2013-2018陕西中考副题.doc

班级：________　姓名：________　得分：________
机密★启用前 试卷类型：A
2018年陕西省初中毕业学业考试
数学试卷(副题)
本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。 全卷共120分。考试时间为120分钟。
第Ⅰ卷(选择题　共30分)
注意事项：
1. 答第Ⅰ卷前，请你千万别忘了将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型(A或B)用2B铅笔和钢笔或中性笔准确涂写在答题卡上；并将本试卷左侧的项目填写清楚。
2. 当你选出每小题的答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。把答案填在试题卷上是不能得分的。
3. 考试结束，本卷和答题卡一并交给监考老师收回。
一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的)
1. －的相反数是
　A．－　　　　　　　　 　B. 　　　 　　　　　　C．－　　　　　　　　 　D.
2. 下列图形中，经过折叠可以得到四棱柱的是

3. 如图，直线a∥b，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC⊥b，垂足为A，则图中与∠1互余的角有
　A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4. 若正比例函数y＝kx的图象经过第二、四象限，且过点A(2m，1)和B(2，m)，则k的值为
　A．－ B．－2 C．－1 D．1
5. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝65°，CD⊥AB，垂足为D，E是BC的中点，连接ED，则∠DEC的度数是
　A．25° B．30° 　C．40° D．50°
6. 下列计算正确的是
　A．a2＋a3＝a5 B．2x2·(－xy)＝－x3y C．(a－b)(－a－b)＝a2－b2 D．(－2x2y)3＝－6x6y3
7. 如图，在菱形ABCD中，AC＝2，BD＝4，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD和DA上，且EF∥AC.若四边形EFGH是正方形，则EF的长为
　A. B．1 　C. D．2

8. 将直线y＝x－1沿x轴向左平移4个单位，则平移后的直线与y轴交点的坐标是
　A．(0，5) B．(0，3) C．(0，－5) D．(0，－7)
9. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AD＝BC.若∠BAC＝45°，∠B＝75°，则下列等式成立的是
　A．AB＝2CD B．AB＝CD 　C．AB＝CD D．AB＝CD
10. 已知抛物线y＝x2＋(m＋1)x＋m，当x＝1时，y>0，且当x<－2时，y的值随x值的增大而减小，则m的取值范围是
　A．m>－1 B．m<3 　C．－1<m≤3 D．3<m≤4
机密★启用前
　　第Ⅱ卷(非选择题　共90分)
注意事项：
1. 答卷前请你将密封线内的项目填写清楚。
2. 请用钢笔、 中性笔或圆珠笔直接答在试卷上。
　　二、填空题(共4小题， 每小题3分， 计12分)
11．－27的立方根是__________．
12．如图，在正六边形ABCDEF中，连接DA、DF，则的值为__________ .

13．若一个反比例函数的图象与直线y＝－2x＋6的一个交点为A(m，－4)，则这个反比例函数的表达式是__________．
14．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，连接AC，O是AC的中点，M是AD上一点，且MD＝1，P是BC上一动点，则PM－PO的最大值为__________．
三、解答题(共11小题，计78分．解答应写出过程)
15. (本题满分5分)
计算：(－)－1＋|2－|＋×(－) .

16. (本题满分5分)
解方程： .

17. (本题满分5分)
如图，已知正方形ABCD，请用尺规作图法，在边BC上求作一点P，使∠PAB＝30°.(保留作图痕迹，不写作法)

18. (本题满分5分)
如图，在△ABC中，AB＝AC，O是边BC的中点，延长BA到点D，使AD＝AB，延长CA到点E，使AE＝AC，连接OD，OE，求证：∠BOE＝∠COD.

19. (本题满分7分)
为了丰富学生的课余生活，满足学生个性化发展需求，某校计划在七年级开设选修课．为了解学生选课情况，科学合理的配制资源，校教务处随机抽取了若干名七年级学生，对“你最想选修的课程”进行调查，可选修的课程有：A(书法)、B(航模)、C(演讲与主持)、D(足球)、E(文学创作)．经统计，被调查学生按学校的要求，并结合自己的喜好，每人都从这五门课程中选择了一门选修课．现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)在这次调查中，课程C(演讲与主持)的选修人数为________，课程E(文学创作)的选修人数为________；
(2)在这次调查中，哪门课程的选修人数少于各门课程选修人数的平均数？
(3)若该校七年级有900名学生，请估计该年级想选修课程B(航模)的学生人数．

20. (本题满分7分)
如图所示，某集团的项目组计划在山脚下A点与山顶B点之间修建一条索道，现利用无人机测算A、B两点间的距离．无人机飞至山顶点B的正上方点C处时，测得山脚下A点的俯角约为45°，C点与A点的高度差为400 m，BC＝100 m，求山脚下A点到山顶B点的距离AB.

21. (本题满分7分)
一天，小华爸爸开车带全家到西安游玩，实现爷爷、奶奶想看大雁塔，游大唐芙蓉园的愿望，由导航可知，从小华家到西安大雁塔的路程为370 km ，他们全家早上7：00从家出发，途中，他们在一个服务区短暂休息之后，继续行驶，在上午10：00时，他们距离西安大雁塔还有175 km.下图是他们从家到西安大雁塔的过程中，行驶路程y(km)与所用时间x(h)之间的函数图象 .请根据相关信息，解答下列问题：
(1)求小华一家在服务区休息了多长时间？
(2)求BC所在直线的函数表达式，并求小华一家这天几点到达西安大雁塔？

22. (本题满分7分)
为了继承和发扬延安精神，满足青少年热爱红色革命根据地，了解延安革命历程的愿望，相关部门在当地中小学选拔了一批优秀共青团员和少先队员，组织他们利用节假日，在红色革命旧址(纪念馆)做“小小讲解员”．每位“小小讲解员”都要通过抽签的方式确定各自的讲解地点，讲解地点有：A.枣园革命旧址，B.杨家岭革命旧址，C.延安革命纪念馆，D.鲁艺学院旧址．抽签规则如下：
将正面分别写有字母A、B、C、D的四张卡片(除了正面字母不同外，其余均相同)背面朝上，洗匀，先由一位“小小讲解员”随机抽取一张卡片，这张卡片上的字母表示的讲解地点，即为他抽取的讲解地点，然后将卡片放回、洗匀，再由下一位“小小讲解员”抽取．已知小明和小亮都是“小小讲解员”．
(1)求小明抽到的讲解地点是“A.枣园革命旧址”的概率；
(2)请用列表或画树状图的方法，求小明与小亮抽到同一讲解地点的概率．

23. (本题满分8分)
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，⊙O是△ABC的外接圆，点D在⊙O上，且＝，过点D作CB的垂线，与CB的延长线相交于点E，并与AB的延长线相交于点F.
(1)求证：DF是⊙O的切线；
(2)若⊙O的半径R＝5，AC＝8，求DF的长．

24. (本题满分10分)
已知抛物线L：y＝mx2－8x＋3m与x轴相交于A和B(－1，0)两点，并与y轴相交于点C.抛物线L′与L关于坐标原点对称，点A、B在L′上的对应点分别为A′、B′.
(1)求抛物线L的函数表达式；
(2)在抛物线L′上是否存在点P，使得△PA′A的面积等于△CB′B的面积？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

25. (本题满分12分)
问题提出
(1)如图①，在△ABC中，AB＝4，∠A＝135°，点B关于AC所在直线的对称点为B′，则BB′的长度为________．
问题探究
(2)如图②，半圆O的直径AB＝10，C是的中点，点D在上，且＝2，P是AB上的动点，试求PC＋PD的最小值．
问题解决
(3)如图③，扇形花坛AOB的半径为20 m，∠AOB＝45°.根据工程需要，现想在上选点P，在边OA上选点E，在边OB上选点F，用装饰灯带在花坛内的地面上围成一个△PEF，使晚上点亮时，花坛中的花卉依然赏心悦目．为了既节省材料，又美观大方，需使得灯带PE＋EF＋FP的长度最短，并且用长度最短的灯带围成的△PEF为等腰三角形．试求PE＋EF＋FP的值最小时的等腰△PEF的面积．(安装损耗忽略不计)

班级：________　姓名：________　得分：________
机密★启用前 试卷类型：A
2017年陕西省初中毕业学业考试
数学试卷(副题)
本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。 全卷共120分。考试时间为120分钟。
第Ⅰ卷(选择题　共30分)
注意事项：
1. 答第Ⅰ卷前，请你千万别忘了将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型(A或B)用2B铅笔和钢笔或中性笔准确涂写在答题卡上；并将本试卷左侧的项目填写清楚。
2. 当你选出每小题的答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。把答案填在试题卷上是不能得分的。
3. 考试结束，本卷和答题卡一并交给监考老师收回。
一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的)
1. 计算： 3－2＝
　A. －　　　　　　　　　B. 　　　　　　　　C. －6　　　　　　　　D. －
2. 如图的几何体是由一平面将一圆柱体截去一部分后所得，则该几何体的俯视图是

3. 若正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过点(2，1－k)，则k的值为
　A. 1 　B. － 　C. －1 　D.
4. 如图，直线a∥b，点A在直线b上，∠BAC＝108°，∠BAC的两边与直线a分别交于B、C两点．若∠1＝42°，则∠2的大小为
　A. 30° 　B. 38° 　C. 52° 　D. 72°

5. 化简：a＋1－，结果正确的是
　A. 2a＋1 　B. 1 　C. 　D.
6. 如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝45°.若边AC的垂直平分线DE交边AB于点D，交边AC于点E，连接CD，则∠DCB＝
　A. 15° 　B. 20° 　C. 25° 　D. 30°
7. 设一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点(1，－3)，且y的值随x的值增大而增大，则该一次函数的图象一定不经过
　A. 第一象限 　B. 第二象限 　C. 第三象限 　D. 第四象限
8. 如图，在正方形ABCD中，AB＝2.若以CD边为底边向其形外作等腰直角△DCE，连接BE，则BE的长为
　A. 　B. 2 　C. 　D. 2

9. 如图，矩形ABCD内接于⊙O，点P是上一点，连接PB、PC.若AD＝2AB，则sin∠BPC的值为
　A. 　B. 　C. 　D.
10. 已知抛物线y＝x2＋bx＋c的对称轴为x＝1，且它与x轴交于A、B两点．若AB的长是6，则该抛物线的顶点坐标为
　A. (1，9) 　B. (1，8) 　C. (1，－9) 　D. (1，－8)
机密★启用前
　　第Ⅱ卷(非选择题　共90分)
注意事项：
1. 答卷前请你将密封线内的项目填写清楚。
2. 请用钢笔、 中性笔或圆珠笔直接答在试卷上。
二、填空题(共4小题， 每小题3分， 计12分)
11. 如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，则a＋b________0(填“＞”，“＝”或“＜”).

12. 请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分.
A. 如图，网格上的小正方形边长均为1，△ABC和△DEF的顶点都在格点上．若△DEF是由△ABC向右平移a个单位，再向下平移b个单位得到的，则的值为________．
B. 用科学计算器计算：tan16°15′≈________. (结果精确到0.01)
13. 若正比例函数y＝－x的图象与反比例函数y＝(k≠)的图象有公共点，则k的取值范围是________．
14. 如图，在Rt△ABC中，AC＝3，∠ABC＝90°，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥BD交BC边于点E.若AD＝1，则图中阴影部分面积为________．

三、解答题(共11小题，计78分．解答应写出过程)
15. (本题满分5分)
计算：－(π－5)0＋|2－3|.

16. (本题满分5分)
解分式方程：＝2－.

17. (本题满分5分)
如图，在△ABC中，AD是BC边上的高．请用尺规作图法在高AD上求作一点P，使得点P到AB的距离等于PD的长．(保留作图痕迹，不写作法)

18. (本题满分5分)
“垃圾不落地，城市更美丽”．某中学为了了解七年级学生对这一倡议的落实情况，学校安排政教处在七年级学生中随机抽取了部分学生，并针对学生“是否随手丢垃圾”这一情况进行了问卷调查，将这一情况分为：A—从不随手丢垃圾；B—偶尔随手丢垃圾；C—经常随手丢垃圾三项．要求每位被调查的学生必须从以上三项中选一项且只能选一项．现将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．
请你根据以上信息，解答下列问题：
(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图；
(2)所抽取学生“是否随手丢垃圾”情况的众数是________；
(3)若该校七年级共有1 500名学生，请你估计该年级学生中“经常随手丢垃圾”的学生约有多少人？谈谈你的看法？

19. (本题满分7分)
如图，在▱ABCD中，延长BA到点E，延长DC到点F，使AE＝CF，连接EF交AD边于点G，交BC边于点H.
求证：DG＝BH.

20. (本题满分7分)
小军学校门前有座山，山顶上有一观景台，他很想知道这座山比他们学校的旗杆能高出多少米．于是，有一天，他和同学小亮带着测倾器和皮尺来到观景台进行测量．测量方案如下：如图，首先，小军站在观景台的C点处，测得旗杆顶端M点的俯角为35°，此时测得小军眼睛距C点的距离BC为1.8米；然后，小军在C点处蹲下，测得旗杆顶端M点的俯角为34.5°，此时测得小军的眼睛距C点的距离AC为1米．请根据以上所测得的数据，计算山CD比旗杆MN高出多少米(结果精确到1米)?
(参考数据：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002，sin34.5°≈0.5664，cos34.5°≈0.8241，tan34.5°≈0.6873)

21. (本题满分7分)
某樱桃种植户有20吨樱桃待售，现有两种销售方式：一是批发，二是零售．经过市场调查，这两种销售方式对这个种植户而言，每天的销量及每吨所获的利润如下表：
销售方式
每天销量(吨)
每吨所获利润(元)
批发
3
4 000
零售
1
6 000
假设该种植户售完20吨樱桃，共批发了x吨，所获总利润为y元．
(1)求出y与x之间的函数关系式；
(2)若受客观因素影响，这个种植户每天只能采用一种销售方式销售，且正好10天销售完所有樱桃，请计算该种植户所获总利润是多少元？

22. (本题满分7分)
小明的爸爸买了一个密码旅行箱，密码由六位数字组成．现小明爸爸已将密码的前四位数字确定为小明的生日(1028)，后两位数字由小明自己确定．小明想把十位上的数字设置为奇数，个位上的数字设置为偶数，且两个数位上的数字之和为9.这两个数位上的数字他采用转转盘的方式来确定，于是，小明设计了如图所示的两个可以自由转动的转盘A和B(每个转盘被分成五个面积相等的扇形区域)．使用的规则如下：同时转动两个转盘，转盘均停止后，记下两个指针所指扇形区域上的数(如果指针指到分割线上，那么就取指针右边扇形区域上的数)．若记下的两个数之和为9，则确定为密码中的数字；否则，按上述规则继续转动两个转盘，直到记下的两个数之和为9为止．请用列表法或画树状图的方法，求小明同时转动两个转盘一次，得到的两个数之和恰好为9的概率．

23. (本题满分8分)
如图，△ABC为⊙O的内接三角形，∠ABC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E.
(1)求证：DE为⊙O的切线；
(2)若DE＝AC，求∠ACB的大小．

24. (本题满分10分)
如图，已知抛物线L：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A(－1，0)，OB＝OC＝3OA.
(1)求抛物线L的函数表达式；
(2)在抛物线L的对称轴上是否存在一点M，使△ACM周长最小？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
(3)连接AC、BC，在抛物线L上是否存在一点N，使S△ABC＝2S△OCN？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

25. (本题满分12分)
(1)如图①，点A是⊙O外一点，点P是⊙O上一动点．若⊙O的半径为3，OA＝5，则点P到点A的最短距离为________；
(2)如图②，已知正方形ABCD的边长为4，点M、N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿边BC、CD方向向终点C和D运动，连接AM和BN交于点P，则点P到点C的最短距离为________；
(3)如图③，在等边△ABC中，AB＝6，点M、N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿边BC、CA方向向终点C和A运动，连接AM和BN交于点P，求△APB面积的最大值，并说明理由．

班级：________　姓名：________　得分：________
机密★启用前 试卷类型：A
2016年陕西省初中毕业学业考试
数学试卷（副题）
本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。 第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页，全卷共120分。考试时间为120分钟。
第Ⅰ卷(选择题　共30分)
注意事项：
1.答第Ⅰ卷前，请你千万别忘了将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型(A或B)用2B铅笔和钢笔或中性笔准确涂写在答题卡上；并将本试卷左侧的项目填写清楚。
2.当你选出每小题的答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。把答案填在试题卷上是不能得分的。
3.考试结束，本卷和答题卡一并交给监考老师收回。
一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分. 每小题只有一个选项是符合题意的)
1.计算：(－3)×(－)＝（ ）
A.－1　　　　　B.1　　　　　C.－9　　　　　　D.9
2.如图，下面的几何体由两个大小相同的正方体和一个圆柱体组成，则它的左视图是（ ）

3.计算：(－2x2y)3＝
A.－8x6y3 B.8x6y3 C.－6x6y3 D.6x5y3
4.如图，AB∥CD.若∠1＝40°，∠2＝65°，则∠CAD＝（ ）
A.50° B.65° C.75° D.85°

（第4题图） （第6题图）
5.设点A(－3，a)，B(b，)在同一个正比例函数的图象上，则ab的值为（ ）
　A.－ B.－ C.－6 D.
6.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝20，AC＝15，△ABC的高AD与角平分线CF交于点E，则的值为（ ）
　A. B. C. D.
7.已知两个一次函数y＝3x＋b1和y＝－3x＋b2. 若b1＜b2＜0，则它们图象的交点在（ ）
　A.第一象限 B.第二象限 　C.第三象限 D.第四象限
8.如图，在三边互不相等的△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC边的中点.连接DE，过点C作CM∥AB交DE的延长线于点M，连接CD、EF交于点N，则图中全等三角形共有（ ）
　A.3对 B.4对 C.5对 D.6对

（第8题图） （第9题图）
9.如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D.若点P是⊙O上异于点A、B的任意一点，则∠APB＝（ ）
　A.30°或60° 　 B.60°或150°
　C.30°或150° 　D.60°或120°
10.将抛物线M：y＝－x2＋2向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线M′.若抛物线M′与x轴交于A、B两点，M′的顶点记为C，则∠ACB＝（ ）
　A.45° B.60° 　 C.90° D.120°
机密★启用前
第Ⅱ卷(非选择题　共90分)
注意事项：
1. 答卷前请你将密封线内的项目填写清楚。
2. 请用钢笔、 中性笔或圆珠笔直接答在试卷上。
二、填空题(共4小题，每小题3分，计12分)
11.不等式－2x＋1＞－5的最大整数解是________.
12.请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分.
A.如图，五边形ABCDE的对角线共有________条.
B.用科学计算器计算：373cos81°23′≈________.(结果精确到1)

（第12题A图）
13. 如图，在x轴上方，平行于x轴的直线与反比例函数y＝和y＝的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB.若△AOB的面积为6，则k1－k2＝________.

（第13题图）
14. 如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E是BC边的中点，F是CD边上的一点，且DF＝1.若M、N分别是线段AD、AE上的动点，则MN＋MF的最小值为________.

（第14题图）
三、解答题(共11小题，计78分.解答应写出过程)
15.(本题满分5分)
计算： (－3)2＋|2－|－.

16.(本题满分5分)
化简：（—）÷.

17.(本题满分5分)
如图，已知锐角△ABC，点D是AB边上的一定点，请用尺规在AC边上求作一点E，使△ADE与△ABC相似.(作出符合题意的一个点即可，保留作图痕迹，不写作法.)

（第17题图）
18.(本题满分5分)
2016年4月23日是我国第一个“全民阅读日”.某校开展了“建设书香校园，捐赠有益图书”活动.我们在参加活动的所有班级中，随机抽取了一个班，已知这个班是八年级5班，全班共50名学生.现将该班捐赠图书情况的统计结果，绘制成如下两幅不完整的统计图.

（第18题图）
请你根据以上信息，解答下列问题：
(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图；
(2)求八年级5班平均每人捐赠了多少本书？
(3)若该校八年级共有800名学生，请你估算这个年级学生共可捐赠多少本书？

19.(本题满分7分)
如图，在菱形ABCD中，点E是边AD上一点，延长AB至点F，使BF＝AE，连接BE、CF.
求证：BE＝CF.

（第19题图）

20.(本题满分7分)
某市为了创建绿色生态城市，在城东建了“东州湖”景区.小明和小亮想测量“东州湖”东西两端A、B间的距离.于是，他们去了湖边，如图，在湖的南岸的水平地面上，选取了可直接到达点B的一点C，并测得BC＝350米，点A位于点C的北偏西73°方向，点B位于点C的北偏东45°方向.
请你根据以上提供的信息，计算“东州湖”东西两端之间AB的长.(结果精确到1米)
(参考数据：sin73°≈0.9563，cos73°≈0.2924，tan73°≈3.2709，≈1.414.)

（第20题图）

21.(本题满分7分)
上周六上午8点，小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了半小时，然后直达姥姥家.如图，是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离y(千米)与他们路途所用的时间x(时)之间的函数图象.
请你根据以上信息，解答下列问题：
(1)求线段AB所对应的函数关系式；
(2)已知小颖一家出服务区后，行驶30分钟时，距姥姥家还有80千米，问小颖一家当天几点到达姥姥家？

（第21题图）

22.(本题满分7分)
孙老师在上《等可能事件的概率》这节课时，给同学们提出了一个问题：“如果同时随机投掷两枚质地均匀的骰子，它们朝上一面的点数和是多少的可能性最大？”同学们展开讨论，各抒己见，其中小芳和小超两位同学给出了两种不同的回答.小芳认为6的可能性最大，小超认为7的可能性最大.你认为他们俩的回答正确吗？请用列表或画树状图等方法加以说明.
(骰子：六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6个小圆点的小正方体.)

23.(本题满分8分)
如图，已知⊙O的半径为5，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝8.过点B作⊙O的切线BD，过点A作AD⊥BD，垂足为D.
(1)求证：∠BAD＋∠C＝90°；
(2)求线段AD的长.

（第23题图）

24.(本题满分10分)
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△AOB是等腰直角三角形，∠AOB＝90°，点A(2，1).
(1)求点B的坐标；
(2)求经过A、O、B三点的抛物线的函数表达式；
(3)在(2)所求的抛物线上，是否存在一点P，使四边形ABOP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

（第24题图）

25.(本题满分12分)
(1)如图①，在△ABC中，BC＝6，D为BC上一点，AD＝4，则△ABC面积的最大值是________.
(2)如图②，已知矩形ABCD的周长为12，求矩形ABCD面积的最大值.
(3)如图③，△ABC是葛叔叔家的菜地示意图，其中AB＝30米，BC＝40米，AC＝50米.现在他想利用周边地的情况，把原来的三角形地拓展成符合条件的面积尽可能大、周长尽可能长的四边形地，用来建鱼塘.已知葛叔叔欲建的鱼塘是四边形ABCD，且满足∠ADC＝60°.你认为葛叔叔的想法能否实现？若能，求出这个四边形鱼塘周长的最大值；若不能，请说明理由.

（第25题图）

班级：________　姓名：________　得分：________
机密★启用前 试卷类型：A
2015年陕西省初中毕业学业考试
数学试卷（副题）
本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。 第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页，全卷共120分。考试时间为120分钟。
第Ⅰ卷(选择题　共30分)
注意事项：
1.答第Ⅰ卷前，请你千万别忘了将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型(A或B)用2B铅笔和钢笔或中性笔准确涂写在答题卡上；并将本试卷左侧的项目填写清楚。
2.当你选出每小题的答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。把答案填在试题卷上是不能得分的。
3.考试结束，本卷和答题卡一并交给监考老师收回。
一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的)
1.下列四个实数中，最大的是（ ）
　A.0　　　　　　B.　　　　　　C.2　　　　　　　D.－1
2.如图是一枚古钱币的示意图，它的左视图是（ ）

3.下列计算正确的是（ ）
　A.a2＋a3＝a5 　 B.(－2a)3＝－6a3
　C.(a＋1)2＝a2＋1 　 D.6a2b÷(－2ab)＝－3a
4.如图，AB∥CD，直线EF交直线AB、CD于点E、F，FH平分∠CFE.若∠EFD＝70°，则∠EHF的度数为（ ）
　A.35° 　 B.55°
　C.65° 　 D.70°

5.对于正比例函数y＝－3x，当自变量x的值增加1时，函数y的值增加（ ）
　A.－3 B.3 C.－ D.
6.如图，点P是△ABC内一点，且PA＝PB＝PC，则点P是（ ）

A.△ABC三条中线的交点
　B.△ABC三条高线的交点
　C.△ABC三条角平分线的交点
　D.△ABC三边垂直平分线的交点
7.张老师准备用200元购买A、B两种笔记本共30本，并将这些笔记本奖给期末进步的学生.已知A种笔记本每本5元，B种笔记本每本8元，则张老师最多能购买B种笔记本（ ）
　A.15本 B.16本 C.17本 D.18本
8.已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(1，2)，且y的值随x值的增大而减小，则下列判断正确的是（ ）
　A.k>0，b>0 　 B.k>0，b<0
　C.k<0，b>0 　 D.k<0，b<0
9.如图，△ABC和△DBC均为等腰三角形，∠A＝60°，∠D＝90°，AB＝12.若点E、F、G、H分别为边AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的面积为（ ）

A.9(＋1) 　　　　　 B.12(＋1)
C.18(＋1) 　　　　　 D.36(＋1)
10.在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于x轴对称，且它们的顶点相距10个单位长度.若其中一条抛物线的函数表达式为y＝x2＋6x＋m，则m的值是（ ）
　A.4或14 B.4或－14 C.－4或14 D.－4或－14
机密★启用前
第Ⅱ卷(非选择题　共90分)
注意事项：
1. 答卷前请你将密封线内的项目填写清楚。
2. 请用钢笔、 中性笔或圆珠笔直接答在试卷上。
二、填空题(共4小题， 每小题3分， 计12分)
11.－8的立方根是______.
12.请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分.
A.一个n边形的内角和为900°，则n＝______.
B.如图，一山坡的坡长AB＝400米，铅直高度BC＝150米，则坡角∠A的大小为______.(用科学计算器计算，结果精确到1°)

13.在平面直角坐标系中，反比例函数y＝的图象位于第二、四象限，且经过点(1，k2－2)，则k的值为______.
14.如图，A、B是半圆O上的两点，MN是直径，OB⊥MN.若AB＝4，OB＝5，P是MN上的一动点，则PA＋PB的最小值为______.
三、解答题(共11小题，计78分.解答应写出过程)
15.(本题满分5分)
计算： ×－2×|－5|＋(－)－2.

16.(本题满分5分)
解分式方程： ＋2＝.

17.(本题满分5分)
如图，请用尺规在△ABC的边BC上找一点D，使得点D到边AB、AC的距离相等.(保留作图痕迹，不写作法)

18.(本题满分5分)
我们根据《2014年陕西省国民经济运行情况统计》提供的三大产业总产值的信息，绘制了如下的两幅统计图.
请你根据以上信息，解答下列问题：
(1)补全上面的条形统计图；
(2)2014年陕西省三大产业的平均总产值是__________亿元；(结果精确到1亿元)
(3)如果2015年陕西省生产总值(第一、二、三产业总产值之和)比上年增长8.5%，那么请求出2015年陕西省生产总值约是多少亿元？(结果精确到1亿元

19.(本题满分7分)
如图，在△ABC中，AB＝AC. D是边BC延长线上的一点，连接AD，过点A、D分别作AE∥BD、DE∥AB，AE、DE交于点E，连接CE.
求证：AD＝CE.

20.(本题满分7分)
周末，小凯和同学带着皮尺，去测量杨大爷家露台遮阳篷的宽度.如图，由于无法直接测量，小凯便在楼前地面上选择了一条直线EF，通过在直线EF上选点观测，发现当他位于N点时，他的视线从M点通过露台D点正好落在遮阳篷A点处；当他位于N′点时，视线从M′点通过D点正好落在遮阳篷B点处.这样观测到的两个点A、B间的距离即为遮阳篷的宽.已知AB∥CD∥EF，点C在AG上，AG、DE、MN、 M′N′均垂直于EF，MN＝M′N′，露台的宽CD＝GE.测得GE＝5米，EN＝12.3米，NN′＝6.2米.请你根据以上信息，求出遮阳篷的宽AB是多少米？(结果精确到0.01米)

21.(本题满分7分)
常温下，有一种烧水壶加热1.5升的纯净水时，加热中的水温y(℃)与加热时间x(秒)之间近似地满足一次函数关系.经实验可知，在常温下用这种壶将1.5升的纯净水加热到70