第八章-第一节-二元一次方程组的认识.doc

8.1 二元一次方程组
教学目标：
知识与技能：了解二元一次方程及其概念，会设两个未知数并列出方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系。会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解。
过程与方法：以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关系——设未知数——列方程组——估算解——检验结果”的过程，体会方程组是描写现实中含有多个未知数的问题的数学模型，培养学生的建模能力。
情感态度与价值观：通过具体情景的创设，使学生发现生活中的数学问题，培养学生乐于探究、乐于合作的学习习惯，提高数学交流和数学表达能力。.
教学重难点：
重点：二元一次方程、二元一次方程组及其解的意义，列方程组。
难点：二元一次方程的整数解，列出实际问题中的方程组。
教学方法：讲练结合、启发、讨论。
教学过程：
一、 引入新课：
思考：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
设胜的场数是x，负的场数是y，则：你能用方程把这些条件表示出来吗？
胜的场数+负的场数=总场数 胜场积分+负场积分=总积分
由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：
胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分.
这两个条件可以用方程x＋y＝10 ①
　　　　　　　 2x＋y＝16 ②
归纳定义：
上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数(x和y)，并且含有未知数的项指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。

我们把上面列出的这两个方程合在一起，写成
的形式，这样未知数x，y必须同时满足方程 ①，②，也就是说，我们要解出的x，y必须是这两个方程的公共解。
像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
探究：
满足方程①，且符合实际的意义的x,y的值有那些？把它们填入表中。
x
0
1
10
--
-1
0.5
--
y
10
9
0
--
11
9.5
--
上表中哪对x,y的值还满足方程②？二元一次方程的解是满足方程的一对数值，即，一个二元一次方程
有无数多解，但是并不是说任意一对数值都是它的解。
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.
我们通常发现，x=6,y=4既满足方程，又满足方程‚。也就是说，x=6,y=4是方程与方程‚的公共解，我们把x=6,y=4叫二元一次方程组

的解。这个解通常记作联系前面的问题可知，这个队在10场比赛中胜6场，负4场。
一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
二、 课堂练习
P89 练习
三、课堂小结：
在学生畅所欲言的基础上，通过老师进行补充的方式进行．
本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？
（什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？）
四、作业布置:
习题8.1 3、5
五、 板书设计：
8.1 二元一次方程组

二元一次方程:
二元一次方程组:
二元一次方程组的解:
六、 课后反思：