《多边形的内角和与外角和》说课稿.doc

《多边形的内角和与外角和》说课稿
宁强县第一初级中学 王业刚
各位评委，大家好：
今天我说课的题目是华师大版七年级数学（下）第九章第二节“多边形的内角和与外角和”第二课时。根据新的课程标准，我从以下七个方面说一下本节课的教学设想：
一、教材分析
从教材的编排上，本节课作为第九章的第二节是承上启下的一节，在内容上，从三角形的内角和、外角和，多边形的内角和到多边形的外角和环环相扣，前面的知识为后边的知识做了铺垫，知识联系性比较强，特别是教材中设计了一些“想一想”“试一试”“探索”等内容，体现了课改的精神。在编写意图上，编者有意从简单的几何图形入手，让学生经历探索、猜想、归纳等过程，发展了学生的合情推理能力。
二、学生分析
学生上节课刚刚由三角形的内角和、三角形的外角和探索出了多边形的内角和，对多边形的内角和的问题有了一定的认识，加上七年级的学生具有好奇心、求知欲强、互相评价互相提问的积极性高。因此对于学习本节内容的知识条件已经成熟，学生参加探索活动的热情已经具备，所以把这节课设计成一节探索活动课是切实可行的。
三、教学目标及重点、难点的确定
新的课程标准注重学生所学内容与现实生活的联系，注重学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程。根据新课标和本节课的内容特点我确定以下教学目标及重点、难点
【知识与技能】掌握多边形的外角和定理，进一步了解转化的数学思想。
【过程与方法】经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法。
【情感态度与价值观】让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造。
【教学重点】多边形外角和定理
【教学难点】转化的数学思维方法
四、教法和学法
新课改很大程度上要突出学生独立数学思考活动，希望通过活动使学生主动探索、实践、交流，达到掌握知识的目的，尤其是本节课更是一节难得的探索活动课，按新的课程理论和叶圣陶先生所倡导的“解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间”及初一学生的特点，我确定如下教法和学法。
【课堂组织策略】利用学生的好奇心,设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与、大胆猜想、积极思考，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的有关内容。
【学生学习策略】明确学习目标，在教师的组织、引导、点拨下进行主动探索、实践、交流等活动。
【辅助策略】利用多媒体课件展示三角形的内角和、三角形的外角和、多边形的内角和、多边形的外角和，突破这一教学难点，另外利用演示法、归纳法、讨论法、分组竟赛法，使不同学生的知识水平得到恰当的发展和提高。
五、教学过程设计
整个教学过程分五步完成。
1、创设情景、引入新课
借助多媒体出示引例：清晨，小明沿一个五边形广场周围的小跑，按逆时针方向跑步.

(1)小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？在图中标出它们.
(2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？
(3)在上图中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5吗？你是怎样得到的？
引导学生看图，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5不是五边形的角，那是什么角呢？
它们的和叫什么呢？
（请同学们探讨解决，教师总结）
（这五个角是五边形的外角，它们的和叫外角和.）
引入课题--------我们这节课就来探讨多边形的外角、外角和.
2、合作交流，探索新知。
（1）多边形的外角、多边形的外角和概念
教师提问：什么是多边形的外角、外角和呢？
学生交流，教师引导：我们可类似三角形的外角定义来定义多边形的外角. 另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。
在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和.
一般地，在多边形的任一顶点处按顺(逆)时针方向可作外角，n边形有n个外角.
（2）利用课本70页内容探索多边形的外角和定理
学习小组相互合作共同完成课本上的表格并加以交流。
教师提问：任意多边形的外角和都等于360°吗？能得证吗？
3、归纳总结、建构体系。
因为多边形的外角与它相邻的内角是邻补角，所以，n边形的外角和加内角和等于n·180°，内角和为(n－2)·180°,因此，外角和为：n·180°－(n－2)·180°= 360°.
性质：多边形的外角和都等于360°
因此，多边形的外角和与多边形的边数无关，它恒等于360°.下面大家来想一想、议一议：利用多边形外角和的结论，能不能推导多边形内角和的结论呢？
（请学生思考后回答）
（因为对于n(n是大于或等于3的整数)边形，每个顶点处的内角及其一个外角恰好组成一个平角.因此，n边形的内角和与外角和的和为n·180°，所以，n边形的内角和就等于n·180°－360°=n·180°－2×180°=(n－2)·180°）。
4、实际应用、提高能力。
（1）一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？
分析：这是多边形的内角和公式与外角和公式的简单应用.根据题意，可列方程解答。
(让学生动手解答)
（2）一个多边形的外角都等于60°，这个多边形是n边形？
（3）思考：“木工师傅可以用边角余料铺地板的原因是什么？”这既是对本节所学知识在现实生活中的应用，又是本节的延伸，同时也为下节打下了一个铺垫
5、巩固练习，升华情感
通过课本71页练习题，既巩固本节课所学的知识，又使学生本节课产生的激情得以释放。
六、板书设计
左边板书本节课学生所需掌握的知识目标：1多边形的外角、多边形的外角和概念。2多边形内角和与外角和定理；中间和右边教师和学生板演练习题过程。
七、创意说明
本节课在知识上由简单到复杂，学生经历质疑、猜想、验证的同时，在情感上，由好奇到疑惑，由解决单个问题的一点点快感，到解决整个问题串的极大兴奋，产生了强烈的学习激情。这时，一次有效的教学竞赛活动，使学生的学习激情得到释放，学生的个性得以张扬，教师稍加点拨，适可而止，把更多的思考空间留给学生。