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电学实验《测定电源的电动势和内阻》的误差分析

王文亮 广州卓越教育培训中心

高中物理电学实验《测定电源的电动势和内阻》的误差分析，常用到图象法和等效电源的方法，学生不容易理解，是教学中的一个难点。本文用简单的数学推导，找到电压表的读数与电流表的读数之间的关系，让学生比较容易理解用图象法和等效电源的方法对电源电动势和内阻的误差分析。
1.实验电路图

2.实验原理
甲图中，设电压表的内阻为,读数为U，电流表的读数为I，由闭合电路欧姆定律，,可得,画出U-I图象，如图1所示，得到的是一条一次函数曲线①，纵轴上的截距,横轴上的截距;如果电压表是理想电表，，，对应的是曲线②，两曲线在横轴上截距相等。
U
U

②

④

③
①

I

I
0
0

图1 图2
乙图中，设电流表的内阻为,读数为U，电流表的读数为I，由闭合电路欧姆定律，,可得,画出U-I图象，如图2所示，得到的是一条一次函数曲线③，纵轴上的截距,横轴上的截距,如果电流表是理想电表，，，对应的是曲线④，两曲线在纵轴上截距相等。
3.数据处理与误差分析
实验数据处理时利用闭合电路路端电压与电源中电流的U-I图象来测定电源的电动势和内阻，电动势的测量值等于图象纵轴上的截距，内阻等于图线斜率的绝对值。
选用实验电路甲做实验，测得准路端电压而测不准电源中的电流（由于电压表的分流作用），电源电动势的测量值＜，电源内阻的测量值＜，两项测量值系统误差都偏小，由于》r，两项测量值系统误差都很小，所以一般选用电路甲做实验。
选用实验电路乙做实验，测得准电源中的电流而测不准路端电压（由于电流表的分压作用），电源电动势的测量值，电动势测量值没有系统误差，电源内阻的测量值＞，内阻测量值系统误差偏大，而且误差较大不能忽略，所以一般不选用电路乙做实验，除非电流表内阻已知。
2014-12-16（可以修改）
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