多元统计分析课程设计.doc
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1、.多元统计分析课程设计指导书一、 课程设计的目的掌握用统计软件利用主成分分析的方法对涉及众多变量的某一问题进行分析二、 设计名称:用统计软件利用主成分分析法对涉及进行众多变量的问题进行分析三、 设计要求掌握用统计软件利用主成分分析的方法对涉及进行众多变量的问题进行分析的方法掌握利用SPSS软件求初始变量的协方差阵或相关阵的特征根与相应标准特征向量判断是否存在明显的多重共线性掌握利用SPSS软件求得主成分四、 设计过程1、收集数据2、根据研究问题选取初始分析变量3、求协方差阵或相关阵的特征根与相应标准特征向量4、判断是否存在明显的多重共线性,若存在,则回到第一步5、得到主成分的表达式并确定主成分
2、的个数,选取主成分6、对主成分进行分析得出结果,完成设计报告五、设计细则1注意对数据的采集,不要过于繁杂,不要过少2吸取他人的经验,总结自己的教训,有条不紊的进行3上机前先作好准备,上机时积极改进方法六、说明为了培养自己的上机操作方法,所以我尽量运用SPSS软件上的检验方法课程设计任务书姓 名学 号班 级课程名称多元统计分析课程性质专业课设计时间 2010年6月26日2009年7月2日设计名称用统计软件利用主成分分析的方法对涉及多个指标的问题进行分析设计要求掌握用统计软件利用主成分分析的方法对涉及进行众多变量的问题进行分析的方法掌握利用SPSS软件求初始变量的协方差阵或相关阵的特征根与相应标准
3、特征向量判断是否存在明显的多重共线性掌握利用SPSS软件求得主成分设计思路与设计过程1、收集数据2、根据研究问题选取初始分析变量3、求协方差阵或相关阵的特征根与相应标准特征向量4、判断是否存在明显的多重共线性,若存在,则回到第一步5、得到主成分的表达式并确定主成分的个数,选取主成分6、对主成分进行分析得出结果,完成设计报告计划与进度第一周:星期一星期三:查资料选定课程设计数据材料星期四星期五:选中研究方法星期六:1413上机第二周:星期一星期五:针对错误改进星期六:1413上机星期天:设计报告任课教师意 见说 明课程设计报告课程:多元统计分析 学号: 姓名: 班级: 教师: 设计名称:用统计软
4、件利用主成分分析法对涉及进行众多变量的问题进行分析设计内容:在企业经济效益的评价中,设计的指标往往很多。为了简化系统结构,抓住经济效益评价中的主要问题,我们可由原始数据矩阵出发求主成分。在对我国部分省、市、自治区独立核算的工业企业的经济效益评价中,设计9项指标,原始数据见下表样品数n=28,变量数p=9100固定资产原值实现值(%)100元固定资产原值实现利税(%)100元资金实现利税(%)100元工业总产值实现利税(%)100元销售收入实现利税(%)每吨标准煤实现工业产值(元)每千瓦时电力实现工业产值(元)全员劳动生产率(元/人.年)100元流动资金实现产值(元)北京(1)119.2930.
5、9829.9225.9715.4821783.4121006296.7天津(2)143.9831.5930.2121.9412.2928524.2920254363.1河北(3)94.817.217.9518.149.3711672.0312607322.2山西(4)65.811.0811.0612.1516.848.821.6510166284.7内蒙(5)54.799.249.5416.866.278941.87564225.4辽宁(6)94.5121.1222.8322.3511.2814162.3613.386311.7吉林(7)80.4913.3613.7616.67.1413062
6、.079400274.1黑龙江(8)75.8615.8216.6720.8610.3712672.269830267上海(9)187.7945.939.7724.4415.0943464.1131246418.6江苏(10)205.9627.6522.5813.427.8132024.6923377407.2浙江(11)207.4633.0625.7815.949.2838114.1922054385.5安徽(12)110.7820.720.1218.696.614682.2312578341.1福建(13)122.7622.5219.9318.348.3522002.6312164301.2
7、江西(14)94.9414.714.1815.496.6916692.2410463274.4山东(15)117.5821.9320.8918.659.118202.817829331.1河南(16)85.9817.317.1820.127.6713061.8911247276.5湖北(17)103.9619.518.4818.779.1618292.7515745308.9湖南(18)104.0321.4721.2820.638.7212721.9813161309广东(19)136.4423.6420.8317.337.8529593.7116259334广西(20)100.7222.04
8、20.921.889.6717322.1312441296.4四川(21)84.7314.3514.1716.937.9613102.3411703242.5贵州(22)59.0514.4814.3524.538.0910681.329710206.7云南(23)73.7221.9122.729.729.3814471.9412517295.8陕西(24)78.0213.1312.5716.839.1917312.0811369220.3甘肃(25)59.6214.0716.2423.5911.349261.1313084246.8青海(26)51.668.328.2616.117.05105
9、51.319246176.49宁夏(27)52.958.258.8215.576.588341.1210406245.4新疆(28)60.2911.2613.1418.688.3910412.910983266设计目的与要求:掌握用统计软件利用主成分分析的方法对涉及众多变量的某一问题进行分析设计环境或器材、原理与说明:机房spss软件设是一个维随机向量,有二阶矩存在,记,。考虑它的线性变换: (5.1)易见 (5.2)假如我们希望用来代替原来的个变量,这就要求尽可能地反映原来个变量的信息,这里“信息”用什么来表达?最经典的方法是用的方差来表达。越大,表示包含的信息越多。由(5.2)可以看出,对
10、必须有某种限制,否则可使,常用的限制是 (5.3)故我们希望在约束(5.3)下找,使得达到极大,就称为第一主成分。如果一个主成分不足以代表原个变量,可再考虑采用,为了最有效地代表原变量的信息,已有的信息就不需要出现在中,用数学语言来讲,就是 (5.4)于是,求就是在约束(5.3)和(5.4)下求,使达到极大,所求的称为第二主成分。类似地,我们可以定义第三主成分、第四主成分、。一般地讲,的第个主成分是指:在约束下求,使得达到极大。令表示的特征根,为相应的单位特征向量。若特征根有重根,对应于这个特征根的特征向量组成一个的子空间,子空间的维数等于重根的次数。在子空间中任取一组正交的坐标系,这个坐标系
11、的单位向量就可用来作为它的特征向量。显然,这时特征向量的取法不唯一,有无穷多种取法,在下面的讨论中,我们总假定已选定的某一种取法。设计过程(步骤)或程序代码:1、 将原始数据标准化,标准化的数据见下表0.4235231.3384051.5902821.6875562.2396340.4819710.9547461.2603710.0488050.9951991.4096491.6314530.6672281.0658731.1887581.8553941.1338441.200166-0.14352-0.271-0.10906-0.29487-0.00854-0.57821-0.45763-0
12、.152790.49097-0.81499-0.98577-1.08721-1.811432.740046-1.79273-0.84655-0.56349-0.15927-1.06992-1.20067-1.303-0.61894-1.14919-0.86449-0.69303-1.00129-1.18752-0.150240.1868270.5837370.7710330.694243-0.3171-0.11989-2.27170.308902-0.47486-0.71949-0.7039-0.68477-0.82907-0.43245-0.4167-0.69238-0.34307-0.58
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