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《有余数的除法》教学案例

教学内容：苏教版数学第四册“有余数的除法”第二课时
教学目标：
1、 使学生进一步理解余数的意义，会用竖式计算有余数的除法，理解并掌握有余数除法的试商方法。
2、 使学生在操作、计算和比较等活动中，发现并初步理解“余数要比除数小”的道理，进一步发展学生的简单推理能力。
3、 使学生感受数学探索活动的趣味性和挑战性，增强学生学习数学的兴趣与学好数学的自信心。
教学重点：竖式计算“有余数的除法”的方法。
教学难点：试商的方法。
教学过程：
一、创设情境，初步感受有余数的除法
游戏“猜猜看”：45个编成号码的彩球按红、黄、蓝顺序排列。
1． 老师不看屏幕，只要同学们告诉我几号球，我马上就能说出它是什么颜色。谁来考考老师？（生出题，师回答）
2． 学生提出质疑：老师为什么能很快地猜出彩球的颜色呢？
3． 揭示课题：有余数的除法。
【评析：采用“猜猜看”游戏导入新课，既符合学生的心理特点，又巧妙地涉及了本课的教学内容——有余数的除法。 】

二、借助直观，理解有余数除法的过程。
1、 创设“小猴分桃”的情境：7个桃，每盘放3个，放了（ ）盘，还剩（ ）个。
2、 用自己喜欢的方法法算出结果。（学生讨论交流，师参与小组活动，并选择有代表性的算法在班级汇报）
（1） 摆一摆。用7个小圆片代表桃子分一分，每份3个，分成2份，还剩1个。
（2） 画一画。
（3） 猜一猜。如果放1盘，就分掉了3个；如果放2盘，就分掉了6个；如果放3盘，需要9个桃。现在只有7个桃，不够放3盘，只能放2盘，还剩1个。
（4） 用口诀。思考哪个数和3相乘最接近7，因为3×2＝6，商是2，所以可以分2盘，还剩1个。
3． 优化算法。
（1） 对于上面的几种算法，你喜欢用哪一种方法？为什么？
（2） 引导学生用口诀试商，算出结果。
4． 用竖式进行计算。
5． 师：我们通过分桃知道了7÷3的结果，那么用竖式怎么计算7÷3呢？请同桌讨论，也可以动手试着做一做。
（1）7÷3的商是几？怎样很快找到商2？
（2）7的下面应该是几？为什么？“6”表示什么？
（3）余数是几？你是怎么算出来的？“1”表示什么？
（4）有余数除法的笔算与整数除法的笔算有什么不同的地方？
【评析：学会用竖式计算有余数的除法，是本节课的重要任务之一。通过以上几个问题的设问，再结合学生的操作，让学生明确有余数除法的算理。】

三、发挥想象，探索“余数比除数小”的规律
1、13个气球，也个小朋友，平均每人分几个？还剩几个？
列出横式，用竖式计算：13÷4＝3……1（个）。
2、增加1个气球，想一想，现在平均每人分几个？还剩几个？14÷4＝3……2（个）
3、 再增加1个气球，平均每人分几个？还剩几个？15÷4＝3……3（个）
4、 13个气球分给4个小朋友，平均每人分3个，余1个。14个气球分给4个小朋友，平均每人分3个，余2个。15个气球分给4个小朋友，平均每人分3个，余3个。那么，16个气球分给4个小朋友，平均每人分几个？余几个？
5、 请同学们想一想，余数到底是几？为什么余数不能是4？（剩下的4个气球每人还可以再分一个）
6、 如果一些气球平均分给个小朋友，你认为余数不可能的几？为什么？（余数要比除数小）

四、联系情境，掌握除法试商的方法
1、 出示题目(略)
（1）哪个下动物算得对？为什么？哪个小动物算错了？错在哪儿？
（2）小熊是怎样想到商是6的？如果商是5 行吗？为什么？如果商是7呢？
（3）教师明确：利用乘法口诀，可以想“6与几相乘最接近37，又小于37”。
1、 利用乘法口诀直接说出各题的商。
【评析：呈现学生平时作业的一些错误，让学生进行判断，加强了学生对试商策略的正确引导。余数比除数大或一样大，说明商小了，还可以继续分；商太大了，说明不够分，强化了“余数比除数小”的道理。 】

一、解决问题，体会有余数除法的价值
1、 解决生活中的问题。
2、 解决游戏中的问题。
（1）现在你们知道老师为什么能很快猜出彩球的颜色了吗？（这些彩球按红、黄、蓝三种颜色为一组排列的，运用今天所学的“有余数的除法”进行计算，余数是几，就是一组中的第几种颜色）
（2）学生试着“猜猜看”。
（3）如果彩球的颜色再增加一种橙色，同学们会猜吗？试一试。
【评析：通过练习，培养学生灵活运用数学知识解决实际问题的能力。特别是第二题的扩展性练习，既做到了首尾呼应，又很好地发展了学生的思维能力。 】