名师备选题库（三）.doc

1.(2012·郑州市预测卷)如图所示，一根轻绳跨过光滑定滑轮，两端分别系一个质量为m1、m2的物块．m1放在地面上，m2离地面有一定高度．当m2的质量发生改变时，m1的加速度a的大小也将随之改变．以下的四个图象，最能准确反映a与m2间的关系的是(　　)

解析：选D.当m2≤m1时，系统静止，a＝0，当m2＞m1时，对整体有m2g－m1g＝(m1＋m2)a即a＝g－g，可见m2→∞时 ，a→g，故D正确．
2．起跳摸高是学生常进行的一项活动．小亮同学身高1.72 m，体重60 kg，站立时举手达到2.14 m．他弯曲两腿，再用力蹬地，经0.4 s竖直跳起，设他蹬地的力大小恒为1050 N，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，求小亮同学起跳摸高的最大高度是多少？
解析：小亮同学起跳摸高包含两个过程：第一阶段用力蹬地获得一定的初速度，第二阶段竖直上抛达最大高度．
蹬地时，由F＝ma知F－mg＝ma1
a1＝7.5 m/s2
v1＝at＝3.0 m/s
竖直上抛h＝＝0.45 m
所以摸高H＝h0＋h＝2.59 m.
答案：2.59 m
3．如图甲所示，用一水平外力F拉着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体，逐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图乙所示，若重力加速度g取10 m/s2.根据图乙中所提供的信息计算

(1)物体的质量m；
(2)斜面的倾角θ.
解析：对物体受力分析，
根据牛顿第二定律得：a＝cosθ－gsinθ，
当F＝0 N时a＝－6 m/s2，当F＝20 N时a＝2 m/s2，
解得θ＝37°，m＝2 kg.
答案：(1)2 kg　(2)37°
4．如图所示，薄木板A长l＝5.0 m，质量M＝5.0 kg，放在水平桌面上，板右端与桌面相齐，在A上距右端s＝3.0 m处放一小物块B，质量m＝2.0 kg，已知A、B间动摩擦因数μ1＝0.1，A与桌面间和B与桌面间的动摩擦因数μ2＝0.2，原来系统静止，现对平板A施加一个水平向右．大小恒定的拉力F，作用一段时间，将平板A从小物块B的下面抽出，且小物块B最后恰好停在桌面的右端边缘．取g＝10 m/s2，求：

(1)B运动到桌边的时间t；
(2)拉力F的大小．
解析：(1)对于B，在未离开A时，其运动加速度大小为：
a1＝＝μ1g＝1 m/s2
B从A上掉下后，B在桌面的摩擦力作用下做减速运动，其加速度大小为
a2＝＝μ2g＝2 m/s2
设B从A上掉下时，其速度为v，则由题给条件应有：
＋＝s
代入s及a1、a2的值解得：v＝2 m/s
设自A开始运动至B从A上掉下的这一过程中，经历的时间t1，B减速运动到桌边经历时间为t2，
则t1＝＝2 s，t2＝＝1 s
故B运动的时间是：t＝t1＋t2＝3 s.
(2)设自A开始运动至B从A上掉下的这一过程中，B的位移为s1B.A的位移为s1A，则：
s1B＝＝2 m
s1A＝l－s＋s1B＝2 m＋2 m＝4 m
以aA表示这段时间内A的加速度，则有s1A＝aAt
对A由牛顿第二定律应有F－μ1mg－μ2(M＋m)g＝MaA
代入数据解得F＝26 N.
答案：(1)3 s　(2)26 N
5．(2011·南平检测题)广州亚运会开幕式文艺表演最震撼人心的节目当数《白云之帆》篇章，是由地面上近1400人用绳索拉着的180名演员上演着“空中飞人”．九分钟的时间里，180名塔沟武校的武林小子在帆屏上时而俯冲而下，时而攀沿升空，演绎了一场世所罕见的惊险、刺激却又浪漫、温馨的节目．现在把他们某次训练过程中的情节简化成如下模型：如图所示，地面上的人通过定滑轮用轻绳将质量m＝ 60 kg的演员从静止竖直向上拉高24 m，用时t＝6 s，演员在竖直方向上先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动后静止在高空．其加速和减速过程中的加速度之比为1∶5，忽略滑轮的质量和滑轮与轴之间的摩擦力．求

(1)演员在匀加速上升过程中的加速度
(2)匀加速上升过程中绳子对地面上的人的拉力为多少？(g＝10 m/s2)
解析：设演员在匀加速和匀减速过程中所用时间分别是t1和t2，加速度大小分别为a和5a，
因为匀加速的末速度即为匀减速的初速度，所以有：
(1)at1＝5at2
又因为t1＋t2＝6 s所以可得：t1＝5 s　t2＝1 s
h＝at＋×5at
代入数据可得：a＝1.6 m/s2.
(2)演员在匀加速上升过程，由牛顿第二定律可得：
T－mg＝ma
解得：T＝696 N
轻绳对地面上的人的拉力为F＝T＝696 N.
答案：见解析
6．(2012·山西四校联考)一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图所示．设运动过程中不计空气阻力，g取10 m/s2.结合图象，试求：

(1)运动员的质量m；
(2)运动过程中，运动员的最大加速度；
(3)运动员离开蹦床上升的最大高度．
解析：(1)由图象可知：运动员的重力G＝500 N，
则运动员的质量m＝50 kg.
(2)由图象可知：最大弹力Fm＝2500 N
根据牛顿第二定律： Fm－G＝mam
得到最大加速度：am＝40 m/s2.
(3)运动员在空中运动的时间：t0＝8.4 s－6.8 s＝1.6 s
下落时间：t＝＝0.8 s
由此得到运动员上升的最大高度：
h＝gt2＝0.5×10×0.82 m＝3.2 m.
答案：见解析
7．(2012·重庆八中月考)某大型游乐场内，有一种能使人体产生超重、失重感觉的大型娱乐设施，该设施用电梯将乘坐有十多人的座舱悬停在几十米的高空处，然后让座舱从高空自由下落(此时座舱受到的阻力极小，可忽略)，当落至一定位置时，良好的制动系统开始工作，使座舱落至地面时刚好停止．假设座舱开始下落时的高度为75 m，当下落至离地面30 m时，开始对座舱进行制动，并认为座舱的制动是匀减速运动．(取g＝10 m/s2)
(1)从开始下落至落到地面所用的时间？
(2)当座舱下落到距地面10 m位置时，人对座舱的压力与人所受到的重力之比是多少？
解析：(1)对自由下落的过程：gt＝h1，其中h1＝45 m，
解得：t1＝3 s
所以最大速度为v＝gt1＝30 m/s
制动到下落至地面的过程2ah2＝v2，其中h2＝30 m，
解得：a＝15 m/s2
由h2＝at
解得：t2＝2 s.
总时间：t＝t1＋t2＝5 s.
(2)由F－mg＝ma解得：＝2.5.
答案：(1)5 s　(2)2.5
8．(2012·漳州一中检测)如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面．已知A的质量mA和B的质量mB均为2.0 kg，A、B之间的动摩擦因数μ1＝0.2，B与水平面之间的动摩擦因数μ2＝0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10 m/s2.若t＝0开始，木板B受F1＝16 N的水平恒力作用，t＝1 s时F1改为F2＝4 N，方向不变，t＝3 s时撤去F2.
(1)木板B受F1＝16 N的水平恒力作用时，A、B的加速度aA、aB各为多少？
(2)从t＝0开始，到A、B都静止，A在B上相对B滑行的时间为多少？
(3)请以纵坐标表示A受到B的摩擦力fA，横坐标表示运动时间t(从t＝0开始，到A、B都静止)，取运动方向为正方向，在图中画出fA－t的关系图线(以图线评分，不必写出分析和计算过程)．

解析：(1)根据牛顿第二定律得
μ1mAg＝mAaA
aA＝μ1g
＝0.2×10 m/s2
＝2 m/s2
F1－μ2(mA＋mB) g－μ1mAg＝mBaB
代入数据得
aB＝4 m/s2.
(2)t1＝1 s时，A、B的速度分别为vA、vB
vA＝aAt1＝2×1 m/s＝2 m/s
vB＝aBt1＝4×1 m/s＝4 m/s
F1改为F2＝4 N后，在B速度大于A速度的过程，A的加速度不变，B的加速度设为 a′B, 根据牛顿第二定律得
F2－μ2(mA＋mB) g－μ1mAg＝mBa′B

代入数据得
a′B＝－2 m/s2
设经过时间t2，A、B速度相等，此后它们保持相对静止．
vA＋aAt2＝vB＋a′Bt2
代入数据得t2＝0.5 s
A在B上相对B滑行的时间为t＝t1＋t2＝1.5 s.
(3)

答案：见解析
9．引体向上运动是同学们经常做的一项健身运动．如图所示，质量为m的某同学两手正握单杠，开始时，手臂完全伸直，身体呈自然悬垂状态，此时他的下颚距单杠面的高度为H，然后他用恒力F向上拉，下颚必须超过单杠面方可视为合格，已知H＝0.6 m，m＝60 kg，重力加速度g＝10 m/s2.不计空气阻力，不考虑因手弯曲而引起人的重心位置变化．

(1)第一次上拉时，该同学持续用力(可视为恒力)，经过t＝1 s时间，下颚到达单杠面，求该恒力F的大小及此时他的速度大小；
(2) 第二次上拉时，用恒力F＝720 N拉至某位置时，他不再用力，而是依靠惯性继续向上运动，为保证此次引体向上合格，恒力F的作用时间至少为多少．
解析：(1)第一次上拉时，该同学向上匀加速运动，设他上升的加速度大小为a1，下鄂到达单杠面时的速度大小为v，由牛顿第二定律及运动学规律可得：
F－mg＝ma1
H＝a1t2
v＝a1t
联立上式可得：F＝672 N，v＝1.2 m/s.
(2) 第二次上拉时，设上拉时的加速度大小为a2，恒力至少作用的时间为tmin，上升的位移为s1，速度为v1，自由上升时位移为s2，根据题意可得：
F－mg＝ma2
s1＋s2＝H
s1＝a2t
v＝2gs2
v1＝a2tmin
联立以上各式可得：tmin＝0.71 s.
答案：见解析