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必修一第四章函数的应用
一、选择题
1. 函数f(x)=x2−x−2的零点是(　　)
A. −1 B. 2 C. −1和2 D. (−1,0)和(2,0)
2. 函数f(x)=2x+x−2的零点所在区间是(　　)
A. (−∞,−1) B. (−l,0) C. (0,1) D. (1,2)
3. 函数f(x)=x3+lnx−2零点所在的大致区间是(　　)
A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)
4. 设X0是方程ln(x+1)=2x的解，则X0在下列哪个区间内(　　)
A. (1,2) B. (0,1) C. (2,e) D. (3,4)
5. 用二分法求方程lgx=3−x的近似解，可以取的一个区间是(　　)
A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)
6. 若函数y=2−|x|−k有零点，则实数k的取值范围是(　　)
A. k∈[−1,0) B. k∈[0,1] C. k∈(0,1] D. k∈[0,+∞)
二、填空题
7. 函数y=e2x−1的零点是______ ．
8. 函数f(x)=2x+x3−2在区间(0,1)内的零点个数是______ 个.
9. 方程2x=x2有______ 个根．
10. 方程sinx=lgx的解的个数为______．
三、解答题
11. 已知函数f(x)=x2−2|x|．
(1)将函数f(x)写成分段函数；
(2)判断函数的奇偶性，并画出函数图象．
(3)若函数在[a,+∞)上单调，求a的范围．

12. 已知函数f(x)=x2+2ax+2．
(1)若函数f(x)有两个不相等的正零点，求a的取值范围；
(2)若函数f(x)在x∈[−5,5]上的最小值为−3，求a的值．

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