七年级上期末复习题.doc

七年级上期末复习资料
2013—2014学年度七年级（上）期末检测
数学试题精选
一、选择题
1．若，，且,则的值是（ ）
A． B． C． D．
2．已知线段AB，延长AB到C，使BC=2AB，M、N分别是AB、BC的中点，则（ ）
A．MN=BC B．AN=AB
C．BM：BN=1：2 D．AM=BC
3．CCTV-2《开心辞典》栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（ ）个正1,3,5
方体的重量．

A．2 B．3

C．4 D．5
4．下列各单项式中，不是同类项的是（ ）
A．x3y与2y3x B．－7．2a2与2．7a2
C．25与52 D．－a2b2c与8a2cb2
5．若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是( )
A． B．
C． D．
6．如图，把一个长为、宽为的长方形（）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）
A． B． C． D．
m
n
n
n

图1 图2 从正南方向看 从正西方向看
7．如图，若干个相同的正方体组成一个几何体，从不同方向看可以得到如图所示的形状，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（ ）
A．12个 B．13个 C．14个 D．18个
8．是左下图所示的正立方体的展开图的是（ ）

A B C D

二、填空题
1．写出一个系数为负数，含有x、y的五次单项式，如（ ）．
2．当x=（ ）时，代数式x-1与2x+10的值互为相反数。
3．若（x+1）2+ |y-2| =0，则xy=（ ）
4．如图，能用字母表示出来的不同射线有( )条，线段有( )条。
A
B
C
D

5．已知线段AB=12cm，C为直线AB上任一点，点M、N分别是AC、BC的中点，那么MN=（ ）cm。如果AM=4cm，那么BN=（ ）cm ．
6．如图，为线段上一点，是线段的中点，是线段的中点，若2．8，则=（ ）．

7．如图 5个棱长为1的正方体组成如图的几何体．
（1）该几何体的体积是（ ）立方单位，表面积是（ ）平方单位；
（2）画出该几何体的主视图和左视图．
8．三视图都是同一平面图形的有（ ）（写出2种即可）
9．在同一平面内，若∠AOB=75°，∠BOC = 25°则∠AOC=（ ）。
10．如图,已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，则∠AOB=（ ）

11、如图，用8块相同的长方形地板砖拼成一个长方形，则每块长方形地板砖
的面积是（ ）。
12、观察下列各式：，3=9，3=27，3=81，3=243，3=729，， …… 则32014的个位数字是（ ）。
13、如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中由（ ）个基础图形组成。

14．一人在小岛O点处观测到A在他北偏东60°的方向上，轮船B在他南偏东40°的方向上，那么∠AOB= （ ）。
15．已知A、B为数轴上的两点，两点A、B对应的数分别为-5和4，点P为线段AB的三等分点（点P靠近A点），则点P所对应的数是（ ）．
16．某项工作，甲单独完成需4天，乙单独完成需6天，现甲先工作做1天后再和乙共同完成余下的工作，设甲一共做了x天，则所列方程为__________．
17．某商场推出了一促销活动：一次购物少于100元的不优惠；超过100元（含100元）的按9折付款。小明买了一件衣服，付款99元，则这件衣服的原价是_ 元。
18．9时40分时,时钟的时针与分针的夹角是（ ）． 新 课 标 第 一 网

三、解答题
1． 解方程(1) （2）= 3．

2．已知，如图，B，C两点把线段AD分成2∶5∶3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．（10分）
D
C
M
B
A
A

3．A、B两地相距40千米，上午6时张强步行从A地出发于下午5时到达B地；上午10时王丽骑自行车从A地出发于下午3时到达B地，问王丽是在什么时间追上张强的？

4． 如图所示，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线，若∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB的度数．（10分）

O
M
B
C
D

N

A

5.（6分）如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移
动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题.

（1）如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_______，
A，B两点间的距离是________；
（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离是________；
（3）如果点A表示数-4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是_________，A，B两点间的距离是________.
（4）一般地，如果A点表示的数为，将A点向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，那么，请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？

6.（6分）（2012•湖南益阳中考）观察图形，解答问题：

① ② ③ ④ ⑤
第24题图

（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：

①
②
③
三个角上的数的积
1×（-1）×2=-2
（-3）×（-4）×（-5）=-60

三个角上的数的和
1+（-1）+2=2
（-3）+（-4）+（-5）=-12

积与和的商
-2÷2=-1

（2）请用你发现的规律求出图④中的数和图⑤中的数.

7.（6分）请按照下列步骤进行：
①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2；
②交换百位数字与个位数字，得到另一个三位数；
③用上述中的较大的三位数减去较小的三位数，所得差为三位数；
④交换差的百位数字与个位数字之后又得到一个三位数；
⑤把③④中得到的两个三位数相加.
结果是多少？用不同的三位数再做几次，结果都是一样吗？你能解释其中的原因吗？

8.（6分）某服装商店出售一种优惠购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可在这家商店8折购物，什么情况下买卡购物合算？

9.（8分）已知线段AB=8 cm，回答下列问题：
（1）是否存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于6 cm，为什么？
（2）是否存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于8 cm，点C的位置应该在哪里？
为什么？这样的点C有多少个？

10.（8分）如图，数一数以O为顶点且小于
第28题图
180°的角一共有多少个？你能得到解这类
问题的一般方法吗？

11.（8分）某家电商场计划用9万元从生产
厂家购进50台电视机.已知该厂家生产三
种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1 500元，B种每台2 100元，C种每台 2 500元.
（1）若该家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案.
（2）若该家电商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，应选择哪种方案？

2013—2014学年度七年级（上）期末检测
数学试题精选(b部分答案
1． 写出一个系数为负数，含有x、y的五次单项式，如（ -5x2y3 ）．
2． 当x=（ -3 ）时，代数式x-1与2x+10的值互为相反数。
3． 若（x+1）2+ |y-2| =0，则xy=（ 1 ）
4． 如图，能用字母表示出来的不同射线有( 3 )条，线段有( 6 )条。
A
B
C
D

5．已知线段AB=12cm，C为直线AB上任一点，点M、N分别是AC、BC的中点，那么MN=（ 6 ）cm。如果AM=4cm，那么BN=（ 2 ）cm ．
6． 如图，为线段上一点，是线段的中点，是线段的中点，若2．8，则=（ 5．6cm ）．

7． 如图 5个棱长为1的正方体组成如图的几何体．
（1）该几何体的体积是（ 5 ）立方单位，表面积是（ 22 ）平方单位；
（2）画出该几何体的主视图和左视图．
8． 三视图都是同一平面图形的有（正方体、球体）（写出2种即可）
9． 是左下图所示的正立方体的展开图的是（ C ）

A B C D
10．如图,已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，则∠AOB=（ 28°）

11、如图，用8块相同的长方形地板砖拼成一个长方形，则每块长方形地板砖
的面积是（ 2400 ）。
12、观察下列各式：，3=9，3=27，3=81，3=243，3=729，， …… 则32014的个位数字是（ 9 ）。
13、如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中由（ 3n+1 ）个基础图形组成。

13． 在同一平面内，若∠AOB=75°，∠BOC = 25°则∠AOC=（100°或50°）。
14．一人在小岛O点处观测到A在他北偏东60°的方向上，轮船B在他南偏东40°的方向上，那么∠AOB= （ 80°）。
15．已知A、B为数轴上的两点，两点A、B对应的数分别为-5和4，点P为线段AB的三等分点（点P靠近A点），则点P所对应的数是（ -2 ）．
16．某项工作，甲单独完成需4天，乙单独完成需6天，现甲先工作做1天后再和乙共同完成余下的工作，设甲一共做了x天，则所列方程为__________．
17． 某商场推出了一促销活动：一次购物少于100元的不优惠；超过100元（含100元）的按9折付款。小明买了一件衣服，付款99元，则这件衣服的原价是_110或99元。
18．9时40分时,时钟的时针与分针的夹角是（ 50°）． 新 课 标 第 一 网
19．如图，把一个长为、宽为的长方形（）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ A ）
A． B． C． D．
m
n
n
n

图1 图2 从正南方向看 从正西方向看
20．如图，若干个相同的正方体组成一个几何体，从不同方向看可以得到如图所示的形状，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（ B ）
A．12个 B．13个 C．14个 D．18个

21． 解方程(1) （2）= 3．
（ ） （ ）

22．已知，如图，B，C两点把线段AD分成2∶5∶3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．（10分）
D
C
M
B
A
A

解：设AB=2cm，BC=5cm，CD=3cm
所以AD=AB+BC+CD=10cm
因为M是AD的中点，所以AM=MD=AB=5cm
所以BM=AM－AB=5－2=3cm
因为BM=6 cm，所以3=6，=2
故CM=MD－CD=5－3=2=2×2= 4cm，AD=10=10×2=20 cm

23．A、B两地相距40千米，上午6时张强步行从A地出发于下午5时到达B地；上午10时王丽骑自行车从A地出发于下午3时到达B地，问王丽是在什么时间追上张强的？

24． 如图所示，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线，若∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB的度数．（10分）
O
M
B
C
D

N

A

解：因为OM、ON平分∠AOC和∠AOB，
所以∠AOM=∠AOC，∠AON=∠AOB
因为∠MON=∠AOM－∠AON =∠AOC－∠AOB
=（∠AOC－∠AOB）= 40°
即∠BOC=40° 所以∠BOC=80°
又因为∠AOC与∠AOB互补，∠AOC与∠COD 互补

所以∠AOB=∠COD =（∠AOD－∠BOC）=（180°－80°）=50°
∠AOC=∠AOD－∠COD =180°－50°=130°，
13. 解：（1）4 7 （2）1 2 （3）-92 88
（4）终点B表示的数是，A，B两点间的距离为││．
14.解：图②：（-60）÷（-12）=5.
图③：（-2）×（-5）×17=170，（-2）+（-5）+17=10，170÷10=17．

①
②
③
三个角上的数的积
1×（-1）×2=-2
（-3）×（-4）×（-5）=-60
（-2）×（-5）×17=170
三个角上的数的和
1+（-1）+2=2
（-3）+（-4）+（-5）=-12
（-2）+（-5）+17=10
积与和的商
-2÷2=-1
（-60）÷（-12）=5
170÷10=17
（2）图④：5×（-8）×（-9）=360，5+（-8）+（-9）=-12，
∴ 图④中的数=360÷（-12）=-30，
图⑤：，解得=-2.
经检验=-2是原方程的根，∴ 图⑤中的数为-2．
15.解：假设任意写的一个数为856，进行第二步，交换百位数字与个位数字后得到另一个三位数658，进行第三步，856-658=198，进行第四步，得到的三位数为891，进行第五步，891+198=1 089.所以结果是1 089.用不同的三位数再做几次，结果都是一样的．
解释如下：
设原来的三位数为：
那么交换百位数字与个位数字，得到另一个三位数就为，
它们的差为198，
再交换差的百位数字与个位数字之后又得到一个三位数为891，
把这两个三位数相加得198+891=1 089.
故不论什么样的三位数，只要按照上面的步骤进行，那么最后的结果一定是1 089．
16.解：设购物元买卡与不买卡花费金额一样，买卡花费金额为（200+80％）元，不买卡花费金额为元，故有200+80％ =，∴  =1 000.
当＞1 000时，如=2 000，买卡消费的花费为200+80％×2 000=1 800（元）；
   不买卡花费为2 000元，此时买卡购物合算. 
当＜1 000时，如=800，买卡消费的花费为200+80％×800=840（元）；
不买卡花费为800元，此时买卡不合算.
所以当＞1 000时，买卡购物合算.
17. 解：（1）①当点C在线段AB上时，AC+BC=8 cm，故此假设不成立；
②当点C在线段AB外时，显然AC+BC＞AB，故此假设不成立.
所以不存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于6 cm．
（2）由（1）可知，当点C在线段AB上时，AC+BC=8 cm，所以存在点C，使它到A、B两 点的距离之和等于8 cm，且这样的点有无数个．
18.解：.
一般地，如果∠MOG小于180°，且图中一共有条射线，
则小于180°的角一共有（个）．
19.解：（1）按购进A、B两种，B、C两种，A、C两种电视机这三种方案分别计算，
①选购A，B两种电视机时，设购进A种电视机台，则B种电视机购进（50-）台，
可得方程 1 500+2 100（50-）=90 000，即，即，
所以.所以.
②选购A，C两种电视机时，设购进A种电视机台，则C种电视机购进台，
可得方程，即，
所以，所以.
③选购B，C两种电视机时，设购进B种电视机台，则C种电视机购进台．
可得方程，
即，不合题意.
由此可选择两种方案：一是购，两种电视机各25台；二是购种电视机35台，种电视机15台．
（2）若选择方案①，可获利150×25+200×25=8 750（元），
若选择方案②，可获利150×35+250×15=9 000（元）.
因为9 0008 750，所以为了获利最多，应选择方案②．

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