线段中点与角平分线问题(公开课)PPT课件.ppt

美国著名数学家哈美国著名数学家哈尔莫斯曾莫斯曾说过,“,“问题是数学的心是数学的心脏。”数学学数学学习是是围绕数学数学问题而而进行的学行的学习。1.2.一、一、课前前热身，引入身，引入课题问题1：已知已知线段段AB10cm，C为线段段AB上一点，且上一点，且BC4cm，M是是线段段AC的中点的中点,则线段段AM cm。3 3线段中点：段中点：把一条把一条线段分成段分成相等相等的两部分的点叫的两部分的点叫线段的段的中点中点ABC变式式1 1：已知已知线段段ABAB10cm10cm，C为直直线AB上一点，且上一点，且BC4cm4cm，M是是线段段AC的中点的中点,则线段段AM cmcm。3 3或或7 73.变式式2 2：如如图，已知，已知线段段AB=10cmAB=10cm，BC4cm，C C为线段段AB上一点，上一点，M、N分分别为AC、BC的中点，的中点，求求MNMN的的长。二、二、问题探究，探探究，探寻规律律4.变式式4 4：已知已知线段段AB=acmAB=acm，BCb bcm，（，（abab），），C为直直线ABAB上一点，上一点，M、N分分别为AC、BC的中点，求的中点，求MN的的长。变式式3 3：如如图，已知，已知线段段AB=10cmAB=10cm，BC4cm，C为线段段AB延延长线上一点，上一点，M、N分分别为AC、BC的中点，求的中点，求MN的的长。二、二、问题探究，探探究，探寻规律律5.问题2：已知已知AOB90，OC为AOB内一射内一射线，且，且BOC=30，OM平分平分AOC，则AOM 。3030角平分角平分线:从一个角的从一个角的顶点引出的一条射点引出的一条射线，把，把这个角分成相等的两个角，个角分成相等的两个角，则这条射条射线叫做叫做这个个角的角平分角的角平分线。ABOC变式式1 1：已知已知AOB90，BOC=30，OMOM平分平分AOC，则AOM =。三、三、类比迁移，学以致用比迁移，学以致用3030或或60606.变式式2 2：如如图，已知，已知AOB90，AOC30，OCOC为AOB内部一射内部一射线，OMOM，ON分分别平分平分AOC和和BOC，求，求MON的度数。的度数。三、三、类比迁移，学以致用比迁移，学以致用7.变式式3 3：如如图，已知，已知AOB90，AOC30，OMOM，ON分分别平分平分AOC和和BOC，求，求MON的度数。的度数。三、三、类比迁移，学以致用比迁移，学以致用8.四、拓展提高、四、拓展提高、应用用规律律例例3 3、已知已知AOBAOB，过O O任作一射任作一射线OCOC，OMOM平分平分AOCAOC，ONON平分平分BOCBOC，试探探寻MONMON与与的关系；的关系；（1 1）如）如图，当，当OCOC在在AOBAOB内部内部时，试探探寻MONMON与与的关系；的关系；（2 2）当）当OCOC在在AOBAOB外部外部时，其它条件不，其它条件不变，上述关系是否成立？画出相上述关系是否成立？画出相应图形，并形，并说明明理由。理由。9.五、五、课后思考后思考题：B B、C C是是线段段ADAD上上顺次次 两点，且两点，且M M、N N分分别是是ABAB和和CDCD上的点，且上的点，且AM=BM,CN=ND,AM=BM,CN=ND,若若MN=a,BC=b,MN=a,BC=b,求求ADAD的的长。任意任意10.六、六、课堂堂总结：11.类比思想比思想主要思想方法主要思想方法分分类讨论线段中点段中点主要知主要知识角平分角平分线平平时数学学数学学习，希望你能，希望你能尝试着提出数学着提出数学问题，让你你的同伴或老的同伴或老师去解决！（可从去解决！（可从简单问题开始）开始）六、六、课堂堂总结：12.13.