等腰三角形复习教案.doc

第27课时 等腰三角形
一、教学目标
1、知识与能力目标
了解等腰三角的概念；使学生掌握等腰三角形和等边三角形的性质与判定定理；能灵活应用等腰三角形和等边三角形的性质与判定解决有关问题
2、过程与方法目标
在等腰三角形中腰与底边不明确或者顶角与底角不明确时，要用到分类讨论的思想，在解决有关问题时，让学生体会角与角的转化、边与角的转化、边与边的转化的思想
3、情感与态度目标
在分类讨论中使学生学会周全考虑问题，养成严谨的思维习惯
二、教学重点与难点
1、重点：等腰三角形的性质、判定的灵活应用
2、难点：分类讨论思想、转化思想
三、教学方法
知识点回顾、探究法、运用数学思想解题。
四、教学过程
（一）、知识点回顾
（让学生完成如下填空，然后请学生回答）
1、等腰三角形的性质与判定：
概念：有 的三角形叫做等腰三角形。
性质：（1）等腰三角形是 图形，有 条对称轴
（2）等腰三角形的两个底角 ，简写为 .
（3）等腰三角形底边上的中线、底边上的高线、顶角的平分线互相重合。简写为 .
等腰三角形的判定：
（1）定义：有 相等的三角形是等腰三角形
（2）性质判定：有 相等的三角形是等腰三角形
2、等边三角形的性质和判定：
性质：（1）等边三角形的三个角都 ，并且每个内角都等于 。
（2）等边三角形是 图形，共有 条对称轴
判定：（1）三个角都 的三角形是等边三角形.
（2）有一个角等于 度的等腰三角形是等边三角形
二、考题分析与练习
考点一 等腰三角形的概念与性质
【例1】一个等腰三角形一边长为4cm,另一边长为5cm,那么这个等腰三角形的周长是(　　)
A.13cm B.14cm C.13cm或14cm D.以上都不对
【例2】一个等腰三角形的一个外角等于50°，那么它的三个内角分别是 度 　
【题组过关一】
1. 等腰三角形的一个外角是60°,则它的顶角的度数是________
2.已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根,并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长,则三角形ABC的周长为　(　　)
A.10　 B.14　 C.10或14 D.8或10
3.如图,△ABC中,D为AB上一点,E为BC上一点,且AC=CD=BD=BE,∠A=50°,则∠CDE的度数为　(　　)
A.50° B.51°
C.51.5° D.52.5°

4.如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交边AB于D点,交边AC于E点,若△ABC与△EBC的周长分40cm, 24cm,则AB=________cm.

5.如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,∠A=36°,则∠1的度数为　(　　)
A.36° B.60°
C.72° D.108°

考点二 等腰三角形的性质与判定综合考查题
例题3：如图,在▱ABCD中,BD⊥AD, ∠A=45°,E,F分别是AB,CD上的点,且BE=DF,连接EF交BD于O.
(1)求证:BO=DO.
(2)若EF⊥AB,延长EF交AD的延长线于G,当FG=1时,求AD的长.
【题组过关二】
在△ABC中,AB=AC,点E,F分别在AB,AC上,AE=AF,BF与CE相交于点P.求证: PB=PC,并直接写出图中其他相等的线段.

考点三 等边三角形的性质与判定
例题4：已知，如图,点D在等边三角形ABC的边AB上,点F在边AC上,连接DF并延长交BC的延长线于点E,FE=FD.
求证:AD=CE.

【题组过关三】
如图,已知直线l1∥l2,将等边三角形如图放置,若∠α=40°,则∠β等于________.

考点四 含30°角的直角三角形
【典例5】(2015·青岛中考)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E,DE=1,则BC=　(　　)
A. B.2 C.3 D. +2

【题组过关四】
如图,在Rt△ABC中,∠A=30°,BC=1,点D,E分别是直角边BC,AC的中点,则DE的长为(　　)
A.1 B.2
C. D.1+

【思考题】
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,矩形OABC中,A(10,0),C(0,4),D为OA的中点,P为BC边上一点,若△POD为等腰三角形,求所有满足条件的点P的坐标.

【作业】
1、真题体验：第1题、第6题.
2、课时作业：第2、6、9题.
3、选做题：高分必做题.

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