2016届高三一轮第1章《直线运动》01.doc

襄阳四中2016届高三年级第一轮复习单元训练题
第一章 《直线运动》
命题人： 审题人： （满分120分 考试时间120分钟）
一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的，全部选对得4分，对而不全得2分）
1．一个物体从A点运动到B点，下列结论正确的是（ ）
A．物体的位移的大小一定等于路程
B．物体的位移与路程的方向相同，都从A指向B
C．物体的位移的大小总是小于或等于它的路程
D．物体的位移是直线，而路程是曲线
2．物体做匀减速直线运动，最后停了下来．对该运动过程，以下说法中正确的是（ ）
A．速度和加速度都随时间减小
B．速度和位移都随时间减小
C．速度随时间减小，位移随时间增加
D．速度为零时，物体的位移也为零
3．做匀加速运动的列车出站时，车头经过站台某点O时速度是2 m/s，车尾经过O点时的速度是14 m/s，则这列列车的中点经过O点时的速度为（ ）
A．10 m/s B．11 m/s C．8 m/s D．7 m/s
4．一遥控玩具小车在平直路上运动的位移—时间图象如图所示，则（ ）
A．前15 s内汽车的位移为300 m
B．20 s末汽车的速度为－1 m/s
C．前10 s内汽车的加速度为3 m/s2
D．前25 s内汽车做单方向直线运动
5．t/s
v/m/s
a
b
10
40
0
20
40
60
a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度
B．20秒时，a、b两物体相距最远
C．60秒时，物体a在物体b的前方
D．40秒时，a、b两物体速度相等，相距200m
6．一只气球以10 m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球6 m处有一小石子以20 m/s的初速度竖直上抛，若g取10 m/s2，不计空气阻力，则以下说法正确的是（ ）
A．石子一定能追上气球
B．石子一定追不上气球
C．若气球上升速度等于9 m/s，其余条件不变，则石子在抛出后1 s末追不上气球
D．若气球上升速度等于7 m/s，其余条件不变，则石子在到达最高点时追上气球
7．如图所示，两个光滑的斜面高度相同，右边由两部分组成且AB＋BC＝AD，两小球a、b分别从A点沿两侧斜面由静止滑下，不计转折处的能量损失，小球滑到斜面底面所用时间分别为ta和tb，则（ ）
A．ta<tb
B．ta>tb
C．ta=tb
D．无法比较
8．如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18m．该车加速时最大加速度大小为2m/s2，减速时最大加速度大小为5m/s2．此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s，下列说法中正确的有（ ）
A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D．如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处
9．如图所示，A、B两物体相距 s =7m，物体A以vA =4m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB =10m/s，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度a =-2m/s2，那么物体A追上物体B所用的时间为（ ）
A．7 s B．8 s C．9 s D．10 s
10．在一次抗震救灾中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t1时刻，速度达较大值v1时打开降落伞，做减速运动，在t2时刻以较小速度v2着地．他的速度图象如图所示．下列关于该空降兵在0～t1或t1～t2时间内的平均速度的结论正确的是（ ）
A．0～t1，= B．t1～t2，=
C．t1～t2，> D．t1～t2，<
11．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，由闪光照片得到的数据，发现质点在第一次、第二次闪光的时间间隔内移动了2 m；在第三次、第四次闪光的时间间隔内移动了8 m．由此可以求得（ ）
A．第一次闪光时质点的速度
B．质点运动的加速度
C．从第二次闪光到第三次闪光这段时间内质点的位移
D．质点运动的初速度
12．将一小球以初速度v从地面竖直上抛后，经过4s小球离地面高度为6m，若要使小球竖直上抛后经2s到达相同高度，g取10m/s2．不计阻力，初速度v0应（ ）
A．大于v B．小于v C．等于v D．无法确定
二、填空、实验题（本题共3小题，共16分．把答案填写在题中的横线上，不要求写解答过程）
13．（4分）长征系列火箭为我国的卫星发射立下了汗马功劳，如图是某监测系统每隔2.5 s拍摄的关于起始匀加速阶段火箭的一组照片．已知火箭的长度为40 m，用刻度尺测量照片上的长度，结果如图所示．火箭的加速度a=________ m/s2，火箭在照片中第2个像所对应时刻的瞬时速度大小v=________ m/s．
14．（4分）在“研究匀变速直线运动”的实验中，某同学测量数据后，通过计算得到了小车运动过程中各计时时刻的速度如下表所示.
位置编号
0
1
2
3
4
5
时间t/s
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
速度v/m·s－1
0.38
0.63
0.88
1.12
1.38
1.63
（1）分析表中数据可知，在误差允许的范围内，小车做__________运动．
（2）由于此次实验的原始纸带没有保存，另一同学想估算小车从位置0到位置5的位移，其估算方法如下：x＝(0.38×0.1＋0.63×0.1＋0.88×0.1＋1.12×0.1＋1.38×0.1)m＝…那么，该同学得到的位移_____(选填“大于”、“等于”或“小于”)实际位移，为了使计算位移的误差尽可能小，你认为采取什么方法更合适？(不必算出具体数据)__________．
15．（8分）一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动，圆盘加速转动时，角速度的增加量Δω与对应时间Δt的比值定义为角加速度β(即β=Δω/Δt)．我们用电磁打点计时器，米尺，纸带，复写纸片完成下述实验：
①如图所示，将打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔，然后固定在圆盘的侧面，当圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上．
②接通电源，打点计时器开始打点，启动控制装置使圆盘匀加速转动．
③经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量．(打点计时器所接交流电的频率为50 Hz，A、B、C、D…为计数点，相邻两计数点间有四个点未画出)

（1）如图所示，圆盘的半径r为_______cm．
（2）打下计数点D时，纸带运动的速度大小为 m/s，此时圆盘转动的角速度为____rad/s．
（3）纸带运动的加速度大小为_____m/s2，圆盘转动的角加速度大小为 rad/s2．[(2)、(3)两问中的结果均保留两位有效数字]
三、计算题（本题共5小题，共56分．要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤，有数值计算的要明确写出数值和单位，只有最终结果的不得分）
16．（10分）A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶，当B车在A车前84m 处时，B车速度为4m/s，且以2m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零．A车一直以20 m/s的速度做匀速运动，经过12s后两车相遇．问B车加速行驶的时间是多少?

17．（10分）天花板上吊一根长为1 m的棍子，当它开始自由落下的同时，地面上有一只小球竖直上抛，经t1=0.5 s后小球与棍的下端在同一高度，小球经过棍子的时间Δt=0.1s．求：
（1）小球上抛的初速度;
（2）天花板离地面的高度;
（3）小球落地时间比棍子落后多少？

启动加速度a1
4m/s2
制动加速度a2
8m/s2
直道最大速度v1
40m/s
弯道最大速度v2
20m/s
直道长度s
218m
18．（12分）要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道．求摩托车在直道上行驶所用的最短时间．有关数据见表格．
某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度v1＝40 m/s，然后再减速到v2＝20 m/s，t1==…； t2 ==…；t= t1 + t2
你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．

19．（12分）已知O、A、B、C为同一直线上的两点，AB间的距离为l1，BC间的距离为l2，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点．已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等．求O与A的距离．

C
O
A
B
60°
20．（12分）如图所示，AB、CO为互相垂直的丁字形公路，CB为一斜直小路，CB与CO成60°角，CO间距300m．一逃犯骑着摩托车以45km/h的速度正沿AB公路逃窜．当逃犯途径路口O处时，守候在C处的公安干警立即以1.2m/s2的加速度启动警车，警车所能达到的最大速度为120km/h．
（1）若公安干警沿COB路径追捕逃犯，则经过多长时间在何处能将逃犯截获?
（2）若公安干警抄CB近路到达B处时，逃犯又以原速率掉头向相反方向逃窜，公安干警则继续沿BA方向追赶，则总共经多长时间在何处能将逃犯截获?（不考虑摩托车和警车转向的时间）

2013届高三年级第一轮复习单元训练题第一章《直线运动》答 题 卡
班级______姓名_ _学号________成绩________
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
13．_________
14．_________
15．（1）_________（2）____________
（3）____________

16．

17．

请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
18．

19．

请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
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20．

2013届高三年级第一轮复习单元训练题第一章《直线运动》答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
C
A
B
C
B
A
AC
B
AD
C
B
13．答案：8，42；14．（1）匀加速直线 （2）小于、
15．（1）6.00；（2）0.39， 6.5； (3) 0.60 ，10
16．答案：6 s
解析 设A车的速度为vA，B车加速行驶时间为t，两车在t0时相遇.则有 ①
②，式中，t0 =12s，sA、sB分别为 A、B两车相遇前行驶的路程.依题意有 ③，式中s＝84 m，由①②③式得 ④
代入题给数据得vA=20 m/s，vB=4 m/s，a=2 m/s2
有t2-24t+108=0 ⑤，式中t的单位为s.解得t1=6 s，t2=18 s ⑥
t2＝18 s不合题意，舍去.因此，B车加速行驶的时间为6 s
17．答案：10 m/s；（2）6 m；（3）1s
解析：如图解， 作出两物体的运动图示， 设天花板到地面的距离为H， 棍长为h， 经t1s棍子下落高度为L1，小球上升高度为L2，则l1=gt12
l2=v0t1－gt12
即 L1＋L2=v0t1=H－h ①
同理 H=v0(t1＋Δt) ②
②－①得: h=v0Δt
v0=m/s=10 m/s
H=v0(t1＋Δt)=10×(0.5＋0.1)m=6 m
棍子落地时间t3=s=1 s
小球竖直上抛运动的总时间t4=2=2×s =2 s，则小球落地时间比棍子落后1 s.
18．不合理，11s．解析：这位同学的解法不合理．原因是：
如果摩托车由静止开始加速到直道最大速度v1，则=10s，这段时间内的位移为m，然后再减速到v2=20m/s，=2.5s，这段时间内的位移为=75m，则s1+ s2=275m>218m，所以这位同学的解法不合理．正确的解法是：
设摩托车加速的最大速度为vm，则加速阶段的位移为，随后减速到v2发生的位移为，且s1+ s2=s，解得：vm=36m/s．所以t1==9s，t2==2s，摩托车在直道上行驶所用的最短时间t=t1+t2=11s．
19．解析：设物体的加速度为a，到达A点的速度为v0，通过AB段和BC点所用的时间为t，则有l1=v0t＋at2 ①
l1＋l2=2v0t＋2at2 ②
联立①②式得
l2－l1=at2 ③
3l1－l2=2v0t ④
设O与A的距离为l，则有l= ⑤
联立③④⑤式得l=
另解：设物体在OA段的距离为s，用时t，在AB、BC段用时均为t1，由运动学公式：
在OA段：s = at2 ①
在OB段：s +l1= a(t+t1)2 ②
在OC段：s +l1+l2= a(t+2t1)2 ③
联立①②③解得s=
20．解析：（1）摩托车的速度m/s＝15m/s，
警车的最大速度m/s≈33.33m/s．
警车达最大速度的时间≈27.78s，行驶的距离≈462.95ｍ．
在t1时间内摩托车行驶的距离=15×27.78m＝416.7ｍ．
因为＝162.95m＜，故警车在t1时间内尚未追上摩托车，相隔距离＝253.75ｍ．
设需再经时间t2，警车才能追上摩托车，则≈13.84ｓ．
从而，截获逃犯总共所需时间＝41.6s，截获处在OB方向距O处距离为
＝624m．
（2）由几何关系可知，＝600m，因＜，故警车抄CB近路达最大速度时尚未到达B点．设再经过时间到达B点，则≈4.11s．
在（）时间内摩托车行驶的距离＝478.35m，此时摩托车距B点 ≈41.27m．
此后逃犯掉头向相反方向逃窜.设需再经时间警车才能追上逃犯，则≈2.25s．
从而，截获逃犯总共所需时间≈34.1s．
截获处在OB间距O处＝444.6m．
2013届高三年级第一轮复习单元训练题第一章《直线运动》答案
1
2
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4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
C
A
B
C
B
A
AC
B
AD
C
B
1．C；解析：位移是矢量，有方向，而路程是标量，没方向，故B项错；只有在单向直线运动中，位移的大小在数值上才等于路程，故A项错；位移的大小是初、末位置间有向线段的长度，不可能比路程大，故C项正确；位移和路程所描述的运动既可以是直线运动也可以是曲线运动，故D项错．
2．C；解析：匀减速直线运动中加速度恒定，速度均匀减小，位移增加，故C项正确．
4．B；解析：15 s末汽车的位置坐标为30 m，离开出发点30 m，故A项错；15～25 s内图象中倾斜直线的斜率表示这段时间内的速度，20 s末的速度等于这个值，为－1 m/s，故B项正确；从位移—时间图象中得不到加速度，故C项错；前15 s沿x轴正向运动，中间5 s静止，后面10 s又沿x轴的负方向运动，故D项错．
5．答案：C．解析：v-t图像中，图像的斜率表示加速度，图线和时间轴所夹的面积表示位移．当两物体的速度相等时，距离最大．据此得出正确的答案为C．有些考生错误的认为图线相交时相遇，从而得出错误的答案．属于容易题．
7．答案：A；解析：两小球从等高处沿光滑的斜面下滑（由静止），由于两边斜面倾角不同，下滑的加速度不同（aAB＞aAD＞aBC），根据机械能守恒定律，两球到达底端的速度大小相等，因此画出其v-t图像如图3-16所示．其中折线为沿ABC斜面下滑的a球的速度图像，直线为沿AD斜面下滑的b球的速度图像．因图像上图线与t轴所围面积即为位移的大小，所以要满足a、b两图线下方的面积相等．必须使图中画有阴影部分的两块面积相等．显然，一定有关系式ta＜tb，即沿ABC一边下滑的小球先到达底端．
8．AC；解析：熟练应用匀变速直线运动的公式，是处理问题的关键，对汽车运动的问题一定要注意所求解的问题是否与实际情况相符．如果立即做匀加速直线运动，t1=2s内的位移=20m>18m，此时汽车的速度为12m/s<12.5m/s，汽车没有超速，A项正确；如果立即做匀减速运动，速度减为零需要时间s，此过程通过的位移为6.4m，C项正确、D项错误．
10．AD；解析：在0～t1时间内，空降兵做自由落体运动，即为初速度为零的匀加速直线运动，故A项对；在t1～t2时间内，速度图象所围面积小于做匀减速直线运动时所围的面积，故<，故D项对．
11．C；解析：由于闪光时间间隔相同，故可类比纸带，设想应用xm－xn=（m－n）aT2解决问题，则x1=2 m，x3=8 m．但因为闪光的具体时间间隔未知，故无法求得加速度．这样也无法求出2 m或8 m内的平均速度，以及第一次闪光时的速度和质点运动的初速度．设第二次闪光到第三次闪光时间内的位移为x2，则由x3－x2=x2－x1，可得x2=5 m，故C项正确．
12．答案：B；解析：由于高度一定，直接利用竖直上抛公式h＝vt－gt2，将h＝6m，t＝4s代入解得v＝21.5m/s，将h＝6m，t＝2s代入解得v0＝13m/s，∴v0<v，故B正确．
13．（6分）答案：8，42；解析：按比例换算后可知x1=80 m，x2=130 m，所以Δx=aT2，a== m/s2=8 m/s2．v== m/s=42 m/s．
14．（1）匀加速直线 （2）小于、
15．（1）6.00；（2）0.39， 6.5； (3) 0.60 ，10
16．答案：6 s
解析 设A车的速度为vA，B车加速行驶时间为t，两车在t0时相遇.则有 ①
②，式中，t0 =12s，sA、sB分别为 A、B两车相遇前行驶的路程.依题意有 ③，式中s＝84 m，由①②③式得 ④
代入题给数据得vA=20 m/s，vB=4 m/s，a=2 m/s2
有t2-24t+108=0 ⑤，式中t的单位为s.解得t1=6 s，t2=18 s ⑥
t2＝18 s不合题意，舍去.因此，B车加速行驶的时间为6 s
17．答案：10 m/s；（2）6 m；（3）1s
解析：如图解， 作出两物体的运动图示， 设天花板到地面的距离为H， 棍长为h， 经t1s棍子下落高度为L1，小球上升高度为L2，则l1=gt12
l2=v0t1－gt12
即 L1＋L2=v0t1=H－h ①
同理 H=v0(t1＋Δt) ②
②－①得: h=v0Δt
v0=m/s=10 m/s
H=v0(t1＋Δt)=10×(0.5＋0.1)m=6 m
棍子落地时间t3=s=1 s
小球竖直上抛运动的总时间t4=2=2×s =2 s，则小球落地时间比棍子落后1 s.
18．不合理，11s．解析：这位同学的解法不合理．原因是：
如果摩托车由静止开始加速到直道最大速度v1，则=10s，这段时间内的位移为m，然后再减速到v2=20m/s，=2.5s，这段时间内的位移为=75m，则s1+ s2=275m>218m，所以这位同学的解法不合理．正确的解法是：
设摩托车加速的最大速度为vm，则加速阶段的位移为，随后减速到v2发生的位移为，且s1+ s2=s，解得：vm=36m/s．所以t1==9s，t2==2s，摩托车在直道上行驶所用的最短时间t=t1+t2=11s．
19．解析：设物体的加速度为a，到达A点的速度为v0，通过AB段和BC点所用的时间为t，则有l1=v0t＋at2 ①
l1＋l2=2v0t＋2at2 ②
联立①②式得
l2－l1=at2 ③
3l1－l2=2v0t ④
设O与A的距离为l，则有l= ⑤
联立③④⑤式得l=
另解：设物体在OA段的距离为s，用时t，在AB、BC段用时均为t1，由运动学公式：
在OA段：s = at2 ①
在OB段：s +l1= a(t+t1)2 ②
在OC段：s +l1+l2= a(t+2t1)2 ③
联立①②③解得s=
20．解析：（1）摩托车的速度m/s＝15m/s，
警车的最大速度m/s≈33.33m/s．
警车达最大速度的时间≈27.78s，行驶的距离≈462.95ｍ．
在t1时间内摩托车行驶的距离=15×27.78m＝416.7ｍ．
因为＝162.95m＜，故警车在t1时间内尚未追上摩托车，相隔距离＝253.75ｍ．
设需再经时间t2，警车才能追上摩托车，则≈13.84ｓ．
从而，截获逃犯总共所需时间＝41.6s，截获处在OB方向距O处距离为
＝624m．
（2）由几何关系可知，＝600m，因＜，故警车抄CB近路达最大速度时尚未到达B点．设再经过时间到达B点，则≈4.11s．
在（）时间内摩托车行驶的距离＝478.35m，此时摩托车距B点 ≈41.27m．
此后逃犯掉头向相反方向逃窜.设需再经时间警车才能追上逃犯，则≈2.25s．
从而，截获逃犯总共所需时间≈34.1s．
截获处在OB间距O处＝444.6m．

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