导数在实际生活中的应用训练一.doc

镇江二中高二数学学案

导数在实际生活中的应用训练题
一、选择题
1．一个物体的运动方程为 其中S的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是 （ ）
A、 7米/秒 B、6米/秒 C、 5米/秒 D、 8米/秒
2.一质点做直线运动,由始点起经过ts后的距离为s=t4-4t3+16t2,则速度为零的时刻是 （ ）
A.4s末 B.8s末 C.0s与8s末 D.0s,4s,8s末
D
C
x
O
A
B
y
3．用边长为48cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊接成铁盒，所做铁盒容积最大时，在四角截去的正方形的边长为 （ ）

A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm
4．要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20cm，要使其体积最大，则其高应为（ ）
A B 100cm C 20cm D
5．做一个圆柱形锅炉，容积为V，两个底面的材料每单位面积的价格为a元，侧面的材料每单位面积价格为b元，当造价最低时，锅炉的直每径与高的比为 （ ）
A．a/b B．a2/b C．b/a D．b2/a

2
2
2
2
2
4
6．如图，某农场要修建3个养鱼塘，每个面积为10 000米2，鱼塘前面要留4米的运料通道，其余各边为2米宽的堤埂，则占地面积最少时，每个鱼塘的长宽分别为 （ ）
A．长102米，宽米
B．长150米，宽66米
C．长宽均为100米
D．长100米，宽米
二、填空题
7．过抛物线y=x2-3x上一点P的切线的倾斜角为45°，它与两坐标轴交于A，B两点，则△AOB的面积是 ．
8．如图,将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形,再沿虚线折起,做成一个无盖的正六棱柱容器．当这个正六棱柱容器的底面边长为_______时,其容积最大．

9．做一个容积为256升的方底无盖水箱，则它的高为 时，材料最省。
三、计算题
10．如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？

11．某旅行社在暑假期间推出如下旅游团组团办法：达到100人的团体，每人收费1000元。如果团体的人数超过100人，那么每超过1人，每人平均收费降低5元，但团体人数不能超过180人，如何组团可使旅行社的收费最多? (不到100人不组团)

12.某工厂生产某种产品,已知该产品的月生产量x(t)与每吨产品的价格p(元/t)之间的关系式为:p=24200－x2,且生产x t的成本为:R=50000+200x(元).问该产品每月生产多少吨才能使利润达到最大?最大利润是多少?(利润=收入－成本)

13.在甲、乙两个工厂，甲厂位于一直线河岸的岸边A处，乙厂与甲厂在河的同侧，乙厂位于离河岸40 km的B处，乙厂到河岸的垂足D与A相距50 km，两厂要在此岸边合建一个供水站C，从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为每千米3a元和5a元，问供水站C建在岸边何处才能使水管费用最省？

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