新人教版九年级上期期中测试.doc

九年级上学期期中数学测试题
姓名：_______ 得分：________
一、选择题（3分×8=24分）
1．若，则x的取值范围是（ ）
A．x<3 B．x≤3 C．0≤x<3 D．x≥0
2．若=7-x，则x的取值范围是（ ）
A．x≥7 B．x≤7 C．x>7 D．x<7
3．若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
4．从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，则原来正方形的面积为（ ）
A．100cm2 B．121cm2 C．144cm2 D．169cm2
5．方程x2+3x-6=0与x2-6x+3=0所有根的乘积等于（ ）
A．-18 B．18 C．-3 D．3
6．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（ ）
A．24 B．48 C．24或8 D．8
7、如图,将正方形图案绕中心O旋转180°后,得到的图案是( )

8、如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边现将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，已知AP=3，则PP′的长度为（     ）
   A．3         B．3      C．5      D．4

二、填空题（3分×8=24分）
9.当x 时，在实数范围内有意义。
10．若关于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0，则m=______，另一根为________．
11．已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC的第三边长为________．
12．某次商品交易会上，所有参加会议的商家之间都签订了一份合同，共签订合同36份，求共有多少商家参加了交易会？设参加商品交易会的商家有x家，可列的方程是
13、方程x2+2x+a–1=0有两个负根，则a的取值范围是 .
14、直线y=x+3上有一点P ( m－5 ，2m )，则 P 点关于原点的对称点P ′ 为
C
C′

B′
B
A
15．如图，△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得△AB＇C＇，则△ABB＇是＿＿＿三角形．
16．一元二次方程ax2+bx+c=0有一根-2,则的值为 ．
17，如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，

A
B
F
G
C
E
D
将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则△EFG为＿＿＿三角形，
若AD＝2cm，BC＝8cm，则FG＝＿＿＿．

三、（每题8分，32分）
18．计算（ 19．用适当的方法解（3x-1）2=（x+1）2

20、先化简，再求值：，其中a=

21、如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形.
（1）将△ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1.
（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2.

四、解答题
22．关于x的方程有两个不相等的实数根. （10分）
(1)求k的取值范围。
(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由

23、已知：如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长. （10分）

24、某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．为占有市场份额，在确保盈利的前提下，售价多少元时，每星期盈利为6120元。（10分）

25. A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s的速度向D移动.
⑴ P、Q两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ的面积为33 cm2？
⑵ P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10 cm？
（10分）