期中复习《全等三角形》.doc

初二数学期中复习《全等三角形》
班别 姓名 学号
一、 选择题：
1、下列条件能判断两个三角形全等的是( )
①两角及一边对应相等 ②两边及其夹角对应相等
第2题
③两边及一边所对的角对应相等 ④两角及其夹边对应相等
A．①③ B．②④ C．①②④ D．②③④
2、如图，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，
∠A＝600，∠B＝250，则∠EOB的度数为（ ）
第3题
A．600 B．700 C．750 D．850
3、如图，已知△ABC≌△CDA，下列结论：(1)AB=CD，BC=DA；
(2)∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD； (3)AB//CD，BC//DA．
A
D
C
B
第4题
E
F
其中正确的结论有( ) 个．
A．0 B．1 C．2 D．3
4、如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
下列结论中不正确的是（　　）
A．DE=DF　 　 B．AE=AF

第5题
C．△ADE≌△ADF　　D．AD=DE+DF
5、如图，直线a，b，c表示三条相互交叉环湖而建的公路，
现在建立第6题
一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，
则可供选择的地址有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（ ）
A．AB＝AC B．BD＝CD
C．∠B＝∠C D．∠ BDA＝∠CDA
7、如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（　 ）
A、甲和乙 　B、乙和丙 　C、只有乙 　D、只有丙
第8题
二、填空题：
8、如图，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一个
条件是________________(只添一个条件即可)．
第9题
9、如图，△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=50°，BF=2，
则∠DFE= °，BC= ．
10、有两边及其一边所对的角相等，那么这两个三角形 全等
（填“一定”、或者“不一定”）

第12题
11、在△ABC中，∠A＝90°，CD是∠C的平分线，交AB于点D，
DA＝7，则D点到BC的距离是　
12、如图,在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，
若DC=6，AB=20，则△ABD的面积是 。
13、如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，
已知∠1+∠2=100°，则∠A= 度
三、解答题：
14、画图题：已知∠AOB，求作∠AOB的角平分线OC
（用圆规和直尺画，不用写作法，要保留作图痕迹）

15、已知：如图，∠A=∠D，∠B=∠E，BF=EC。
求证：ΔABC≌ΔDEF

16、已知：如图，AC=DF，AB=DE，BC=EF。
求证：∠C=∠F。

17、已知：如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD，
BC，AD相交于点E．
(1) 求证：AE=BE；
(2) 若∠AEC=45°，AC=1，求CE的长．

18、已知：如图，AC交BD于点O，AB＝DC，∠A＝∠D．
（1）请写出符合上述条件的五个结论（并且不再添加辅助线，对顶角除外）；（2）从你写出的5个结论中，任选一个加以证明．
D
A
B
C

O

B D C
A
E
F
19、如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：_______________，并给予证明.

20、已知：如图，E是∠AOB内的一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足为C、D，EC=ED，
CD交OE于点F。
求证：（1）OC=OD，
（2）DF=CF。