点与圆的关系.doc

大垸镇中学数学导学案
年级： 九年级 主备人： 九年级数学教师 学生姓名
课 题
点与圆的位置关系
学习目标
使学生知道点到圆心的距离的数量关系能推导出点的位置，或者根据点的位置推导出点到圆心的距离的数量关系
学习重难点
点与圆的位置关系与它们数量关系及其应用
教学过程：
一. 阅读课本第92页后完成下列作业
二. 1.如右图，设☉O的半径为r，点A在圆内，点B在圆上，点C在圆外，则;OA　　　ｒ，ＯＢ r,OC r.
2. 设☉O的半径为3，已知点A到圆心的距离是5，点B到圆心的距离是２.５，点C到圆心的距离是３，则：点A在圆　　　　，点B在圆　　　，点C在圆　　　　。
３.由上述可知大于圆的半径的点在圆　　　，小于圆的半径的点在圆　　　
　　　　，等于圆的半径的点在圆　　　。
４.我们知道点与圆的位置关系和点到圆心的距离d与圆的半径r的数量关系有如下等价“”关系：点在圆外d›r ,
点在圆上 ,,　 .d<r
二. 自我尝试
1.已知☉0的半径为5cm，p为一点，当OP=5CM时，点P在　　　　　；
当OP　　　　　　时，点P在圆内；当OP大于５时，点P在　　　　。
２.在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠C=900，AC=2CM，BC=4CM，CM是中线，以C为圆心，以cm长为半径画圆，则A、B、C、M四点在圆外的有 ，在圆上的有 ，在圆内的有 。
3. ☉0的半径为13cm，圆心O到直线的距离OD为5cm，点A、B、C在直线上，若DA＝１３ｃｍ，则点A在　　　　　，若DB＝１２ｃｍ时，则点B在　　　　　，若DC＝１５时，则点C在　　　　　。
４.已知在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠C=900，ＡＣ＝４ｃｍ，BC＝３ｃｍ，点D是AB的中点，以点B为圆心，以BC的长为半径作☉B，则点D与☉B的位置关系是　　　　　　　　　。
三. 巩固练习：
1.已知：☉A的直径为１６ｃｍ，B点到A的距离为８ｃｍ，则B点和☉A的位置关系是　（　　　）
Ａ.点B在☉A内. B. 点B在☉A上。 C. 点B在☉A外.　D　无法确定
２. 已知☉O的直径是６ｃｍ，若P是☉O内部的一点，则OP的长度的取值范围是 （ ）
A .OP<6cm B. OP≤3cm C 0≤OP<3cm D .0<OP<3cm
3.已知☉O的半径是1，点Ｐ与圆心Ｏ的距离为ｄ，且方程有实数根，则点ｐ在　　　　　　　　　　　。
４.在矩形ＡＢＣＤ中，AB＝８，AD＝６，以A为圆心作圆，如果Ｂ、Ｃ、Ｄ三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，求圆A的半径r的取值范围

5.如图 ，在△ＡＢＣ中，∠ACB=900　，AB＝１０，BC＝８，CD⊥AB于D，O为AB的中点.
（１）以C为圆心，6为半径作圆C，试判断A、D、B与☉C的位置关系；
（2）☉C的半径是多少时，点O在☉C上？

四 .达标练习
1.已知☉O的半径为5cm，圆心O到直线L的距离OP=3cm,Q是L上一点，且PQ＝４.２，则点Q （ ）
A.在☉O内 B. 在☉O上 C. 在☉O外 　D.　以上情况都有可能
2. 在☉O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），则点p与☉O的位置关系是 （ ）
A.点P在☉O内. 　B. 点P在☉O上. C. 点P在☉O外 　D点P不在☉O上
3.若☉A的半径为５，圆心A的坐标为（3，4），点p的坐标是（5，8），
则点p与☉A的位置关系是
４.点A、B、C都在⊙O上，D是弧AB上一点，连结BD，并延长至E，连结AD，若AB=AC，∠ADE=65°，试求∠BOC的度数．
.

5.如图，四边形ABCD中，∠A=900，AB=5，BC=8，CD=6,AD=5,试判断A、B、C、D四点是否在同一圆上，并证明你的结论.