注重数学思想方法+培养学生创新思维能力.doc

注重数学思想方法 培养学生创新思维能力
朱银祖
（皋兰县什川中学 甘肃省兰州市730206）
【摘要】学校教育的重要任务是培养学生的能力，提高学生的素质。而培养学生创新精神和创新能力，是素质教育的重点。在中学数学教学中，培养学生创造性的数学思维能力和解决实际问题的能力，离不开数学思想与数学方法的培养。注重数学思想教学中要做好课前准备，精研教材，挖掘教材，在备课这一环节上下功夫，在课堂教学过程中，注重知识的形成过程，培养学生思维能力，通过学生的合作学习、自主探究来培养创新能力。
【关键词】数学思想方法 创新思维 能力培养
学校教育的重要任务是培养学生的能力，提高学生的素质。而培养学生创新精神和创新能力，是素质教育的重点。党的十八大提出：“全面实施素质教育，深化教育领域综合改革，着力提高教育质量，培养学生社会责任感、创新精神、实践能力”①。特别是进入新世纪，科学技术日新月异，社会发展突飞猛进，如何培养创新人才，使他们能更好地为社会主义现代化建设服务，是我们教育工作者的重要任务。
在中学数学教学中，对学生能力和素质的培养，主要是培养学生创造性的数学思维能力和解决实际问题的能力，而这些能力的培养离不开数学思想与数学方法的培养。数学思想方法是对数学规律及其本质的认识，是数学的灵魂。教学中教师应不断研究和探索数学思想方法，把数学思想方法渗透到教学中，促进学生数学素养和创新能力的提高。
数学学科教学目的之一是培养学生数学思维能力，尤其是学生探索新知识、寻求新方法的创造性思维能力。在教学中，让学生掌握数学知识是必要的，但知识并不等于能力，不等于数学思维与数学方法。我们不能只满足于对学生教授现成的知识，而是要重视知识形成的过程，在掌握知识的过程中发展学生的思维，培养学生的能力，掌握解决问题的方法。
如何在教学中注重数学思想，培养学生创新思维能力，这是一个广阔的话题，下面谈一谈本人在这方面的一点认识和体会。
首先教师要做好课前准备，精研教材，挖掘教材，在备课这一环节上下功夫。因为学生能力培养的高低决定于教师对教材内容的把握程度。教师的备课要有创新意识，注重学生思维能力的培养，注重学生数学方法的训练，精心设计每个环节，精心设计每道例题、练习题，使之具有代表性，让学生在少量的练习中发现和总结数学规律，从而提炼形成数学思想。教师在备课时既要备数学思想方法，还要备特殊技巧方法，既要培养学生的一般思维能力，还要培养学生特殊思维能力，达到培养学生数学精神和创新能力的目的。
其次是在课堂教学过程中，注重学生思维能力的培养。
1、重视知识的形成过程，培养学生思维。
数学概念是数学理论知识的基础，是进行判断、推理、论证等逻辑推理的依据。教学中教师应当使学生认识概念的形成过程，从中抽象概括归纳出概念的本质属性，防止照本宣科，教师直接给出定义，让学生有定义的做法。只有学生参与了概念的形成过程，才能变被动为主动，才能积极有效地培养学生的思维能力。重视定理的证明过程，因为定理的证明过程本身就是一个严密的逻辑思维过程，同时它的证明过程具有一定的典型性，学生掌握了这些具有代表性的方法后，可以应用于同类型问题的解答，提高学生处理和解决为题的能力。这些代表性的数学方法，就是解决数学问题的基本策略，是数学思想的具体化反映。通过对数学基本方法的了解与掌握，逐渐在脑海里就形成了数学思想方法。而数学思想的形成反过来又对数学基本方法起着指导作用，学生解决问题就有了逻辑性，学生的逻辑思维能力就得到了锻炼和提高。
2、课堂教学中引导学生及时地总结数学思想与数学方法，培养学生生的创新思维
日本数学家米国山藏说过：“学生在初、高中接受的数学知识，因毕业后几乎没有去应用，所以通常是出校门不到一两年，很快就忘掉了。然而，不管他们从事什么职业，做什么工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学精神、数学思维方法、研究方法等随时随地发生作用，使他们终身受益” ②。所以学生领会数学思想、掌握数学方法比学习数学知识显得更为重要。教学中教师要把数学思想和数学思想方法的渗透作为数学教育的重要内容，决不能只重视数学知识的学习，而忽视对学生数学思想与方法的渗透。教师要善于挖掘教材，教学中引导学生分析、总结、归纳出数学方法，还要在学生练习中，通过类比训练，掌握一般方法，这样学生就会触类旁通，举一反三，遇到问题，能够把握大方向，不会觉得无从下手。教学中还应适当渗透一些高等数学思想，高等数学思想其实在中小学数学中普遍存在，教师要善于挖掘，有意渗透。如集合、一一对应、排列组合、抽屉原理等思想在中小学数学学习过程中都会涉及到。通过数学思想的渗透，有利于培养学生的创新思维能力和学习数学的兴趣。
3、教学中还要加强学生解题方法的训练。学生掌握数学思想方法是重要的，但只重视数学思想方法，不注意具体方法的训练，学生就会感到眼高手低，会说不会做。这样也达不到培养学生数学思维的目的，训练学生的解题技巧，可以培养学生思维的灵活性、广阔性。
如解方程：
按照一般思想方法，解分式方程的步骤，就要先取分母，将分式方程化为整式方程，然后再按解整式方程的步骤去解。显然这样做思路是正确的，但很麻烦，数学追求的是简单美，方法越简单越好。
如果让学生先观察方程： 易得 。
将方程： 变形为：
于是得 ，原方程的解为： 。
简单的两步就将问题解决了，学生通过对比两种解法就知道了方法的优越性，从而激发学生探求数学方法的积极性，达到培养学生数学创新思维的目的。
第三是注重学生的合作学习、自主探究。自主学习是近年来学校进行课堂教学改革提倡的重要教学方式，这种学习方式对培养学生思维能力、创新意识非常有益。教学中教师要善于组织学生进行自主学习，一是要重视学生的课前自主学习，精心设计导学案，引导学生自觉的完成学习任务，让他们养成独立思考的良好习惯；二是要多组织学生进行讨论，让学生自己发现和总结数学规律，探讨数学方法；三是要重视学生的小组合作学习，在合作中探究，在探究中发现，让学生在合作中获得成就感，激发学习兴趣。
总之，数学思维能力的培养，方法很多，途经很广。但无论怎样，都要遵循教育原则，符合教学规律和数学学科的特点，坚持从学生的思维特点和学生的实际出发，才能达到预期的效果。
参考文献：
①《十八大报告》
②《数学学习与研究》
③罗昭旭,李启嘉;初中数学思想方法的教学目标设计[J];中学数学;1998年01期
④林国耀;初中数学思想方法的初步探究[J];数学教师;1994年12期
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作者简介：朱银祖，男，生于1967年7月，甘肃兰州人，毕业于西北师范大学，数学教育专业，现任皋兰县什川中学校长，中学高级教师，兰州市骨干教师，主要研究中学数学教学改革与学生创新能力培养。