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干涉法测液体折射率
蒋玲，王新丹，范迎莹
（中国石油大学（华东）应用物理系，山东 青岛 266555）
摘要：折射率是物质的一个重要物理量，不同的物质对不同波长的光折射率是不同的。文章提出一种利用劈尖干涉装置测定液体折射率的原理和方法，实验表明，该方法简易可行，很有实用价值。
关键词：劈尖干涉;折射率;光程差
中图分类号：文献标识码：文章编号：
Interference to measure liquid refractive index
Jiang ling,Wang xindan,Fan yingying
(China University of Petroleum(Huadong) Department of applied physics,Shandong Tingdao 266555)
Abstract: Refractive index is an important physical quantity, different material with different wavelengths of light refractive index is different. Using split peak interference device is presented in this paper the principle and method of measuring liquid refractive index, the experiments show that this method is simple and feasible, and is of great practical value.
Keyword: Cleft tip interference, refractive index, optical path difference
1引言
折射率是物质的重要光学参数之一，借助折射率能了解物质的光学性能、纯度、浓度以及色散等性质，其他的一些参数(如热光系数)也与折射率密切相关。在化工、医药、食品、石油等工业部门及高校实验中，经常要测定一些液体的折射率和浓度。因此，对液体折射率的准确测量，在许多研究领域都有重要意义。将两块材质均匀、平直度较好的长方形透明薄板叠放在一起，并在一端的两薄板间固定一刚性薄片，则在两板间形成一空气劈尖。如在这劈尖内充以液体，则形成液体劈尖。当用同一单色平行光垂直照射劈尖时，就会发生等厚干涉，产生一组平行于劈尖棱边的明暗相间的干涉条纹。利用读数该显微镜和这一装置可以测定液体的折射率。
2实验原理
根据光的干涉理论，当频率相同的两束光波在相遇点具有相同的振动方向和固定的位相
差时，它们会发生光的干涉现象，产生明暗相间的干涉条纹。光的干涉有分波阵面干涉和分振幅干涉两种形式，劈尖干涉就是一种分振幅干涉。
2.1等厚干涉
如图1(a)折射率为n的透明介质薄膜两界面Σ1和Σ2成夹角α的劈形膜,用波长为λ的单色平行光照射,在Σ1上就出现了平行于劈棱的明暗相间的直条纹,如图1(b)所示,图中实线表示极小,虚线表示极大。根据图1(c),在C点交叠的两反射光线1′和2′之间的光程差
δ=n(AB+BC)-n1CD-λ2 (1.1)
劈形棱角α很小而且膜很薄,实用中往往光线近似于垂直入射,A点跟C点十分靠近,它们所在处的膜厚可以视为相等,设为h,则可推导出δ=2h n2-n21sin2i-λ2(1.2) (式中i为入射光线的入射角),由上式可以看出,对于确定的实验装置,δ由h唯一确定,即劈形膜上凡有相同厚度的点,其光程差相同,位于同一条条纹上,叫等厚条纹。这种在薄膜表面上形成明暗相间的等厚条纹的现象称为等厚干涉,劈形棱角α很小,所以又可称之为劈尖干涉。

2.2用劈尖干涉测定液体折射率的方法
用两块表面十分平整的玻璃片(测量时玻璃片长约8cm)的一端之间夹一头发丝,另一端压紧形成劈尖形的薄膜,如图2所示在垂直单色光源(即i=0)照射时,由(1.2)
式得光程差为:
δ=2nh-λ2 (2.1)
由上式不难看出,相邻明条纹(或暗条纹)所在位置的膜厚度差为:
Δh=λ2n (2.2)
由于劈的棱角α十分小,故相邻明条纹(或暗条纹)的间距:
Δx=Δhtgα≈Δhα (2.3)
将(2.2)式代入上式,可得:　Δx=λ2α (2.4)
对空气薄膜(n=1)则相邻明条纹(或暗条纹)的间距为:
Δx空=λ2α (2.5)
两块玻璃片中充满折射详细为n的液体薄膜时,对应的条纹间距为:
Δx液=λ2nα (2.6)
将(2.5)式以(2.6),可得液体折射率n=Δx空/Δx液 (2.7)
这样通过实验分别测出劈形膜为空气和待测液体时对应的条纹间距由,(2.7)式就可计算
出待测液体的折射率。
3测量过程和测量结果
3.1　测量过程

(1) 将仪器按图3所示装置好,直接用单色扩展光源钠灯照明,由光源S发出的光照射到玻璃片G上,使一部分光由G反射进入劈形薄膜上,先用眼睛在坚直方向观察,调节玻璃片G的高低及倾角度(约与水平方向成45°角),使移测显微镜从视场中能观察到黄色明亮的视场;
(2) 调节移测显微镜M的目镜,使目镜中看到的叉丝最为清晰,将移测显微镜对准劈形膜中间,上下移动镜筒,对干涉条纹进行调焦,使看到的条纹尽可能清晰,并与显微镜的测量叉丝之间无视差。测量时,显微镜的叉丝调节成其中一根叉丝与显微镜的移动方向相垂直,移测时始终保持这根叉丝与干涉条纹相切;
(3) 选择干涉条纹的测量范围,旋转移测显微镜的螺旋从左到右次测出10条间隔干涉亮条纹对应的值。将数据记录于表1中;
(4) 在两块玻璃片间滴上1~2酒精或 蔗糖溶液,形成劈形水膜,并使水膜均匀,无气泡,重复1,2,3步骤,将测量结果记录于表格一中;
(5)依同样方法,重复以上步骤。
表格一.不同劈尖薄膜干涉条纹间距
条纹间距/mm
△x1
△x2
△x3
△x4
△x5
△x6
平均值
体积比10：100酒精
1.020
1.056
1.050
1.039
1.031
1.023
1.037
空气
1.364
1.355
1.382
1.358
1.350
1.380
1.365
体积比20:100酒精
0.997
1.087
1.068
1.090
1.105
1.095
1.074
空气
1.410
1.440
1.395
1.425
1.405
1.405
1.413
体积比30:100酒精
0.872
0.980
0.989
0.963
1.013
0.985
0.967
空气
1.250
1.295
1.315
1.300
1.285
1.285
1.288
体积比50:100酒精
0.965
0.945
0.935
0.930
0.970
0.930
0.946
空气
1.270
1.220
1.255
1.250
1.255
1.235
1.248
质量分数8%蔗糖
0.940
0.950
1.050
1.025
1.035
1.045
1.008
空气
1.385
1.335
1.370
1.330
1.365
1.330
1.353
质量分数5%蔗糖
1.025
1.060
1.030
1.050
1.010
1.055
1.038
空气
1.360
1.365
1.385
1.340
1.360
1.360
1.362
质量分数4%蔗糖
0.980
0.985
0.995
0.980
1.005
0.985
0.988
空气
1.320
1.320
1.315
1.310
1.305
1.305
1.313
质量分数2%蔗糖
1.080
1.090
1.090
1.065
1.085
1.060
1.078
空气
1.400
1.405
1.375
1.370
1.385
1.390
1.388
质量分数1%蔗糖
0.970
1.020
0.910
0.960
0.950
0.980
0.965
空气
1.265
1.250
1.275
1.255
1.270
1.255
1.262
3.2测量结果
溶液
体积比10：100
酒精
体积比20：100
酒精
体积比30：100
酒精
体积比50：100
酒精

折射率
1.316
1.315
1.332
1.319

溶液
质量分数8%蔗糖
质量分数5%蔗糖
质量分数4%蔗糖
质量分数2%蔗糖
质量分数1%蔗糖
折射率
1.342
1.312
1.309
1.288
1.268

4实验结果与讨论
文章提出的是利用劈尖现成的实验装置,用干涉法来测量液体的折射率。此实验方法和计算公式比教材上介绍的几种测量方法要简单得多。并且测量误差也很小。这既增加了劈尖装置的实验范围,又为液体折射率的测量提供了一种新的方法。
参考文献：
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