K的几何意义习题.doc

k的几何意义
　　1如图1，设点P（a，b）是双曲线上任意一点，作PA⊥x轴于A点，PB⊥y轴于B点，则矩形PBOA的面积是（三角形PAO和三角形PBO的面积都是）．
　　2如图2，由双曲线的对称性可知，P关于原点的对称点Q也在双曲线上，作QC⊥PA的延长线于C，则有三角形PQC的面积为．

图1 　　　　　　　　　　　　　　　　　图2
3如图，在函数的图象上有三个点A、B、C，过这三个点分别向x轴、y轴作垂线，过每一点所作的两条垂线段与x轴、y轴围成的矩形的面积分别为、、，则（ ）．
　　A．　　B．　C．　　D．

　　 　第3题图 　　　　　　　　　　　　 　　 第4题图
4如图，A、B是函数的图象上关于原点O对称的任意两点，AC//y轴，BC//x轴，△ABC的面积S，则（ ）．
　　A．S=1 　　　　B．1＜S＜2　　　　　　 C．S=2 　　　　　D．S＞2
5如图，Rt△AOB的顶点A在双曲线上，且S△AOB=3，求m的值．

　　 　第5题图 　　　　　　　　　　　　　　　　　
6如图，正比例函数y=kx（k＞0）和反比例函数的图象相交于A、C两点，过A作x轴垂线交x轴于B，连接BC，若△ABC面积为S，则S=_________．

　 　　　第6题图 　　　　　 第7题图

7如图，已知双曲线 ， ，点P为双曲线 上的一点，且PA⊥轴于点A，PB⊥轴于点B，PA、PB分别交 双曲线 于D、C两点，则△PCD的面积为        ．
O
x
S1saccdeeeffsss1SsssSSSSS1
S22
∟
P
Q
∟
∟
∟
A
o
y
x
B
S1
S2
8如图，A,B是双曲线 上的点，分别经过A,B两点向X轴、y轴作垂线段，若 .

9如图,点P、Q是反比例函数图象上的两点,过点P、Q分别向x轴、y轴作垂线,则S1(黄色三角形）S2(绿三角形）的面积大小关系是：S1 ____ S2

10如图，在反比例函数 （x>0) 的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作 轴与 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 ，则

11反比例函数与在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（　　）

12如图，点A在双曲线y=，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，C．D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为　

13如图，已知双曲线经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，（1）若四边形OEBF的面积为4，则k= ；（2）若梯形OEBA的面积为9，则k= 。

14、如图，A、B为双曲线上的点，AD⊥x轴于D,BC⊥y轴于点C，则四边形ABCD的面积为 。

15、如图，已知，A,B是双曲线 上的两点，（1）若A(2,3)，求K的值
（2）在(1)的条件下，若点B的横坐标为3，连接OA,OB,AB，求△OAB的面积。y
B
A
o