《命题》导学案.doc

《命题》导学案
目标展示：
掌握命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若p，则q”的形式．
课程导读（阅读教材P2---P4后完成下列问题）
1．下列语句是否命题，是，在括号内打钩，反之画叉
① （ ） ②与一条直线相交的两直线平行吗？（ ）　
③实数的平方为非负数 ( ) ④求证是无理数 （ ）
⑤若x∈R，则x2＋4x＋7>0. （ ）
⑥“陈述语句都是命题”这句话不是命题 （ ）
2.判断下列命题的真假：
（1）命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等”
（2）命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题
( 3)对任意的a∈(－4,0]，ax2＋ax－1<0恒成立
（4）任意x∈，恒有<x.
（5）若，则 ；
（6）若x＋y和xy都是有理数，则x，y均为有理数．
3、给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中，为真命题的是
A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④
4、设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
5.下列命题是真命题的是（ ）
A．若,则 B．若,则
C．若,则 D．若,则
6.有如下三个命题：
（1）分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线；（2）垂直于同一个平面的两条直线是平行直线； （3）过平面的一条斜线有一个平面与平面垂直．
其中正确命题的个数为 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
7.设为两两不重合的平面，l,m,n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若则∥； ②若∥∥则∥；
③若∥则∥； ④若∥则m∥n.
其中真命题的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
8.给出下列四个命题，其中不正确命题的序号是　　　　　　　　．
A.若；B.函数的图象关于x=对称；
C,函数为偶函数； D.函数是周期函数，且周期为2；
方法导练：
1.将下列命题改写成“若p，则q”的形式．
（1）两条直线相交有且只有一个交点；
(2)对顶角相等；
(3)全等的两个三角形面积也相等．
（4）实数的平方是非负数；　
(5)能被6整除的数既能被3整除，也能被2整除；
(6)平行于同一个平面的两直线平行；
(7)已知，当时，；
（8）6是12和24的公约数
2. 已知命题p：对m∈[－1,1]，不等式a2－5a－3≥恒成立；命题q：不等式x2＋ax＋2<0有解，若p是真命题，q是假命题，求a的取值范围．

3. 已知A：|5x-2|＞3，B：＞0,若A、B都是假命题，求的取值范围。

小结评析：1．要判断一个语句是否为命题要抓住两点，一是此语句是不是陈述句，二是此语句能否判断真假，只有能判断真假的陈述句才是命题．
2．假命题的判断只需要举一反例即可
3．命题都是由条件和结论两部分组成的，对“若p则q”的命题，p是条件，q 是结论．在判断命题的条件和结论时，如一个命题的条件和结论不明显，可以先改写成“若p则q”的形式，然后再进行判断．
4．在将一个命题改写成“若p则q”的形式时，为叙述的通顺，必要时可添加一些词语，有些命题改法不一定唯一，如命题“内接于圆的四边形对角互补”就有不同的改写方式，可以改为“若四边形内接于圆，则它的对角互补”，也可以改写为“若一个四边形是圆内接四边形，则它的对角互补”．含有大前提条件的命题，在改写时，前提条件不变，从前提条件后面找命题的条件和结论进行改写。请在方法导练中找出对应的题