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西师版五年级《小数除法》集体备课

一、单元教学目标：
（一）总目标：
1、使学生理解小数除法的意义，掌握计算法则，能比较熟练地进行小数除法笔算和简单的口算。
2、掌握小数乘除混合运算的运算顺序，并能用简便方法正确地进行计算。
3、会用四舍五入法截取商的近似值。
4、初步理解循环小数的概念，知道有限小数和无限小数的区别；掌握循环小数的简便记法；掌握求商是循环小数的近似数的方法。
5、通过小数除法计算方法的教学，培养学生初步的观察、分析、归纳概括的能力，渗透转化的数学思想方法。并使学生养成检查、验算的良好学习习惯。
（二）各课时子目标：
第一课时：除数是整数的小数除法（一）
1、理解小数除法的意义。
2、理解除数是整数的计算方法。并能解决简单的实际问题。
第二课时：除数是整数的小数除法（二）
1、掌握被除数末尾需要添“0”和商的整数分是0的计算方法。
2、能正确计算小数除以整数，会讲述计算方法。
第三课时：一个数除以小数
1、掌握一个数除以小数的计算过程中把除数变成整数，被除数需要添0的计算方法。
2、能正确地计算小数除以小数，并能用自己的话说出小数除法的计算法则。
第四课时：商的近似值
1、结合实际例子，使学生明确学习截取商的近似值的实际意义，进一步体验学习的目的，调动学生学习数学的积极性。
2、使学生掌握截取商的近似值的一般方法，初步学会在小数除法中用“四舍五入”法截取商的近似值的方法
第五课时：循环小数
1、使学生初步理解循环小数的概念，掌握循环小数的简便记法。
2、使学生掌握求商是循环小数的近似数的方法。
3、使学生知道有限小数和无限小数的区别。
第六课时：连除、除加和除减
1、会计算小数的连除、除加和除减。
2、知道整数除法中的一些简便算法在小数除法中同样适用，会灵活运用简便算法计算小数除法。
三、教学重点、难点剖析：
（一）第一课时
1、教学重点、难点：比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，商的小数点定位方法。
2、包含的要素分析：除法的意义，比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法
3、与其他知识点的联系：整数除法的意义和计算方法
3、 突出重点、难点的策略：
（1） 加强新旧联系
从整数除法的计算法则入手，以旧引新，新旧结合，新旧对比。在学习中发展知识，建
立新的认知结构。
（2） 注重探究学习
探究学习是新课程所倡导的学习方式，它是一种学生主动参与与学习活动获取知识的过
程，学生可以在探究活动中培养探究能力。让学生通过估一估，猜一猜，试一试，说一说，比一比，等活动让学生全面参与新知的发生，发展和形成的过程，生生互动，师生互动。
第二课时
1、教学重点、难点：理解除数是整数的小数除法的计算法则，并运用法则正确计算。
2、包含的要素分析：除数是整数的小数除法的计算法则。
4、 与其他知识点的联系：整数除法计算方法、比较容易的小数除法、小数的性质。
5、 突出重点、难点的策略：
（1） 加强新旧联系
从整数除法的计算法则入手，以旧引新，新旧结合，新旧对比。在学习中发展知识，建
立新的认知结构。
（2） 注重探究学习
探究学习是新课程所倡导的学习方式，它是一种学生主动参与与学习活动获取知识的过程，学生可以在探究活动中培养探究能力。让学生通过估一估，猜一猜，试一试，说一说，比一比，等活动让学生全面参与新知的发生，发展和形成的过程，生生互动，师生互动。
第三课时：
1、 教学重点、难点：理解除数是小数的小数除法的计算法则，并运用法则正确计算。
2、包含的要素分析：除数是小数的小数除法的计算法则。
3、与其他知识点的联系：商不变性质、除数是整数的小数除法。
4、突出重点、难点的策略：
由于本节计算除数是小数的除法要根据商不变性质把它转化为除数是整数的除法，很明显商不变性质就是新知识除数是小数除法与旧知识除数是整数除法的连结点。因此，教学新课之前首先要检查学生对商不变性质的掌握情况，然后引导学生运用商不变性质把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，从而把新知转化为旧知，使新知旧知融为一体，便于学生把知纳入已有的认知结构中去。根据以上分析，看出本节教材属递进教材，适合采用“尝试教学法”。在学生已经掌握除数是整数除法和充分复习商不变性质的基础上，引导学生尝试学习例4，二次尝试例5，最后达到理解算理，掌握算法的目的。教学中，要充分发挥学生的主体地位，通过设疑、尝试、电化辅助教学等最大限度地调动学生学习的积极性和主动性，培养学生的学习能力。
第四课时：
1、教学重点、难点：根据“四舍五入”法截取商近似值。
2、包含的要素分析：求商的近似值的意义和方法。
3、与其他知识点的联系：积的近似值和“四舍五入”法
4、突出重点、难点的策略
（1）前面已学过积的近似值截取，对商的近似值截取，有一个初步的了解，在教学时，通过结合实例教学，要求学生明确截取商的近似值的实际意义（当小数除法有时碰到永远除不尽或有时虽然除尽，但实际上不需要那么多的小数位数，这就需要取商的近似值），初步学会在小数除法中用“四舍五入”法截取近似值。进一步体验学习数学的目的，能够把学到的知识应用于生活实践。
（2）让学生把自己的学习成果展示在黑板上，并指名说说截取商的近似值的方法，肯定对的，找出错误原因，加以纠正，然后由学生互相去讨论，总结商的近似值的取法，最后加以归纳总结，使学生更加明确截取商的近似值的方法，即要保留一位，要看第二位，也就要除到第二位。这个方法是学生在尝试练习中自己得出的结论。
（3）设计一些生活性的练习，如：有一堆煤共有100吨，用一辆载重3吨汽车来运，几次能运完？…巩固商的近似值的截取方法，进一步加深具体情况，具体分析的观念，培养学生观察问题要从实际出发去思考、探索、解决一些简单的实际问题，使学生感受到数学就在我们的身边，与现实生活有着密切联系，调动学生学习数学的积极性。
第五课时：
1、教学重点、难点：使学生理解循环小数、有限小数和无限小数等概念，掌握求商是循环小数的近似数的方法。。
2、包含的要素分析：循环小数、有限小数和无限小数等概念，求商是循环小数的近似数的方法。。
3、与其他知识点的联系：积的近似值和“四舍五入”法
4、突出重点、难点的策略：
（1）在教学《循环小数》时，让学生自己去看书，培养他们的自学能力，养成自己解决新问题的好习惯，而学生在自学新课时，遇到难以解决的问题时，就会带着问题在有意注意的情况下认真地听课，在老师讲解后如果还有不能解决的问题，学生在课内和课外都会向老师提出，学生的自主性就得到了发展。
（2）当然，放手让学生自学，学生不一定会学，为了让学生真正地学会自学，更注重于学法的指导，如教学《循环小数》的概念写法时，先提出了要求，即什么是循环小数？小数部分中依次不断重复出现的数字又叫什么？循环小数还能怎么写？让学生带着问题看书，并划下关键的句子，在动手划句子时，既培养了学生良好的自学方法，又对差生起到了督促作用，从某种意义上说学生怎样投入于教学学习，甚至比学习何种教学知识更重要。在他们独立看书，初步了解所要学的知识基础上，再让他们四人一组交流，通过小组合作学习，不仅可以使学生有更多的机会对自己的想法进行表述和反省，也可以使学生学会如何去聆听别人的意见并做出适当的评价，使每个学生都获得平等参与的机会，真正做到让每个学生都在原有的基础上有所进步。之后让他们考虑一下：除了这些问题，你还想知道什么？又有什么问题想考考大家或提醒大家？——因为带着问题自学，给学生留下了足够的思维空间，同时也能居高临下地驾驭教材，即能发挥学生的自立能力和创造能力，体会到成功之喜悦，又达到了素质教育的要求，真正做到了优化教学过程。在学生探索后汇报、展示不同思维方式后，又以此为出发点，顺势研讨，怎样来判断循环小数，为什么要加省略号？能不能省略不写？对于循环小数的写法，则让学生比较两种写法有什么区别？哪种写法更简便？从而进一步指导学生获得科学的认识方法。经历主动建构过程，得到正确结论，使认识不断深化。
第六课时：
1、教学重点、难点： 会计算连除、除加和除减，会灵活运用简便方法计算小数除法。
2、包含的要素分析：小数除法的运算顺序和简便算法。
3、与其他知识点的联系：整数的运算顺序和定律。
4、突出重点、难点的策略：
（1）利用情景和数量关系完全相同、只是题中的数不同的应用题引入新课，使学生通过对比找到新旧知识的衔接点，并用相同的数量关系主动理解小数连除的运算顺序和整数连除运算顺序相同，感受运算顺序的普遍适用性。
（2）通过学生的主动探讨最后获得整数和计算方法在小数计算中也同样适用的结论，并要求学生把这个结论灵活运用于解题实践，在解题过程中提高学生思维的灵活性，提高学生的计算能力。
四、基于课型的教学策略：
策略1：在知识迁移中，理解小数除法中的基本计算方法。（对于例1、2、3）

除数为整数的小数除法和整数除法的计算类似，只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。此规律的得出是借助实际情境得到的。
教学时，结合具体情境让学生提出问题，引出小数除法，引导学生自己列出算式,然后组织学生自主探索小数除以整数的除法。通过交流和比较，让学生体会整数除法知识迁移认识除数是整数的小数除法计算方法，使学生体会到只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。
教学时，要注意让学生讨论被除数的补零问题，同时注意给学生留有思考的空间，让学生在独立的探索中，归纳计算的方法。
策略2：在认知冲突中，寻找解决问题的方法（对于例4、5）
教学时，可以先出示例题，让学生独立列出算式并尝试计算，通过比较和讨论，使学生体会到如果除数变成整数就好了。引导学生把新的知识转化为已有的知识。不同的学生会有不同的想法，但都是要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照小数除以整数的方法进行计算。在此基础上，归纳基本的计算方法。
教学时，要注意让学生经历探索除数是小数的除法计算方法的过程, 体会除数为小数的除法都要转化为除数为整数的除法，体悟转化的数学思想。
策略3：在实际情景中，认识取商的近似值的必要性和方法（对于例6）
教学时先呈现买东西的情景，让学生列式计算，讨论：你该怎样付钱？从而认识取近似值的必要性，讨论取近似值的方法。
教学时，要注意以下三点：
（1）由于货币最小单位一般是“分”，以元为单位时，第三位小数没有意义，所以一般保留两位小数，让学生体会到求积、商近似值在生活中的应用。
（2）组织学生比较两种运算取近似值的不同方法：积取近似值是先精确计算，再根据题目的要求取近似值；商取近似值是直接根据要求多除一位，然后取近似值。
（3）取近似值的方法以四舍五入法为主。
策略4：在解决问题中，发现循环小数的特征（对于例7、8、9）（（（（（（
教学时，教师可以让学生根据资料独立提出数学问题。教师放手让学生去讨论和交流，在运算中发现循环小数的特征，明白商有时一个数字重复出现，有时几个数字重复出现，像这样的小数就是循环小数。根据《标准》的要求，学生只要知道什么是循环小数，会判断什么是循环小数就可以了，对循环小数的简便表示方法则不作要求。同时，也不出现循环小数的分类。