安徽省芜湖市、宣城市七校2012-2013学年高二数学上学期期中联考试题-文-(无答案)新人教A版.doc

芜湖市、宣城市七校2012-2013学年第一学期高二期中联考
数学（文）试卷

第I卷 选择题(共50分)
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. ①学校为了了解高二年级学生的情况,从每班抽2人进行座谈；②一次数学竞赛中,某班有10人在110分以上,40人在90～100分,12人低于90分.现在从中抽取12人了解有关情况；③运动会服务人员为参加400m决赛的6名同学安排跑道.就这三件事,合适的抽样方法为
A. 分层抽样,分层抽样,简单随机抽样 B. 系统抽样,分层抽样,简单随机抽样
C. 分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样 D. 系统抽样,系统抽样,简单随机抽样
X＝3
Y＝4
X＝X＋Y
Y＝X＋Y
PRINT X，Y
2．右边程序的输出结果为
A． 3，4 B． 7，7
C． 7，8 D． 7，11
3. 下列结论不正确的是
A．若P(A) =1.则P() = 0. B．事件A、B、C两两互斥,则事件A与B+C互斥
C．事件A与B对立,则P(A+B) =1 D．若A与B互斥,则与也互斥
4．下列命题 ：①；②； ③；④“”的充要条件是“,或”,其中正确命题的个数是
A．0 B．1 C．2 D．3
5．下列有关命题的说法中错误的是
A．若为假命题,则均为假命题
B．“”是“”的充分不必要条件
C．命题“若,则“的逆否命题为:“若则”
D．对于命题使得,则均有
6．不等式成立的一个必要不充分条件是
A． B． C． D．
7．若的平均数是,方差是,则另一组的平均数和方差分别是
A. B. C. D.
8. 在两个袋内,分别写着装有1,2,3,4,5,6六个数字的6张卡片,现从每个袋中各取一张卡片,则两数之和等于9的概率为
A. B. C. D.
9．某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据96 98 100 102 104 106
0.150
0.125
0.100
0.075
0.050
克
频率/组距

抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是
A．90 B． 75 C． 60 D． 45
10．设命题:函数的定义域为;命题:不等式对一切正实数均成立.如果命题“或”为真命题,且“且”为假命题,则实数的取值范围是
A. B. C. D.

第Ⅱ卷 非选择题 (共100分)
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.
11．命题:“”的否定是
12. 比较大小：403（5） 217（8）
13．某校高中生共有2700人，其中高一年级1000人，高二年级900人，高三年级800人，现采用分层抽样法抽取一个容量为81的样本，那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为
14．如果执行右图的程序框图，那么输出的
15.有下列四个命题：①“若，则”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若，则有实根”；④“若，则”的逆否命题。其中真命题的序号是_______________

第14题

三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16．（本小题满分12分）
已知命题：方程有两个不等的负根；命题:方程无实根．若“或”为真，“且”为假，求的取值范围．

17.（本小题满分12分）
在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分。用表示编号为(=1,2,…,6)的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：
编号n
1
2
3
4
5
成绩xn
70
76
72
70
72
（Ⅰ）求第6位同学的成绩，及这6位同学成绩的标准差；
（Ⅱ）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率。

18.（本小题满分13分）
随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如右图.
（Ⅰ）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
（Ⅱ）计算甲班的样本方差；
(Ⅲ) 现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.

19．（本小题满分12分）
已知下列三个方程：至少有一个方程有实数根，求实数的取值范围

20．（本小题满分13分）
某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100棵种子中的发芽数，得到如下资料：
日期
12月1日
12月2日
12月3日
12月4日
12月5日
温差(℃)
10
11
13
12
8
发芽(颗)
23
25
30
26
16
该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取3组数据求线性回归方程，剩下的2组数据用于回归方程检验．
参考公式：回归直线的方程是：，
其中对应的回归估计值.
（Ⅰ）若选取的是12月1日与12月5日的2组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出关于的线性回归方程；
（Ⅱ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则
认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（Ⅰ）中所得的线性回归方程是否可靠？
(Ⅲ) 请预测温差为14℃的发芽数。

21．（本小题满分13分）
为激发学生的学习兴趣,吴萱老师上课时在黑板上写出三个集合: ,,;然后叫小南、小广、小郎三位同学到讲台上,并将“”中的数告诉了他们,要求他们各用一句话来描述,以便同学们能确定该数.以下是小南、小广、小郎三位同学的描述:小南:此数为小于6的正整数; 小广:A是B成立的充分不必要条件; 小郎:A是C成立的必要不充分条件.若老师评说三位同学说的都对.
（Ⅰ）试求“”中的数;
（Ⅱ）若，求的一个取值范围，使它成为一个必要不充分条件.

5
用心 爱心 专心