数据结构课程设计-稀疏矩阵.docx

数据结构
课程设计报告

设计题目：稀疏矩阵

专业：计算机科技
院系：计算机学院
姓名： xxxxxxx
学号： xxxxxxxx

时间：2013年9月22日

目录

一 需求分析---------------------------------------------------------------- 3
1. 问题描述-------------------------------------------------------------------------------------- 3

2. 基本要求-------------------------------------------------------------------------------------- 3

3 实现提示-------------------------------------------------------------------------------------- 3

二 概要设计----------------------------------------------------------------------3

三 详细设计----------------------------------------------------------------------4

四 调试分析-------------------------------------------------------------------- 10

五 用户手册---------------------------------------------------------------------11

一 需求分析
1.【问题描述】

稀疏矩阵是指那些多数元素为零的矩阵。利用“稀疏”特点进行存储和计算可以大大节省存储空间，提高计算效率。实现一个能进行稀疏矩阵基本运算的运算器。
2.【基本要求】

以“带行逻辑链接信息”的三元组顺序表示稀疏矩阵，实现两个矩阵相加，相减和相乘的运算，稀疏矩阵的输入形式采用三元组表示，而运算结果的矩阵则以通常的阵列形式列出。
3.【实现提示】

（1）首先应输入矩阵的行数和列数，并判别给出的两个矩阵的行，列数对于所要求作的运算是否匹配，可设矩阵的行数和列数均不超过20。
（2）程序可以对三元组的输入顺序加以限制，例如，按行优先。
（3）在用三元组表示稀疏矩阵时，相加或相减所得结果矩阵应该另生成，乘积矩阵也可用二维数组存放
二 概要设计
1. 设定数组的抽象数据类型定义：
ADT SparseMatrix{
数据对象：D={ m和n分别称为矩阵的行数和列数}
数据关系：R={Row，Col}
Row={<ai,j，ai,j+1 >|1<=i<=m，a<=j<=n-1 }
Col={<ai,j，ai+1,j>|1<=i<=m-1，a<=j<=n }
基本操作：
CreateSMatrix(&M);
操作结果：创建稀疏矩阵M。
DestorySMatrix(&M);
初始条件：稀疏矩阵M存在。
操作结果：销毁稀疏矩阵M。
PrintSMatrix(M)；
初始条件：稀疏矩阵M存在。
操作结果: 输出稀疏矩阵M。
CopySMatrix(M,&T)；
初始条件：稀疏矩阵M存在。
操作结果：由稀疏矩阵M复制得到T。
AddSMatrix(M,N,&Q)；
初始条件：稀疏矩阵M与N的行数和列数对应相等。
操作结果：求稀疏矩阵的和Q=M+N。
SubtSMatrix(M,N,&Q);
初始条件：稀疏矩阵M与N的行数和列数对应相等。
操作结果：求稀疏矩阵的差Q=M-N。
MultSMatrix(M,N,&Q);
初始条件：稀疏矩阵M的列数等于N的行数。
操作结果：求稀疏矩阵乘积Q=M*N。
TransposeSMatrix(M,&T);
初始条件：稀疏矩阵M 存在。
操作结果：求稀疏矩阵M的转置矩阵T。
}ADT SparseMatrix
2．本程序包含的模块
（1）void main()
{
初始化；
do{ 接收命令；处理命令；}while(命令！=退出)；
}
（2）稀疏矩阵模块——实现稀疏矩阵抽象数据类型。
（3）稀疏矩阵求值模块——实现稀疏矩阵求值抽象数据类型。
稀疏矩阵求值模块包括：矩阵相加模块AddRLSMatrix()；
矩阵相减模块SubRLSMatrix()；相乘模块MulTSMatrix()；

三 详细设计
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define MAXSIZE 20
#define MAXRC 20
typedef struct{ //稀疏矩阵的三元组顺序表存储表示
int i,j; //该非零元的行下标和列下标
int e;
}Triple;
typedef struct
{
Triple data[MAXSIZE+1]; //非零元三元组表，data[0]未用
int rpos[MAXRC+1]; //各行第一个非零元的位置表
int mu,nu,tu; //矩阵的行数列数和非零元的个数
}RLSMatrix;
void CreateSMatrix(RLSMatrix *T) //输入创建稀疏矩阵
{
int k;
printf(" \n 请输入矩阵行数、列数及非零元个数: ");
scanf("%d%d%d",&T->mu,&T->nu,&T->tu);
printf("\n");
if(T->tu>MAXSIZE||T->mu>21)
{
printf(" 非零个数超出定义范围！出错！");
exit(0);
}
for(k=1;k<=T->tu;k++)
{
printf(" 请输入第%d个非零元素的行数,列数及其值: ",k);
scanf("%d%d%d",&T->data[k].i,&T->data[k].j,&T->data[k].e);
}
}
void AddRLSMatrix(RLSMatrix M,RLSMatrix N,RLSMatrix *Q) //稀疏矩阵相加
{
int p,q,k=1;
if(M.mu!=N.mu||M.nu!=N.nu)
{
printf(" 你的输入不满足矩阵相加的条件!\n");
exit(1);
}
Q->mu=M.mu;Q->nu=M.nu;
for(p=1,q=1;p<=M.tu&&q<=N.tu;)
{
if(M.data[p].i==N.data[q].i)
{
if(M.data[p].j==N.data[q].j)
{
Q->data[k].i=M.data[p].i;
Q->data[k].j=M.data[p].j;
Q->data[k].e=M.data[p].e+N.data[q].e;
p++;q++;k++;
}
else if(M.data[p].j<N.data[q].j)
{
Q->data[k].i=M.data[p].i;
Q->data[k].j=M.data[p].j;
Q->data[k].e=M.data[p].e;
k++;p++;
}
else if(M.data[p].j>N.data[q].j)
{
Q->data[k].i=N.data[q].i;
Q->data[k].j=N.data[q].j;
Q->data[k].e=N.data[q].e;
k++;p++;
}
}
else if(M.data[p].i<N.data[q].i)
{
Q->data[k].i=M.data[p].i;
Q->data[k].j=M.data[p].j;
Q->data[k].e=M.data[p].e;
k++;p++;
}
else if(M.data[p].i>N.data[q].i)
{
Q->data[k].i=N.data[q].i;
Q->data[k].j=N.data[q].j;
Q->data[k].e=N.data[q].e;
k++;q++;
}
}
if(p!=M.tu+1)
for(;p<=M.tu;p++)
{
Q->data[k].i=M.data[p].i;
Q->data[k].j=M.data[p].j;
Q->data[k].e=M.data[p].e;
k++;
}
if(q!=N.tu+1)
for(;q<=N.tu;q++)
{
Q->data[k].i=N.data[q].i;
Q->data[k].j=N.data[q].j;
Q->data[k].e=N.data[q].e;
k++;
}
}
void SubRLSMatrix(RLSMatrix M,RLSMatrix N,RLSMatrix *Q) //稀疏矩阵相减
{
int p,q,k=1;
if(M.mu!=N.mu||M.nu!=N.nu)
{
printf(" 你的输入不满足矩阵相减的条件!\n");
exit(1);
}
Q->mu=M.mu;Q->nu=M.nu;
for(p=1,q=1;p<=M.tu&&q<=N.tu;)
{
if(M.data[p].i==N.data[q].i)
{
if(M.data[p].j==N.data[q].j)
{
Q->data[k].i=M.data[p].i;
Q->data[k].j=M.data[p].j;
Q->data[k].e=M.data[p].e-N.data[q].e;
p++;q++;k++;
}
else if(M.data[p].j<N.data[q].j)
{
Q->data[k].i=M.data[p].i;
Q->data[k].j=M.data[p].j;
Q->data[k].e=M.data[p].e;
k++;p++;
}
else if(M.data[p].j>N.data[q].j)
{
Q->data[k].i=N.data[q].i;
Q->data[k].j=N.data[q].j;
Q->data[k].e=-N.data[q].e;
k++;p++;
}
}
else if(M.data[p].i<N.data[q].i)
{
Q->data[k].i=M.data[p].i;
Q->data[k].j=M.data[p].j;
Q->data[k].e=M.data[p].e;
k++;p++;
}
else if(M.data[p].i>N.data[q].i)
{
Q->data[k].i=N.data[q].i;
Q->data[k].j=N.data[q].j;
Q->data[k].e=-N.data[q].e;
k++;q++;
}
}
if(p!=M.tu+1)
for(;p<=M.tu;p++)
{
Q->data[k].i=M.data[p].i;
Q->data[k].j=M.data[p].j;
Q->data[k].e=M.data[p].e;
k++;
}
if(q!=N.tu+1)
for(;q<=N.tu;q++)
{
Q->data[k].i=N.data[q].i;
Q->data[k].j=N.data[q].j;
Q->data[k].e=-N.data[q].e;
k++;
}
}
int MulTSMatrix(RLSMatrix M,RLSMatrix N,RLSMatrix *Q) //稀疏矩阵相乘
{
int ccol=0,tp,brow,t,arow,p,q,i;
int ctemp[MAXSIZE+1];
if(M.nu!=N.mu)
{
printf(" 你的输入不满足矩阵相乘的条件!\n");
return 0;
}
Q->mu=M.mu;
Q->nu=N.nu;
Q->tu=0;
if(M.tu*N.tu!=0)
{
for(arow=1;arow<=M.mu;++arow)
{
for(i=1;i<=N.nu;i++)
ctemp[i]=0;
Q->rpos[arow]=Q->tu+1;
if(arow<M.mu) tp=M.rpos[arow+1];
else tp=M.tu+1;
for(p=M.rpos[arow];p<tp;++p)
{
brow=M.data[p].j;
if(brow<N.mu) t=N.rpos[brow+1];
else t=N.tu+1;
for(q=N.rpos[brow];q<t;++q)
{
ccol=N.data[q].j;
ctemp[ccol]+=M.data[p].e*N.data[q].e;
}
}
for(ccol=1;ccol<=Q->nu;++ccol)
{
if(ctemp[ccol])
{
if(++Q->tu>MAXSIZE) return 0;
Q->data[Q->tu].i=arow;
Q->data[Q->tu].j=ccol;
Q->data[Q->tu].e=ctemp[ccol];
}
}
}
}
return 1;
}
void PrintSMatrix(RLSMatrix Q) //输出稀疏矩阵
{
int k=1,row,line;
printf("\n运算结果: ");
if(Q.tu==0) printf("0");
else
{
for(row=1;row<=Q.mu;row++)
{
for(line=1;line<=Q.nu;line++)
{
if(Q.data[k].i==row&&Q.data[k].j==line)printf("%d ",Q.data[k++].e);
else printf("0 ");
}
printf("\n\t ");
}
}
}
void main()
{
RLSMatrix M,N,Q;
int i;
system("cls");
printf(" ┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┓\n");
printf(" ┃㊣ 必做题，稀疏矩阵运算器 ㊣┃\n");
printf(" ┃ 姓名：xxxxx ┃\n");
printf(" ┃ 学号：xxxxxxxxxxxx ┃\n");
printf(" ┗━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┛\n");
do
{
printf("╔════════════════════════════════╗\n");
printf("║ 欢迎进入稀疏矩阵运算器 ║\n");
printf("║ ------------------------------------------- ║\n");
printf("║ 1.矩阵相加 ║\n");
printf("║ 2.矩阵相减 ║\n");
printf("║ 3.矩阵相乘 ║\n");
printf("║ 4.退出系统 ║\n");
printf("╚════════════════════════════════╝\n");
printf(">>>>>> 请选择功能(1-4): ");
scanf("%d",&i);
if(i==4) goto end;
else
{
printf("\n 请输入第一个矩阵M:\n");
CreateSMatrix(&M);
printf("\n 请输入第二个矩阵N:\n");
CreateSMatrix(&N);
switch(i)
{
case 1:AddRLSMatrix(M,N,&Q);break;
case 2:SubRLSMatrix(M,N,&Q);break;
case 3:MulTSMatrix(M,N,&Q);break;
default:break;
}
}
PrintSMatrix(Q);
getchar();
getchar();
end: ;
}while(i!=4);
}
四•调试分析
（1） 问题：运行过程中发现加法减法能正常运行，而乘法却在存储数据步骤就出现问题。
解决：经检查发现，由于在创建稀疏矩阵时没有输入矩阵相应的各行第一非零元的位置，所以在进行乘法运算时找不到矩阵的rpos值。将rpos补上，乘法函数即可正常运行。
（2） 问题：当加减结果为零矩阵时，输出结果是一个由0构成的矩阵，而不是数值0。
解决：经检查发现，加减法函数过程中没有判断Q->tu的值，导致在输出函数里没有执行针对该情况的if判断语句。在加减函数里，每增加一个非零元，Q->tu加一。
（3） 问题：输出矩阵时，输出界面不整齐，非标准矩阵形式。解决：利用\n \t及空格号使界面比较美观。

五、用户手册
1．本程序的运行环境为WIN7操作系统，执行文件为：phonesystem.exe。

2．进入演示程序后的界面：

(1) 主界面

(2) 矩阵相加

(3)矩阵相减

(4)矩阵相乘

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