (__________________________)
去分母，得3（3x+5）=2(2x-1). (__________________________)
去括号，得9x+15=4x-2. （____________________________）
(____________________),得9x-4x=-15-2. (____________________________)
合并，得5x=-17. (合并同类项)
（____________________）,得x=. （_________________________）
（2011江苏无锡)十一届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税法修正案草案
(简称“个税法草案”)，拟将现行个人所得税的起征点由每月2000元提高到3000元，并将9级超额累进税率修改为7级，两种征税方法的1～5级税率情况见下表：
税
级
现行征税方法
草案征税方法
月应纳税额x
税率
速算扣除数
月应纳税额x
税率
速算扣除数
1
x ≤ 500
5%
0
x ≤ 1 500
5%
0
2
500<x≤2 000
10%
25
1 500<x≤4 500
10%
▲
3
2 000<x≤5 000
15%
125
4 500<x≤9 000
20%
▲
4
5 000<x≤20 000
20%
375
9 000<x≤35 000
25%
975
5
20 000<x≤40 000
25%
1375
35 000<x≤55 000
30%
2 725
注：“月应纳税额”为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额。
“速算扣除数”是为了快捷简便计算个人所得税而设定的一个数。
例如：按现行个人所得税法的规定，某人今年3月的应纳税额为2 600元，他应缴税款可以用下面两种方法之一来计算：
方法一：按1～3级超额累进税率计算，即500×5% + 1500×10% + 600×15% = 265(元)
方法二：用“月应纳税额×适用税率−速算扣除数”计算，即2600×15% − 125 = 265(元)
(1)请把表中空缺的“速算扣除数”填写完整；
(2)甲今年3月缴了个人所得税1 060元，若按“个税法草案”计算，则他应缴税款多少元？