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《探索活动：三角形的面积》教学设计及反思
教学内容：北师大版五年级上册册第四单元“三角形的面积”。
教学目标：
1.知识与技能：探索并掌握三角形面积的计算方法，能正确计算三角形的面积。
2.过程与方法：在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作的能力，进一步发展空间观念。
3.情感、态度与价值观：大家想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。
教学重点：
使学生体验三角形面积计算公式的推导过程，掌握三角形面积的计算方法。
教学难点：
能运用三角形面积计算方法解决生活中的实际问题。
教学用具：
教具：教学课件.
学具：每组准备2个完全相同的三角形，剪刀一把。
教学过程：
一、创设情境：
今天老师很希望同学们在这节课上积极地思考、大胆的探讨、踊跃的发言，一起大声的告诉老师能做到吗？（能）很好
我知道我们班的孩子个个的表现都非常的棒，那老师可要考考大家了，想挑战吗？（想）首先让我们倒数五个数一起开启智慧之门吧！准备5、4、3、2、1（师随即播放第2张幻灯片，随着智慧之门的打开我们来到了数学皇宫，请你们打开记忆的大门好好的回想一下我们已经学习过哪些图形面积的计算了？（生汇报）它们的面积计算方法是怎样的呢？（学生口述）
谁能说一说平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？（师边提问边播放第3张幻灯片）（生口述时，教师利用课件再现平行四边形面积计算公式的推导过程）好样的！
长方形、正方形、平行四边形都有方法求它们的面积，瞧，（出示课件）这是一张三角形的彩纸，它的面积如何计算呢？这节课我们就一起探究一下“三角形的面积”
板书课题：三角形的面积
二、 探索活动
师：谁有办法知道它的面积？
生1：用画方格，数一下的方法就可以知道
师：想一想，一个底是500厘米，高300厘米的三角形也能用画方格数一数的方法知道它的面积吗？（画不出来）谁有高招？
生2：可以把三角形转化成我们学过的图形。
师：怎样把三角形转化成我们学过的图形呢？
师：请同学们利用手中的学具亲自动手验证一下吧！
课件6出示学习要求：。。。。。请同学们整齐的读一遍
师：要求明白了吗？（明白了）开始！（学生经历独立思考、动手实践、小组合作探究交流）
师：完成了吗？（完成了）
哪些小组发言人愿意代表你们组汇报、展示一下。。。。。
指名学生到讲台利用实物投影仪进行边展示边汇报。
师根据学生汇报板书：三角形的面积＝底×高÷2
师：为什么要“÷2”呢？生汇报。
师：（课件7出示：如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式可以写成怎样的呢？（指名学生回答，师随即板书）
现在你能求出这张彩纸的面积了吗？
师小结：同学们刚才通过把三角形转化成我们学过的平行四边形，从而推导出了三角形的面积＝底×高÷2，你们的表现棒极了。
三、巩固练习
那接下来老师准备了一个闯关活动，敢于挑战吗？（敢）请同学们大声喊出我们的闯关口号：加油我最棒！我们一起来闯关！首先进入第一关（分别出示课件8---10）
四、 全课总结
通过本课的学习，我学会了什么？引导学生说一说。
五、 板书设计
三角形的面积
三角形的面积＝底×高÷2
S＝ah÷2

教学反思
《三角形的面积》是北师大版五年级上册第四单元的内容，这节课的内容是在学生学习了长方形、正方形、平行四边形的面积以及对三角形有了初步的认识和平移等知识与能力的基础上进行教学的。
主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式，并能运用三角形的面积公式计算相关图形的面积，解决生活中的实际问题。根据新课程新理念的要求，结合本校智慧课堂的要求，教学应该由原来教师单纯的教转变为引导学生学会学习。因此，在教学中我注重引导学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题。本节课中，我觉得比较满意的地方有以下几点：
1、创设情境，埋下伏笔。
在课的开始，我运用谈话以调动学生的学习积极性，接着全班学生倒数五个数一起开启智慧之门，随者智慧之门的打开，一起来到了数学皇宫，让学生打开记忆的大门好好的回忆一下我们已经学习过哪些图形的面积计算了？它们的面积计算方法是怎样的呢？平行四边形的面积计算公式以及是怎样推导出来的？
让学生回忆对学过的图形的面积计算方法的了解以及对平行四边形的面积计算公式的推导的回忆，学生的积极性很高。学生初步感知三角形的面积也可以通过转化的思想，将它转化成我们学过的图形。为下面的自主探索三角形的面积计算埋下伏笔。
2、自主探索，合作交流。
创设实践操作情境，营造自主探索的学习氛围，激发学生课堂探索的欲望。在教学中我力求突破传统教学的模式，充分体现以“学生发展为主”的教学理念，在获取新知之前，我出示问题：“谁有办法知道它的面积？”让学生猜测三角形的面积如何计算，我设计了几种猜测结果：
生1：用画方格，数一下的方法就可以知道。师接着请同学们想一想一个底是500厘米，高300厘米的三角形也能用画方格数一数的方法知道它的面积吗？很明显，画不出来。这就过渡到学习三角形的面积公式的必要性。
生2：我们可以把它转化成已学过的图形。
在教学中学生没有想到用画方格，数一下的方法，而是直接想到把三角形转化成已学过的图形。因此，在学生弄懂学习要求后我大胆放手，让学生有足够的时间，先独立思考怎样转化，自己拼一拼，实在不知道的对子之间互相帮助，再以小组为单位对三角形的面积进行探索和交流。小组讨论交流后，我请各小组代表到讲台前利用实物投影仪进行汇报展示并说说他们的想法。学生从不同的角度、不同的手段、不同的方法达到一个目的──发现并推导出三角形面积公式。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体通过实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，还知其所以然”，而且思维能力、口头表达能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。
3、应用公式解决生活中的问题。
新课程非常重视学生在活动中的体验，强调学生身临其境的体验。让学生运用所学三角形面积公式解决实际问题。在智慧大比拼的第一关和第二关我通过补充了一些生活中的实例，使学生尝到应用知识的快乐，把课堂气氛推向高潮。
可是在第三关我设计了一个很有难度的爬坡题，那是三角形的面积的第二课时的内容，绝大多数学生不会做，我的设计意图是让他们感知学无止境，不会做没关系，只要虚心学习，知识才会源源不断的向你涌来。
通过本节课也看到了一些需要努力的方向：
（1）在公式推导的过程以及智慧大比拼的过程中，我对学生的评价还得加强，语言还要更丰富一些，要具有激励性。
（2）时间上本来完全合理，可是后面我设计的一个爬坡题有很大的难度，所用的时间很长，导致时间上超了一点，在今后的教学中，还应加强掌控好时间。
仔细想想，整节课下来，我把主动权交给了学生自己，在设计上具有开放性，结果学生创造性的运用了3种方法推导出了三角形的面积。大大的提高了学生的思维活动能力。