201_UML建模课程设计模板.docx

201_UML建模课程设计模板
201*UML建模课程设计模板
UML建模与应用课程设计
题目名称：XXXXXXX系统的模型建立学院（部）：计算机与通信学院专业：软件工程学生姓名：班级：软10X学号指导教师姓名：吴志辉职称高级工程师最终评定成绩：
201*年月12日
湖南工业大学计算机与通信学院课程设计
一、建模的意义和包括的内容……
二、建模工具Rose简介……
三、XXX系统简要功能介绍…..
四、课程设计过程记录
内容一：系统功能模型的建立
日期：201*年11月XX日任务描述：…………
分层的功能模型图：小结：
通过实际建立XX系统的用例模型，学会了识别参入者、用例的方法，对分层表达系统功能………
湖南工业大学计算机与通信学院课程设计
内容二：系统静态结构模型建立
日期：201*年11月XX日任务描述：…………
各业务子系统的类图：。。。。。。。。。小结：
内容三：系统动态模型的建立
1、时序图的建立
任务描述：…..
2、状态图的建立
任务描述：
3、系统活动图的建立
任务描述：
内容四：系统体系结构模型的建立
1、构建图的建立
任务描述：
。。。。
3、部署图的建立
任务描述：
湖南工业大学计算机与通信学院课程设计
……
课程设计总结与展望
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东北大学秦皇岛分校
数学建模课程设计报告
教师评语：
正规战与游击战
学院数学与统计学院专业信息与计算科学
学号7100118姓名冯筱楠指导教师刘超
成绩
指导教师签字：201*年07月17日
数学与统计学院课程设计报告第1页
1绪论
1.1课题的背景
早在第一次世界大战期间,F.W..lanchester就提出了几个预测战争结局的数学模型，其中有描述传统的正规站长，也有考虑稍微复杂的游击战争的，以及双方分别使用正规部队和游击部队的所谓的混合战争的，后来人们对这些模型做了改进和进一步的解释，用以分析历史上一些著名的战争，如二次世界大战中的美日硫磺岛战役。
Lanchester提出的模型非常简单的，他只考虑双方兵力的多少和战斗力的强弱，并且，当时使用的只是枪战之类的武器，兵力因战斗减员和非战斗减员而减少，又可由后备力量的增援而增加；战斗力即杀伤力的能力，则与射击率、射击命中率以及战争的类型等有关。而仅靠战场上的兵力的优劣势很难估计战争的胜负的，所以我们认为用这些模型判断整个战争的结局是不可能的，但是对于局部战役来说或许还有参考价值。更重要的是，建模的思路和方法为我们借助数学模型讨论社会科学领域中的实际问题提供了可以借鉴的示例。
2汽车刹车距离
一般战争模型
用x（t）和y(t)表示甲乙交战双方时刻t的兵力，不妨视为双方的士兵人数。假设：
1.每一方的战斗减员率取决于双方的兵力和战斗力，甲乙方的战斗减员率分别用f(x,y)和g(x,y)表示。
2.每一方的非战斗减员率只与本方的兵力成正比。
3.甲乙双方的增援率是给定的函数，分别用u（t）和v(t)表示。由此可以写出关于x(t)，y(t)的微分方程为
下面针对不同的战争类型讨论战斗减员率，f,g的具体形式，并分析影响战争结局的因素
令Xt表ｔ时刻甲军人数,yt表ｔ时刻乙军人数：
数学与统计学院课程设计报告第2页
在以上假设下，显然甲军人数的减员率与乙军人数成正比，同样乙军减员率与甲军人数成正比．可得正规部队对正规部队的作战模型为
dxdtay(1)
dybxdt其中a>0，b>0均为常数，积分（1）得
22ay2bx2ay0bx0c(2)
这就是“兰彻斯特平方定律”，（2）式在X-Y平面上是一族双曲线。如图17.8所示，双曲线上的箭头表示战斗力随着时间而变化的方向。
22由图17.8可知，乙军要想获胜，即要使不等式ay0成立。可采用两种方式：(1)增加a，即bx0配备更先进的武器；(2)增加最初投入战斗的人数y0。但是，值得注意的是：在上式中，a增大两倍，
22结果ay0也增大两倍，但y0增大两倍则会使ay0增大四倍。这正是两军摆开战场作正规战时兰彻斯特
平方定律的意义，说明兵员增加战斗力将大大增加。
如果考虑两军作战时有增援，令f(t)和g(t)分别表示甲军和乙军t时刻的增援率，所谓增援率，就是增援战士投入战斗或战士撤离战斗的速率。此时正规部队对正规部队的作战模型为
dxdtayf(t)(3)
dybxg(t)dt现在回答一开始时提出的问题，设甲军有m=100人，乙军有n=50人，两军装备性能相同，
y(
c>0:乙军胜cac
数学与统计学院课程设计报告第3页
战斗结束一方人数为零，显然这里乙军x=0，代入(6)式得
y27500y87
即甲军战死13人，剩下87人，乙军50人全部被消灭。二、混合战模型：
如果甲军是游击队，乙军是正规部队，由于游击队对当地地形熟，常常位于不易发现的有利地形。设游击队占据区域R，由于乙军看不清楚甲军，只好向区域R射击，但并不知道杀伤情况。我们认为如下的假设是合理的：游击队x的战斗减员率应当与x(t)成正比，因为x(t)越大，目标越大，被敌方子弹命中的可能性越大；另一方面游击队x(t)的战斗减员率还与y(t)成正比，因为y(t)越大，火力越强，x的伤亡人数也就越大。因此游击队x的战斗减员率等于cx(t)y(t)，常数c称为敌方的战斗有效系数。如果f(t)和g(t)分别为游击队和正规部队增援率，则游击队和正规部队的作战模型为
dxdtcxyf(t)(7)
dydxg(t)dt若无增援f(t)和g(t)，则(7)式为
dxdtcxy(8)
dydxdt积分(8)式得
cy2dxcy02dx0M(9)(9)式在x-y平面上定义了一族抛物线，如图17.9所示：如果M>0，则正规部队胜，因为当y(t)减小到
y(t)
22Mc，
M>0：乙胜
M=0:不分胜负
My(t)数学与统计学院课程设计报告第4页
(12)式在x-y平面上定义了一族直线。如图17.10所示：如
(11)的解为cydxcy0dx0m(12)
L>0:Y获胜L=0:平局果m>0，则乙方胜；如果m<0，则甲方胜；如m=0则双方战平。几点说明：
(1)在模型(3)中，如果a、b、f(t)和g(t)已知，则可
x(t)Lg0
L数学与统计学院课程设计报告第5页
y(t)y(0)bx()(16)1t为估计b值在(17.41)式中取t=36，因为y(36)=0，且由x(t)的实际数据可得从(16)式估计出b=
x()=2037000，于是13621500=0.0106，再把这个值代入(16)式即可算出y(t)，t=1，2，，36．
2037000由(15)式估计a值，令t=36，得
af()x(36)136y()136(17)
其中分子为美军总的伤亡人数20265人，分母可由(16)算出的y(t)，得372500，由(17)式可解出
a20,2650.0544，将a值代入(15)式得
372,500x(t)0.0544y()f()(18)
11tt由(18)式可算出美军人数x(t)的理论值．图17.11中用实线表示．与虚线表示的实际值比较，吻合情况相当好。
习题17.4
4812162024283236x(t)
70000660006201*580005400050000理论值实际值t图17.11美军兵力实际数据与理论结果的比较
xay1．方程组
ybycxy是正规部队对游击队作战的一个兰彻斯特数学模型，其中游击队y的非战斗减员率与y(t)成正比．（1）求方程组的轨线．（2）试问哪一方胜利．
作战部队的非战斗减员率是指非战斗的原因（如开小差、疾病等）减员。
数学与统计学院课程设计报告第6页
结论
对于偏微分方程中的一类椭圆型的方程，本文给出了一个在MATLAB软件的pdetool工具箱下的一个数值解。
参考文献
[1]李庆杨,王能超,易大义.数值分析（第4版）[M].北京:清华大学出版社,201*.[2]王芳,路勇.基于改进遗传算法的权重发现技术[J].计算机工程,201*,33(5):156-157,
160.
[3]张蓝.中国学术期刊标准化数据库系统工程[EB/OL].
xt/980810-2.html,1998-08-16.
[4]Hans-DieterB.SimilarityandDistanceinCaseBasedReasoning[J].Foundamenta
Informaticae,201*,47(3):201-215.