八上数学第一学月检测题.doc

八年级上第一学月检测
数 学 试 题
（试卷满分120分；考试时间120分钟；）
一、选择题：（本大题有10小题，每小题3分，共30分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）
1. 下列说法中，正确的是 （ ）
A、(－6)2的平方根是－6 B、带根号的数都是无理数
C、27的立方根是±3 D、立方根等于－1的实数是－1
2. 下列运算正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3. 在实数…中，无理数的个数是（ ）
A、2 B、3 C、4 D、5
4.若则等于 （ ）
A. B. C. D.以上都不对
5．若是一个完全平方式，则等于（ ）
（A） （B） （C） （D）
6．已知，则ab等于 （ ）
A .—2 B .—1 C .1 D. 2
7．(＋8)(2－3)展开后不含的一次项，则m为 （ ）
A、3 B、0 C、12 D、24
8、如图，以数轴的单位长为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形的对角线长为半径画孤，交数轴于点A，则点A表示的数是( )
A．1 B．1．4 C． D．
9、若一个正数的平方根是和，则 （　　 ）
A． 1 B．3 C．－3　 D．－1
10、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图（3）可以用来解释（a+b）2－（a－b）2=4ab.那么通过图（4）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（ ）
A . a2－b2=（a+b）（a－b）
B .（a－b）（a+2b）=a2+ab－b2
C .（a－b）2=a2－2ab +b2
D .（a+b）2=a2 +2ab +b2
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共 18 分．）
11、①36的平方根是 ， ②的立方根是___________；
12、计算：① ，②= ，；
13、计算：=
14、如果是一个完全平方式，则M的值是
15、如果x、y为实数，且，则=
16、如图，数轴上点A表示2，点B表示，点B关于点A的对称点是点C，则点C所表示的数是 。
三、解答题（本大题有 8 个大题，共 72 分．）
17、计算或解方程：（每小题4分，共24分）
(1) （2）

（3） 求x的值：  ‚ x3=27

（5）(m-2)(m2+2m-3) （6） (-4a)·(2a2+3a-1)

18、（本题6分）先化简，后求值：
已知：，其中

19、（本题6分）已知，．求代数式下列代数式的值
① ②

20、（本题6分）若x、y为实数，且，求x+3y的立方根。

21（.本题6分）

22.（本题8分）已知=63，求的值。（提示：整体代换思想）

23.（本题8分）如图1，是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分成四个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形。
（1）图2中正方形阴影部分的边长为 ；（用含m、n的代数式表示）
2n
2m
（2）请你用两种不同的方法分别求图2中阴影部分的面积；
方法一： ；
方法二： 。
图1
（3）观察图2，并结合（1）、（2）小题的结论写一个等式：
图2

。

24.（本题8分）如图，两个正方形边长分别为a、b，
a
（1）求阴影部分的面积b
。
（2） 如果a+b=17,ab=60，求阴影部分的面积。