课题：全等三角形的判定(HL)导学案(2课时).doc

课题： 三角形全等的判定（四）（HL）导学案 设计者: 八年级数学组
自研课（ 课前完成）
1、旧知链接：SSS定理： SAS定理：
件 ASA定理： AAS定理：
2、新知自研：自研教材P42的“HL”定理。
展示课（课时： 2 时间：90分钟 ）
学习主题：1.通过作图、观察比较等方法得出“HL”定理；2.会用“HL”定理解决实际问题。

一、【定向导学·互动展示，45分钟】
前几天我们学习了三角形全等的四种判定方法，然而在实际生活中，常常存在着特殊情况，例如在我们三角形的世界中，直角三角形就别树一帜！
【学法指导一】
对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，如果满足以下的条件三角形是否全等？并说明所用判定方法。
（1） 两直角边相等时是否全等？

（2） 一个角和一条边对应相等是否全等?

（3） 一条直角边和斜边相等是否全等？

【学法指导二】
1、自研教材P42的“探究5”，完成下列操作：
（1）画一个角等于90°；
（2）再在这个角的一边截取一条线段等于已知线段；
（3）再取所画线段的另一端点为圆心，已知三角形的斜边为半径画弧；
（4）连接相应端点。

2、把画好的两个图加以观察比较，你有什么发现？

归纳“斜边、直角边”定理： 。

总结：判定两个直角三角形全等的方法有 。

3、自研教材P42的“例5”，思考：
在证明BC=AD，先证明
利用定理

【同类演练】
1.如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，求证：（1）BD=CD；（2）∠BAD=∠CAD。

A
B
D
C

二 “堂堂清巩固达标训练题” （ 时间：45分钟）
基础题训练（35分钟）
1.如图，AB⊥AC于A，BD⊥CD于D，AC交BD于点O，若AC=DB，则下列结论不正确的是（ ）
A
B
C
D
O
A.∠A=∠D B.∠ABC≌∠DCB
C.OB=OD D.OA=OD

2.在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，下列条件中能判定Rt△ABC≌Rt△DEF的个数有 个
(1)AC=DF , ∠A=∠D ； （2）AC=DF ，AB=DE ；
（3）AC=DF ， BC=EF ； （4）AB=DE ,∠A=∠D
3.已知，如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD=CB，求证：△ABD≌△CDB。
A
D
B
C

4.如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF，求证：AE=DF。

C
F
D
E
A
B

提高题：
5、将两个全等的直角三角形ABC和DBE按如图方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F。求证：AF+EF=DE。

A
C
B
D
F
E

反思（10分钟）：
1、病题诊所：

2、精题入库：

【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗?