必修一第二章单元测试A.doc

第二章　章末检测题(A)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.幂函数y＝x－的定义域为(　　)
A.(0，＋∞)　　　　　　B.[0，＋∞) C.R D.(－∞，0)∪(0，＋∞)
2.已知m>0，且10x＝lg(10m)＋lg，则x的值是(　　)
A.1 B.2 C.0 D.－1
3.有下列各式：
①＝a； ②若a∈R，则(a2－a＋1)0＝1；
③＝x＋y； ④＝.
其中正确的个数是(　　)
A.0 B.1 C.2 D.3
4.函数f(x)＝lg的定义域为(　　)
A.(1，4) B.[1，4) C.(－∞，1)∪(4，＋∞) D.(－∞，1]∪(4，＋∞)
5.四人赛跑，假设其跑过的路程和时间的函数关系分别是f1(x)＝x2，f2(x)＝4x，f3(x)＝log2x，f4(x)＝2x，如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是(　　)
A.f1(x)＝x2 B.f2(x)＝4x C.f3(x)＝log2x D.f4(x)＝2x
6.下列四个函数中，值域为(0，＋∞)的函数是(　　)
A.y＝2 B.y＝ C.y＝ D.y＝()2－x
7.函数y＝2－|x|的单调递增区间是(　　)
A.(－∞，＋∞) B.(－∞，0] C.[0，＋∞) D.(0，＋∞)
8.已知集合A＝{y|y＝logx，0<x<1}，B＝{y|y＝2x，x<0}，则A∩B等于(　　)
A.{y|0<y<} B.{y|0<y<1} C.{y|<y<1} D.∅
9.若log2a<0，()b>1，则(　　)
A.a>1，b>0 B.a>1，b<0 C.0<a<1，b>0 D.0<a<1，b<0
10.下列四个数中最大的是(　　)
A.(ln2)2 B.ln(ln2) C.ln D.ln2
11.函数y＝的值域是(　　)
A.(－2，－1) B.(－2，＋∞) C.(－∞，－1] D.(－2，－1]
12.已知f(x)是定义在R上的偶函数，它在[0，＋∞)上是减函数，如果f(lgx)>f(1)，那么x的取值范围是(　　)
A.(，1) B.(0，)∪(1，＋∞) C.(，10) D.(0，1)∪(10，＋∞)
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在横线上)
13.若函数f(x)＝＋a为奇函数，则a＝________.
14.若a>0且a≠1，则函数y＝ax－1－1的图像一定过点________.
15.函数y＝3的值域是________.
16.已知f(x)＝ax－，f(lga)＝，则a的值为________.
三、解答题(本大题共6小题，共70分)
17.(10分)计算：(1) (2)2××.

18.(12分)求使不等式()x2－8>a－2x成立的x的集合(其中a>0且a≠1).

19.(12分)已知函数f(x)＝lg(ax－bx)，(a>1>b>0).
(1)求f(x)的定义域；
(2)若f(x)在(1，＋∞)上递增且恒取正值，求a，b满足的关系式.

20.(12分)光线每通过一块玻璃其强度要减少10%，用至少多少块这样的玻璃板重叠起来，能使通过它们的光线在原强度的以下？(lg3＝0.477 1)

21.(12分)已知f(x)＝x2－x＋k，且log2f(a)＝2，f(log2a)＝k(a＞0且a≠1).
(1)求a，k的值；
(2)当x为何值时，f(logax)有最小值？并求出该最小值.

22.(12分)已知函数f(x)＝log2(x＋1)，g(x)＝log2(3x＋1).
(1)求出使g(x)≥f(x)成立的x的取值范围；
(2)在(1)的范围内求y＝g(x)－f(x)的最小值.