测量原理 折射率测量方法综述.doc

贵州民族学院毕业论文
折射率测量方法综述
冯明庆
摘要：本文主要研究了晶体、液体、气体折射率的测量方法。对晶体主要以V形棱镜法、最小偏向角法、掠入射法；对液体主要以用V棱镜折射仪测定液体折射率的可测范围、采用掠射法和牛顿环的实验装置测量液体折射率；对气体主要以利用经验公式求折射率的方法、用瑞利干涉仪测量空气折射率、利用激光干涉仪测量空气折射率。另外还探讨了基于几何信息、光强、共振波长调制的三种新型折射率测量方法。
关键词：折射率 掠入射法 棱镜 CCD

Methods of measuring the refractive index
Feng Mingqing
Abstract: This paper mainly study crystal, liquid, gas refractive index measurement method. For the crystal,we mainy use the V-shaped crystal prism method, minimum deviation angle method, grazing incidence method; For the liquid,we mainly use the measured with the V prism refraction of the refractive index can be measured, use of grazing method and the Newton ring experiment used to measure the refractive index ; For the gas,we mainly use the empirical formula are the refractive index of the method, Rayleigh interferometer measurement of refractive index of air, using laser interferometers to measure refractive index of air. Also discussed based on geometric information, light intensity, the resonant wavelength modulation of three new refractive index measurement.
Key words: Refractive index Glancing angle method Prism CCD

目录
绪论 1
第1章 晶体折射率的测量 1
1.1、用V形棱镜法测量光学玻璃的折射率 1
1.2、最小偏向角法 4
1.3、掠入射法 6
第2章 液体折射率的测量 6
2.1 用V棱镜折射仪测定液体折射率的可测范围 6
2.2 采用掠射法和牛顿环的实验装置测量液体折射率 8
第3章 空气折射率的测量 10
3.1 利用经验公式求折射率的方法 10
3.2　用瑞利干涉仪测量空气折射率 11
3.3利用激光干涉仪测量空气折射率 12
第4章 几种测量折射率的新方法 14
4.1基于几何信息调制的线阵CCD测量透明介质折射率方法 14
4.2基于光强调制和菲涅尔原理的光纤传感法测量材料折射率 15
4.3基于共振波长调制和表面等离子体波共振(SPR)效应的光谱分析法测量液体折射率 17
总结 19
致谢 19
主要参考文献 20

19

绪论
折射率是表征光透明物质光学性质的基本物理量之一，在各种光透明物质中，诸如密度、浓度、温度、应力等物理量的变化，均会引起折射率的相应变化.在生产实践中，通过测定介质内折射率的空间分布和随时间的变化，进而定性分析乃至定量确定其他的各种相关物理量，已有许多重要的实际应用，因此，对折射率的测量方法研究具有重要的实际意义.目前，折射率的测量方法很多，常用的有:(1)使用分光计的最小偏向角法，该方法虽然测量精度很高(一般能测到5位有效数字)，但对待测样品的要求也高，除了需将样品加工成三棱镜外，还对所加工成的三棱镜顶角及其中两个平面的平面度有较高的精度要求，增加了测量成本;(2)阿贝折射计临界角法，该方法一般能测到4位有效数字，但计算公式相对复杂，引起误差的因素较多，而且要求样品的折射率不得大于1.7，因而对某些样品不能使用;(3)迈克耳逊干涉仪等倾干涉法，此法用于折射率的测量，仅限于薄透明体，且在测量过程中，由于待测样品和测量光路需反复调整，因而光路调整复杂，手工操作强度大，测量过程时间长，不利于实现测量过程的自动化;此外，还有许多其他测量方法，这些方法中有的需在精确测量透明体厚度前提下才能实现，有的影响测量结果的因素较多，使测量精度难以得到更进一步提高. 近年来，光纤传感、光谱分析C C D测量以及计算机技术迅速发展，许多新的折射率测量方法和测量仪器也随之产生。它们或对原有测量方法进行改进或另辟蹊径，采用完全不同的测量原理和测量手段，进而实现了对样品折射率的准确、快速、自动化测量。

第1章 晶体折射率的测量
1.1、用V形棱镜法测量光学玻璃的折射率
图1.1.1是用V形棱镜法测量光学玻璃折射率的测量原理图，所谓V形棱镜是二块光学玻璃完全相同并且已知其折射率为的直角棱镜胶合成的一个带有“V”形缺口的长主棱镜。V形缺口的张角∠AED=90º；两个尖角为∠BAE=∠CDE=45º。
被测玻璃样品P磨出两个互成90º的平面，把它放在V形镜的V形缺口内。由于加工的误差，V形缺口的张角和样品的角度都不可能是正确的90º，所以样品的两个面和V形缺口的两个面就不能正好贴合，需要在中间加上一些折射率和被测样品折射率相接近的液体，使两者很好的接触。这种具有一定折射率的液体称为折射液，也称浸液。
一条光线沿S的方向垂直入射在V棱镜的AB面上，然后通过V棱镜和样品，如果样品的折射率和已知的V棱镜折射率完全相等，则整个V棱镜加上样品P就像一块平行平板玻璃一样，此时光线经过样品P和V形缺口相接触的两个面上不发生光线的偏折，最后出射光线也将不发生任何偏折。如果样品的折射率和V棱镜材料的折射率不相同时，则光线在两者相接触的面上发生折射，最后出射光线相对于入射光线要产生一个偏折角。很明显角的大小与样品的折射率和已知的V棱镜材料的折射率有关，用V形棱镜法测量光学玻璃的折射率就是利用了这个关系，通过测量出偏折角，然后根据一定的关系计算出样品的折射率的。
下面利用图1.1.1来推导偏折角和样品折射率之间的关系式，

图1.1.1V形棱镜法测量光学玻璃折射率原理图

图1.1.1中是假定了样品折射率大于V形棱镜材料的折射率的情况，即>对四个折射面应用折射定律：

在AB面上： (1.1.1)
在AE面上： (1.1.2)
在ED面上： (1.1.3)
在DC面上： (1.1.4)
其中，是光线在AE界面上的折射方向和最初入射光线方向的夹角。是光线ED界面上的折射率方向和最初入射光线方向的夹角。
从上面四组方程中可以看出只要设法消去和角，就能找出和的关系来，而V形棱镜材料的折射率是已知的。
由1.1.2式得：

∴ ( 1.1.5)
由（1—3）式得：

∴ (1.1.6)
1.1.5式加1.1.6式得：
( 1.1.7)
1.1.5式减1.1.6式得 ：
（1.1.8）
(1.1.7)2+（1.1.8）2，得到：

∴ （1.1.9）
又由1.1.4式： （1.1.10）
（1.1.11）
将1.1.10式和1.1.11式代入1.1.9式，可得：
（1.1.12）
∴ （1.1.13）
1.1.13式就是用V形棱镜法测量光学玻璃折射率所利用的关系式。角是出射光线相对于入射光线方向的偏折角。测量出角后，根据已知的V形棱镜材料折射率，就可以计算出被测样品的折射率。
从图1.1.1中可见，这是当>的光路情况，如果<时，结果将会怎样呢？
同理可以得到：
（1.1.14）
比较1.1.14式和1.1.13式可看出，两个关系式仅相差一个符号。综合上述二式情况可以成：
（1.1.15）
1.1.15式是V形棱镜法测量光学玻璃折射率的普遍关系式。其中当样品折射率>V形棱镜折射率时，取正号。当< 时则取负号。但是在测量前并不知道样品折射的大小，那么正负号应该怎样决定呢：可以这样来决定：如果相对于最初入射方向逆时针转动测出偏折角，则取正号，反之则取负号。

1.2、最小偏向角法
这种方法是先将被测材料磨制成一个顶角为60º角的三棱镜，将它放在精密分光计上，测出单色光经该棱镜后的最小偏向角，然后根据计算公式求出折射率。这种方法目前仍然是不需要已知折射率的标准样品而能直接测出被测材料的折射率的最精确方法，通常在精度为的分光计上，测量误差不超过。而且被测材料折射率的大小不受限制。
如图1.2.1所示，单色平行光束沿S0方向入射到三棱镜的AB面，经折射后
AC面出射，出射光线与入射光线的夹角称为偏向角，当；时偏向角最小称为最小偏向角。如果三棱镜顶角为，由几何关系知：
；
利用折射定律，即可得

图1.2.1 光线经过三棱镜时的折射
由分光计测出和，代入上式即可
求出在该单色光照明时棱镜的折射率。
为了提高精度，在测量过程中还采用如下的测量方法：如图1.2.2所示，先使光线从AB面射入，找到最小偏向角的位置，然后转动工作台，使光线从AC面射
入，同样找到最小偏向角的位置。从望远镜两次读出的最小偏向角的位置之差值即2。这种方法可以提高精度一倍，而且便于多次重复测量，减小测量时间。
图1.2.2 由三棱镜两个面入射测出2
关于棱镜形状及大小的要求：棱镜的形状应磨成等腰三角形，至小要有两个面抛光，两个
抛光面的夹角即棱镜的顶角，以40°—60°为宜。当折射率较高时，应采用顶角较小的棱镜，否则对折射率的测量会有一定的限制。棱镜的材料宜选用均匀性好、无条纹、内应力小的光学玻璃。两抛光面的不平度不大于四分之一光圈。、
图1.3.1 掠入射法的光路图

最小偏向角法的主要缺点是：1、制备被测棱镜既费光学材料又费工；2、分光计
的调整较复杂；3、测量最小偏向角的手续繁多，因而测量工作相当繁重。
1.3、掠入射法
在物理实验中，采用掠入射法测量棱镜折射率，如图1.3.1所示。用单色面扩展光源(钠光灯源前加一块毛玻璃)照射到棱镜AB面上。当扩展光源出射的光线从各个方向射向AB面时，以90°入射的光线1的内折射角最大，为，其出射角最小为;入射角小于90°的，折射角必小于，出射角必大于;大于90°的入射光线不能进入棱镜。这样，在AC面用望远镜观察时，将出现半明半暗的视场(图1.3.1所示)。明暗视场的交线就是入射角为=90°的光线的出射方向。可以证明折射率满足:
（1.3.1）
若测出明暗视场交线与AC面法线的夹角、棱镜顶角α，即可求出棱镜折射率。
这三种方法的总结，对晶体折射率测量中，都要把材料加工成一定形状，所以相当费时，并且测量工作相当繁重，但是这几中方法中，最小偏向角是不需要已知折射率的标准样品而能直接测出被测材料的折射率的一种很精确的方法。

第2章 液体折射率的测量
2.1 用V棱镜折射仪测定液体折射率的可测范围
测定液体折射率时可以先测出它的范围，用V棱镜折射仪测定液体折射率的范围，将V棱镜折射仪的样品池进行一些改进，可以用分光计来测定液体的折射率。
图2.1.1 V棱镜折射仪样品池

图2.1.1是由两个材料完全相同的直角等腰棱镜粘合在一起而形成的。如果该样品池的外围介质是空气
(折射率近似认为是1)，当一束单色平行光垂直入射AB面
上时，在有出射光线的情况下，若液体的折射率小于棱镜的折射率g，则出射光线将向下偏折，若>g，则出射光线将向上偏折.设出射光线向下偏折时偏向角取正值，向上偏折时取负值，根据折射定律有
（2.1.1）
（2.1.2）
（2.1.3）
由2.1.1、2.1.2、2.1.3式得
(2.1.4)
由2.1.4式可知，在棱镜折射率g已知的情况下，只要测出偏向角，就可计算出待测液体的折射率。V棱镜折射仪是根据上述原理来测定液体折射率的，显然，利用上述原理测定液体折射率，必须保证有出射光线，也就是说，要使测量可进行，就可避免光线在界面AE、CE和CD上发生全反射.根据分析，在g一定的情况下，若要避免光线在界面AE、CE上发生全反射，待测样品的折射率必须满足下面关系
(2.1.5 )
我们知道，当满足2.1.5式的可能取值为，结合2.1.3式可知，只有当时，才能保证光线在界面CD上不发生全反射(由于此时总有)，而当 时，光线在界面CD上就有可能发生全反射，要避免光线在界面CD上发生全反射，由2.1.4式可知，的取范围只能是
( 2.1.6)
可以证明，在的情况下，当满足2.1.6式时，也满足2.1.5式.因此，利用V棱镜折射仪测定液体折射率时，其可测范围在绝大多数情况下，由于，所以应由2.1.6式确定，如果存在的情况，考虑到>1，待测折射率可测范围可以由2.1.5式确定为
(2.1.7)
有了上述折射率范围后，对液体折射率用如下两种方法测量，

2.2 采用掠射法和牛顿环的实验装置测量液体折射率
采用掠射法测量液体折射率，如图2.2.1 ( a)所示，在毛玻璃(或三棱镜毛面)和三棱镜之间夹少量待测液体。当入射光线进入液体时，其中有一部分光线将平行于三棱镜的表面，其出射角最大，这样就会在出射视场中看到一个明暗分界线，由其对应角与液体折射率的关系即可测出该值，阿贝折射仪即是利用此原理测量液体折射率的。设待测液体的折射率为，已知三棱镜的顶角A和折射率测量出射视场中明暗分界线与法线的夹角3，由几何关系可得:
A=1- 2，根据折射定律可得液体折射率为:

图2.2.1 (b) 折射率较大
图2.2.1 ( a) 折射率较小

如果选取的三棱镜的折射率较大可能还会出现另一种情况，如图2.2.1(b)所示，这时A=1+2，则:
( 2.2.1)
用该方法测量液体折射率的计算公式比较复杂，引起误差的因素比较多，
用牛顿环的实验装置，通过测量干涉条纹的半径来测量液体折射率。该方法如图2.2.2所示，在平板玻璃DE上放一平凸透镜ABC，在它们的空隙中充有射率为的透明介质，平行光垂直照射在平凸透镜ABC和AB面上，在介质的上下面形成两次反射，两次反射之间存在一定的光程差，从而形成等厚干涉条纹，第k级暗纹的半径为:
( 2.2.2)

图2.2.2 牛顿环装置 图2.2.3干涉条纹

若直接用该式先测空气的第k级暗纹半径，再测加入待测液体后的第j级暗半径，从而得： ( 2.2.3)
待测液体折射率为： （2.2.4）
在此未考虑玻璃的弹性形变，以及接触处不干净的结果，平凸透镜与平面玻璃不可能理想得只有一点相接触。所以中心的干涉圈就不是一点，而是一个不很规则的圆片，在测量rk时就不易测量准确，且干涉条纹级数也不易辨清。若测半径的差，则可避免该问题的出现。设第k2、j2暗纹和第k1、j1暗纹的半径各为rk2、rj2和rk1、rj1，则由2.2.3式得
（2.2.5）
（2.2.6）
得 （2.2.7）
实验时取 则得
（2.2.8）
比较2.2.1、2.2.2和2.2.8式， 2.2.8式相对来说较简单，
总结上面两种测量液体折射率的方法可知，用牛顿干涉条纹测液体折射率的方法，从理论上不失为一种新方法，但实际应用操作上存在较大困难，误差影响因素较多，重复性差，结果精度不高。而用掠射法测量液体折射率，则操作方便，重复性好，测量精度高。只是理论计算式稍显复杂，但现在有计算器也很容易计算。综合比较两种测量液体折射率的方法，还是掠射法更优。

第3章 空气折射率的测量
准确地测量空气折射率是高精度干涉测量，特别是在较长距离测量中必不可少的。因此，研究测量空气折射率的方法是非常重要而有意义的工作。测量空气折射率的方法很多，目前广泛采用的有如下几种：
3.1 利用经验公式求折射率的方法
空气折射率与气压、温度、湿度以及大气成分有关，并且不同波长的空气折射率也不同。最新的空气折射率的计算公式是埃德勒（Edlen）在1965得到的。其准确度可达。
（3.1.1）
式中，为真空中的波数，即，为真空中激光波长，以微米计。下标S表示标准状态，即气压P=760托，温度t=15℃，CO2含量为0.03%的干燥空气。 埃德勒同时还给出了折射率随温度和气压变化关系
（3.1.2）
在15℃~30℃，700~800托范围内，上式可简化为
（3.1.3）
其误差不大于。由于环境湿度变化对空气折射率的影响可表示为
（3.1.4）
式中表示湿度，也以托计。
归纳以上各式，可得在正常大气条件下在可见光谱范围内均能适用的一组空气折射率计算公式

上面三式为公式组3.1.5，因此，测量出气压，温度，以及湿度以后，利用公式组3.1.5，可以直接计算出测量环境下的空气折射率
这样的计算比较繁，实际上为方便起见，可先确定一特定环境条件的参数、、，由上式计算出在该条件下的折射率.当环境条件偏离正常状态时，则可根据各参数的偏离量、、 求得折射率的变化。
若激光的真空波长为微米，可得对该波长的标准状态下的空气折射率为
（3.1.6）
一般状态下的空气折射率为
（3.1.7）
对上式微分，并以P=760托，t=20℃，f=10托代入得

故得： （3.1.8）
式中：，，
利用经验公式求折射率的方法简单、易行，但是经验公式是在一定的实验条件下得到的，其误差来源除了计算公式本身的不准确性，以及气压、温度、湿度等参数的测量误差外，还必须考虑到当测量环境的空气成分与标准状态的差异所产生的误差。空气成分的改变主要是CO2含量的增加，O2的减少，以及油蒸气的污染等等。这样往往会引入一个的误差。由于空气成分因时因地而异，也难以进行修正，故高精度测量中不是一个理想的办法，另外一个缺点是还不能连续自动给出值。

3.2　用瑞利干涉仪测量空气折射率
这是用光波干涉直接测量折射率的一种方法，它已用于我国研制的光电光波比长仪上。一般的瑞利干涉仪是测量两种气体（或液体）折射率之微差的。其测量范围约几十个干涉级次，折合光程差约30微米。而在测量空气与真空的折射率之差值，若测量精度要求达到。这个差值折合成光程差约为350微米，但是空气折射率的变化是很小的，它引起的光程差变化只有十几个干涉级次，折合光程差仅10微米左右。因此可以附加一对补偿玻璃板来补偿350微米光程差。瑞利干涉仪测量的仅是折射率的变化量。
在瑞利干涉仪中，一束光分现两路，一路经过一个已知长度为的真空室，另一路则经过同样长度的空气室。这时两路光的光程差是（-1），测出此光程差就可以求得。干涉仪测量的对象是（-1），而=1.0002712，那么所以要达到的测量精度为10-8数量级，则-1的相对测量精度只要达到10-5左右就可以了。
图3.2.1为瑞利干涉仪光学系统，图中S为一垂直光缝，它与透镜L1组成平行光管，L1之后安装设有双光缝的光阑D，T是长度为的真空管，A1、A2为消色差补偿片，G1、G2为补偿镜，转动其中一块就能改变两路光的光程差而使视场中的干涉条纹移动，光程差的改变量可由鼓轮读出。平行光经补偿镜G1、G2和棱镜P后进入观察管，该管由物镜L2及柱形短焦高倍目镜L2组成，通过观察管可以看到干涉条纹。图3.2.1给出了瑞利干涉仪的视场，其下半部具有一组固定的白光干涉条纹作为对线基准，通过转动补偿镜G使上、下两组条纹相重合，其光程差可直接在鼓轮机构上读出。由于真空室T的管壁有一定的厚度，这使视场中看到的两组条纹之间相隔了一段距离，棱镜P的作用是使下半部的光线向上平移一段距离，这样就使视场中看到的两组条纹刚好相互衔接，而便于更准确的对准。

图 3.2.1瑞利干涉仪光学系统
图3.2.2

3.3利用激光干涉仪测量空气折射率
测量空气折射率的激光干涉仪是一台典型的迈克逊干涉仪，图3.3.1中从激光器1发出的激光束，一端用于稳频，一端则用于测量空气折射率。后者经准直望远镜2射到分光器4后分成两路，一路经抽真空的玻璃管5到达角锥棱镜7返回到分光器4，一路经反射镜3到达角锥镜6返回到分光器4，与前一路光相干涉，由8、9光电接收器接收。用于判向的900位相差由分光器4镀移相模来实现。光电接收器经前置放大器到32倍频可逆计数器计数。
测量时是缓慢地抽出玻璃管5中与被测环境条件相同的气体，最终达到真空，此时信令计数值为K，则 此式物理意义很明显，为轴真空
图 3.3.1激光干涉仪

式中 L——玻璃管之长度 ——空气的折射率；——激光在真空中的波长。
后两路光速产生的光程差，它应等于干涉条纹数K与/2之乘积，因为采用32倍频计数器，故式中为/64。
因为和L是已知数，这样与K就一一对应了。根据干涉仪测出的K值很容易求出空气的折射率。K是连续变化的数，因此可求出任意时间、地点的空气折射率。
对测量工作进行空气折射率修正时，只要知道标准状况下(t=20℃，P=760毫米汞高)的就可以求出。即测量时的与标准状况下的的差值，再根据被测工件的长度就可计算出的变化对长度测量的影响，然后予以修正。也可以通过一个反馈系统进行自动修正。
曾在各种条件下将测量值与用埃德勒经验公式的计算值进行了比对，两者基本上是符合的，平均差约为，最大差值。这可能是由于实验条件空气成分的误差，以及温度气压及温度的测定不准而产生的。
对以上三种测量空气折射率方法总结：利用公式法是一种简单易行的方法，可是要知道空气的气压、温度、湿度以及大气成分，由于空气成分因时因地而异，也难以进行修正，故高精度测量中不是一个理想的办法，另外一个缺点是还不能连续自动给出值。用瑞利干涉仪测量空气折射率具有结构简单、不怕振动、不易产生系统误差等优点。利用激光干涉仪测量空气折射率时便于对折射率进行修正。

第4章 几种测量折射率的新方法
近年来，光纤传感、光谱分析、C C D测量以及计算机技术迅速发展，许多新的折射率测量方法和测量仪器也随之产生。它们或对原有测量方法进行改进，或另辟蹊径，采用完全不同的测量原理和测量手段，进而实现了对样品折射率的准确、快速、自动化测量。
4.1基于几何信息调制的线阵CCD测量透明介质折射率方法
在固体成像器件中，CCD（ChargeCoupled DeVice）成像器件以其低噪声、高分辨率、高灵敏度等良好性能占据了图像传感器高端市场。线阵CCD多用于文字字符识别、传真和尺寸检测，利用线阵C C D图像传感技术，结合计算机自动数据处理，对透明介质折射率进行测量，结果准确，可实现自动化测量，具有一定的实用价值
这种测量方法的实质是通过介质对光的折射作用，对出射光线的几何信息（空间位置）进行调制。光线位置的变化中包含了介质的折射率信息。利用CCD对光线位置的变化量进行测量，即可得到介质的折射率。因此，测量的关键在于如何设计测量装置，使CCD准确探测光线的位置偏移量。当光线穿过厚度为d，折射率为，上下表面相互平行的均匀透明介质平板时，出射光线与入射光线方向平行，且产生空间横向偏移量Δx。如图1所示：
图4.1.1 横向偏移量示意图
设入射角为，则介质折射率
4.1.1
图4.1.2 基于几何信息调制测量折射率系统结构图

通过测量出射光线与入射光线之间的横向偏移量Δx，即可计算出该介质的折射，系统结构与Δx的测量，系统结构图如图4.1.2所示。设和分别为没有玻璃平板和有玻璃平板时CCD上的光斑宽度，L为光斑间距。则：
（4.1.2）
设C C D的驱动时钟频率为V；C C D单元尺寸为s；计数器的计数时钟频率；
C C D输出信号为y1，放大滤波后为y2，通过门限比较器进行二值化处理后，得到矩形波信号y3，分别以信号y3的高电平部分和低电平部分控制计数器1和2进行计数，计数器1和2计数的值分别为i和j。则
（4.1.3）
（4.1.4）
把4.1.3，4.1.4代入4.1.2，即可求得Δx，进而由4.1.1求出介质折射率。
方案分析：本测量方法通过对出射光线几何信息进行调制，把C C D图像传感技术与算机自数据处理结合结合起来，测量物质折射率。由于C C D测量位置信息精度较高，因此物质折射率的测量可以达到较高精度（实验中测量玻璃平板折射率可达到0.12%]）。另外，此方案便于实现自动控制。但这种折射率测量方法基于偏移量的测量，这要求待测物的上下表面平行，至少应形状规则，以便建立折射率与偏移量的关系。对于测定形状不规则的非可再生性样品，需要采取特殊措施或其他方法，这在一定程度上限制了其应用。在已知折射率的情况下，还可应用此方法测量待测物的厚度。

4.2基于光强调制和菲涅尔原理的光纤传感法测量材料折射率
传统折射率仪基于全反射原理设计制作，测量范围较小，需要有毒溶液作为匹配液，这在一定程度上限制了其应用。基于菲涅尔原理的新型折射率仪，通过测量材料表面反射率的方法求得材料折射率值，测量范围宽(<2.999)，操作方便，无需有毒溶液，但其线性范围小，稳定性较差。随着光纤和光纤通信技术的发展，光纤传感技术进入应用领域。光纤传感器具有体积小、重量轻、耐腐蚀、灵敏度高、保密性好、抗电磁干扰、检测范围宽、便于构成光纤传感网络，实施非现场测量等优点，在军事、环保、医疗、工业监测等领域有广泛应用。把光纤传感技术应用到菲涅尔折射率仪中，可较好地改善其性能。
根据菲涅尔公式，光滑表面材料的反射率R与折射率有如下关系：
（4.2.1）
N为材料周围介质的折射率（若周围介质是空气，N=1）。光纤传感测量折射率的本质即通过材料对光的反射作用，对入射光的光强I进行调制，通过测量材料的反射率R，在已知周围介质折射率N的情况下，间接地测量材料的折射率。用一块折射率为的材料在折射仪上进行定标，并测得该宝石的反射系数R0，然后再对被测样品进行测量，得到反射系数为R。又
（4.2.2）
由4.2.2可求得被测样品折射率。
系统结构与测量方法系统结构图如图4.2.1所示。LED出射光通过光纤耦合器、光纤探头入射到样品表面，被样品反射后（此时光强I已受到样品反射率R的调制，携带了样品折射率的信息），又由光纤探头、光纤耦合器输出。光电二极管作为光电转换器件，把探测到的光强信号I转换为电压信号U或电流信号I。信号经放大，输入CPU处理并显示输出。
（a） (b)
图4.2.1 基于光强调制测量折射率系统结构图

方案分析：该测量方法具有测量范围大（实验中可测量折射率为3.672的硅单晶），测量准确度高（实测样品表面一般抛光时≤±0.02，表面良好抛光
时≤±0.002），无需有毒有
害的折射率匹配液等优点。
测量仪器涉及光纤的连接耦合，被测物要求作抛光处理，增加了测量的复杂程度。另外，该方案未考虑噪声的影响，实际应用时，可以采用二次调制的方式进行测量，以降低背景噪声影响，提高探测信噪比和测量精确度。在对测量精度要求较高的情况下，还可考虑引入自动功率控制（A P C）和自动温度控制（A T C）装置，以保证LED稳定输出和光纤工作环境的稳定。这种光纤传感测量仪器还可用于抛光质量、双折射率和色散值的测定。

4.3基于共振波长调制和表面等离子体波共振(SPR)效应的光谱分析法测量液体折射率
根据电动力学理论，当电磁波入射到介质与金属交界面时，电磁波部分能量透入金属内部，形成倏逝波。若倏逝波波矢与金属表层电子疏密波（等离子体波）波矢匹配，会激发SPR效应，入射电磁波的能量耦合入表面等离子体波（称为表面等离子体波共振）。SPR效应敏感于介质折射率变化，这就提供了利用SPR效应测量介质折射率的可能。光纤SPR传感器是一种结合了光纤技术与SPR效应的新型光纤传感器件，具有抗电磁干扰、SPR传感探头尺寸小以及响应快等优点。结合采用光谱分析的方法进行液体折射率的测量，可以达到很高的测量精度。该测量方法的实质即利用SPR效应，对光谱中的共振波长值进行调制，共振波长与介质折射率存在一定对应关系。通过检测共振波长值，即可得到介质的折射率。
测量原理：SPR光纤探头结构固定时，光纤SPR传感结构中反射系数R2能够表示为：
（4.3.1）
ε2为介质介电常数，λSPR为共振波长。设入射光为宽带线偏振光。反射光中，各频率分量的强度是不同的，受到ε2的调制。对于介电常数为ε的介质，其折射率，因此，包含了介质的折射率的信息。事实上，的极小值对应的频率为共振频率，相应的波长为共振波长λSPR。λSPR与是一一对应的，通过对反射光各频谱分量的强度进行分析，找到λSPR，即可确定待测介质的折射率。通过实验测定，液体折射率与其所对应的SPR谱共振波长折射率有较好的线性关系，其线性拟合度为0.98。
图4.3.1 基于共振波长调制测量折射率系统结构图

系统结构与测量方法：基于SPR效应的光谱分析法测量液体折射率系统结构如图4.3.1所示。入射光由宽带光源产生，通过起偏器，变为线偏振光，再由光纤耦合器进入光纤
SPR探头。光波到达探头后被反射，并通过光纤耦合器进入光纤光谱仪中。测量时，对入射光光谱和反射光光谱分别进行分析记录，比较后可得共振波长λSPR的精确值。
方案分析：光谱检测方法较光强检测方法具有更高的测量精度与分辨率（SPR传感探头对外界环境折射率变化敏感，分辨率可达3.5×10-5折射率单位）。但这种测量方法的测量范围有限，当介质折射率与纤芯的折射率接近时，倏逝波的色散曲线不能和金属表面等离子体波的色散曲线相交，无法激励SPR效应，如实验采用纤芯的折射率为1.46时，可测量的液体折射率范围为1.36～1.43。另外，该方法对仪器要求较高（如光谱分析仪分辨率），导致测量成本增加。
三种折射率测量的新方法的总结，它们分别利用几何信息、光强、共振波长作为被调制参量，携带样品折射率信息。相对于传统的折射率测量方法，各有其创新之处和实用价值，特别是结合了C C D测量、光纤传感、光谱分析、计算机技术，在测量速度、精确度、自动化等方面有明显改善。但上述方法或对测量条件要求较为严格，或测量动态范围有限，因此也存在一定局限性，仍有较大改进空间。

总结
折射率是晶体的一个基本参数，是研究晶体其它光学性质的基础。对于同一晶体，不同波长对应不同的折射率，对液体来说不同成份，折射率不同，空气折射率与气压、温度、湿度以及大气成分有关，并且有同波长的空气折射率也不同。因此对于不同的物质，折射率的测量方法有所不同。
其测量值对器件设计至关重要。对新研制生长的晶体材料往往需对其折射率进行测量以研究其光学特性，传统的折射率测量必须要较大尺寸或特殊形状的材料，这对于新材料的研制来说是困难的、不经济的;又如对材料在红外波段和紫外波段的折射率，传统的折射率测量方法就无能为力。干涉法因具有精度高、测量范围广且没有破坏性等特点，近年来成为研究热点，但一些技术手段的不足限制了其发展。因此，探求一种精确测量折射率的方法，提高折射率的测量精度和自动化程度，对于分析晶体各向异性性质和晶体材料的实际应用，无疑有重要意义。 图像测量技术作为一种新兴的精密测量技术，具有高分辨率、高速度、动态范围大、信息量丰富和自动化等诸多优点，目前已逐渐广泛应用于各种工业测量当中。

致谢
经过几个月的准备和写作，我终于完成了《