《认识圆》教学设计.doc

《认识圆》教案设计
南充市涪江路小学 唐雪梅

教学目的：1、通过折一折、数一数、量一量等活动，观察、体会圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系。
              2、 了解、掌握多种画圆的方法，并初步学会用圆规画圆。 
              3、借助动手操作活动，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
              4、渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想。
教学重、难点：掌握圆各部分的名称及圆的特征 。圆的画法的掌握 。
教具准备:多媒体课件、圆形纸片、圆规、直尺等。
学具准备：直尺、圆规、圆形纸片等。
教学主要过程：
一、创设情景，激发学习兴趣。
师：孩子们，见过平静的水面吗？
生：见过。
师：丢进一块石头，你发现有什么变化？
生：荡起一个个波纹。
师：这些波纹是什么形状的呢？
生：圆形的。
师：这样的现象在大自然中随处可见。生活中，你在哪些地方见到过这些图圆形呢？
生：  ……
师：对了，生活中的很多地方都能看到圆形，老师这里也收集了一些，请看！
（课件播放）盛开的向日葵，被切开的橙子……）
师：同学们，在上面你同样找到圆形了吗？
生：找到了。
师：有人说，因为有了圆，我们的生活才变得多姿多彩。这节课就让我们一起走进圆的世界探寻其中的奥秘吧 
二、圆与平面图形的区别。
师：老师的信封里也有一个圆，想看一看吗？
生：想。
师：可是除了圆还有一些其他的平面图形，也想看一看吗？（老师一一拿出来，生说名称）
师：（课件）好样的，如果要从这一些平面图形把它给摸出来，觉得有没有难度？
生：没有。
师：怎么会没有难度呢？
生：其他的有棱角，直直的，而圆是圆圆的。摸起来很光滑。
师：这些图形都是由什么围成的？（课件）
生：线段围成的。
师：而圆的边事弯曲的，所以我们说圆是由一条曲线围成的图形。（课件）
师：找到他们的区别后有没有信心把圆从里面摸出来?
生：有。
师：可是事情还是没那么简单，里面除了圆还有其它曲线图形。（拿出）
生：（惊讶）
师：同学们瞧。这个图形它也是由曲线围成的。同学们会不会把它当成圆形摸出来呢？
生：不会。这个曲线图形表面凹凸不平，而圆是很光滑的。
师：(拿出椭圆）还有呢。这个够光滑吧？你待会儿该不会把它当成圆形给掏出来吧？
生：不会，因为椭圆看起来扁扁的。而圆很匀称，怎么看都一样。
师：说的好，椭圆这样看矮矮的、胖胖的。这样看呢？
生：高高的瘦瘦的。
师：而圆看起来很匀称，怎么看都一样。
师：通过我们刚才的比较，谁能从这些平面图形中摸出圆？
师：好，你来吧。闭上眼睛，把手往前伸着，我把这些图形一个个放在你手中，你只需回答是圆不是圆就可以了。下面同学不能提示，根据他的回答作出判断。
（动手感知）
师：真厉害，最热烈的掌声送给他。
师：刚才我们已经知道，圆是由一条曲线围成的封闭图形。（课件）围成圆的这一周，我们把它叫做圆上。在圆上的这一点A，我们就说A点在圆上。那外面的呢？我们把它叫做什么？
生：圆外。
师：这里的一点B，外面就说B点在？（圆外）
师：里面呢？叫什么？
生：圆内。
三、合作探究认识圆心、半径和直径。
这是圆与其他图形的区别，那么圆到底还有哪些特征呢？现在拿出准备的圆形纸片，我们来做个试验。把你的圆对折再对折，多折几次。打开。结合大屏上的三个提示小组内合作探究。看看圆到底还有哪些特征。
（课件出示）
师：相信大家一定会有不少新的发现。
（学生合作交流）
师：你们讨论完了吗？经过数次对折，你发现了什么？
生：我发现纸上留下许多折痕。
生：我还发现这些折痕相交于圆中心一点。
师：是这样的吗？一起来看。
师（课件）：经过几次对折打开，纸上留下了这些折痕。你们发现了吗？（板书：长折痕）
师：（课件）这些折痕相交于圆中心一点，找到这一点了吗？用笔把它点出来。（板书：一点）
师：我们把相交于圆中心的这一点，叫做圆心，圆心用字母O表示（板书：圆心O）
师：把你们的也标上字母。
师：这些折痕，它们有什么共同的特点？
生：都通过了圆心。
 师：对了，还有呢？
生：两端都在圆上。
师：既然两端都在圆上，说明它是一条什么？
生：线段
师：（课件）对了，我们就把通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d来表示。
师：通过刚才的观察，你还发现了什么？
生：我还发现圆心把这些长折痕平均分成了许多短折痕。
师：圆心将这些长折痕等分成了很多短折痕。是吗？（板书：短折痕）
师：这些短折痕又有什么共同的特点呢？
生：我发现它们的一端都在圆心，另一端都在圆上。
师：（课件）像这些连接圆心到圆上任意一点的线段，我们就把它叫做半径。半径用字母r来表示。（板书：半径r）
师：好，我们来看看，这上面哪些线段是半径呢？（课件）
师：很好，你能在自己的圆片上画一条半径和直径吗？别忘了表示字母，写上长度。
师：通过折一折，我们认识了圆心、半径和直径。通过数一数，你又发现了什么呢？
生：我发现半径有无数条。
师:半径有无数条，同意的举手。（板书：无数条）光这样说是不够的，你能说出理由吗？
生：折无数次
生：圆上有无数个点。
师：还有呢？还有理由吗？
生（沉默）
师：不问不知道，一问才知道，原来你们都是懵的啊？你们是懵的吗？
生：不是。
师：哪些不是？（有人举手）有的同学为了捍卫自己的尊严，再次举起了手。好，你怎么想的？
生：可以自己去画。
师：可以去画。现在我们来想象一下，如果给你们足够多的时间，你能画出几条？
生：无数条。
师：（摇头）前几天唐老师在另一个班上这个内容也探讨了这个问题，最后大家一致认为圆有无数条半径。可是就有一个同学他不相信。回家以后他自己剪了一个圆，在上面密密麻麻画满了半径，一直画的看不到任何空隙了。他数了数一共是三百多条。第二天跑来就问我：唐老师你看！明明才三百多条，你怎么就说有无数条呢？
生：（举手）换个大点的圆。
师：他的意思是说：小伙子，你的圆太小了，换个大点的。是吗？
师：可带来了问题，难道说大圆半径多，小圆半径少吗？或者我们干脆就把结论改为大圆半径有无数条？
师：还有不同意见吗？
生：我认为画半径的笔细一些。
师：同学们，别小看了刚才同学的想法，他其实一下子就告诉了我们数学最基本的地方。那就是线段它可以无限的细下去。一直细到看不见为止，那这样的话我们就可以说圆有多少条半径？
生：无数条。
师：听听你们的声音，中气都比原来足了。对不对？
师：圆有无数条半径的特征我们已经探讨的比较清楚了。通过量一量，你还发现了什么呢？
生：我发现直径是半径的两倍。
师：你想说的是：直径长度是半径长度的两倍对不对？   你的直径长多少？  半径呢？
师：那么你们的直径与半径长度也有这样的关系吗？
师：谁能用字母表示直径与半径的关系？
生：d=2r
师：也可以说？
生：R=d/2
（板书：d=2r  r=d/2）
师：除了直径与半径的关系，还有别的发现吗?
生：我发现所有的直径长度相等。
生：我还发现所有的半径长度相等。
师：你们呢？所有的直径长度相等吗？所有的半径长度也相等吗？
（板书：长度相等）
师：通过量一量，大家又发现了所有直径长度相等，所有半径长度也相等。
师：（收集大小不同的两个圆）好，我们来看，半径相等吗？
生：不相等。
师：刚才你们不是说所有半径长度相等吗？这是为什么呢？
生：因为它们不再同一圆内。
师：现在你能得出什么结论？
生：在同一圆内所有的直径长度相等，所有的半径长度也相等。
师：看来，要使所有的半径长度相等这一特征成立，它必须得有一个很重要的条件，那就是：在同一圆内。（板书：在同一圆内）
师：（收集一样的两个圆）现在它们在同一个圆内吗？
生：没有。
师：它们的半径长度相等吗？
生：相等。
师：现在你又能得出什么结论？
生：在一样大的圆里，所有的半径长度相等，所有的直径长度也相等。
师：说的好不好？  除了在同一个圆内，所有的半径长度相等所有的直径长度也相等。在相等的圆里，也是这样。（板书：等圆）
师：同学们，通过折一折、数一数、量一量，你们都有了哪些发现呢？
生：发现了圆心、半径和直径。
生：也发现了在同一个圆或等圆里直径与半径的关系。
师：它们是什么关系？
生：d=2r,r=d/2
生：还发现了圆有无数条直径和半径。
生：以及在同一个圆或等圆里所有的半径长度相等，所有的直径长度也相等的特征。
师：（课件）孩子们，其实我们的这些发现早在两千多年前就被我国古代思想家——墨子所发现。在他的著作中这样描述了：圆一中同长也。所谓的一中，指的就是一个？（圆心）同长呢？又指什么？
生：半径一样长，直径一样长。
师：这一发现和我们刚才的发现？（完全一致）他的这一发现比西方国家整整早了一千多年。听到这里我想大家都有一个共同的感受，那就是？
生：（激动的）自豪！！
四、合作探讨圆的画法。
师：发现了圆那么多的特征，想不想自己动手画一个圆呢？
师：那么怎样才能既准确又方便的画出一个圆？
生：可以用圆规来画。
师：对了，古人就曾说过：没有规矩不成方圆。这里的规就是手中的圆规。用来画圆。圆规有两只脚，一只是针尖，用来固定圆心；另一只是画圆用的笔。两只脚可以随意的叉开。你能试着用圆规画一个圆吗？
师：（巡视中）老师发现大部分同学都画的比较好，但也有的同学画的不够理想。
师：画好了吗？谁来说说画的不够理想的这些同学可能出现了什么问题？
生：圆心没固定好。
生：画的时候没拿手柄，拿到下面了。
师;你们刚才说到的问题，老师在你们中间找到了证据。一起来看，这张什么问题？（投影展示）
生：太偏了。应该往中间画。
师：往中间画？怎样才能画到中间去？
生：将圆心固定到纸的中间。
师：圆心固定在纸的中间，画的圆就在哪里？
生：本子中间。
师：也就是说，圆心觉定了圆的什么？
生：圆的位置。
师：说的非常正确。圆心决定了圆的位置。再来看看这幅有什么问题？
生：没连上。
师：能连上吗？
生：不能。
师：猜猜看，估计是什么原因导致的？
生：肯定在画的时候改变了两脚直间的距离。
师：同意他的看法吗？
生：同意。
师：圆规两脚之间的距离也就是圆的什么？
生：圆的半径。
师：再接着画下去，是越大还是越小？
生：越小。
师：所以我们说，圆的大小取决于什么？
生：半径的长短。
师：对了，圆的大小是由半径的长短决定的。与圆心的位置无关。
师：到底应该怎样使用圆规画圆呢？现在我们一起来看黑板。
师：（展示画圆方法）
师：孩子们，根据老师刚才的画圆步骤和方法，你能再画一个半径5厘米的圆吗？
（学生再次操作画圆）
师：画好了吗？举起来互相欣赏一下我们的劳动成果吧。
五、圆在生活中的运用。
师：（课件）画好了圆，我们再来看看，这是什么？
生：篮球场。
师：中间是个什么？
生：圆。
师：中间为什么是个圆而不是个正方形或长方形呢？不知道篮球怎么开赛，回答这个问题还真是有点难。一起来了解一下。
（播放开赛录像）
师：从这段录像我们看见，裁判拿着球在圆心，队员在圆上，比赛一开始，队员就尽量将球传到自己的场地。。现在你能解释球场的中间为什么是个圆了吗？
生：因为圆心到圆上任意一点的距离都相等。
师：说的真好。这样大的一个圆，怎么画出来的呢？有这么大的圆规吗？
生：没有。
师：那该怎么画呢？
生：……
师：大家听明白了吗？
师：不是说，没有规矩不成方圆吗？怎么没有用圆规也能画出一个圆呢？
生：规矩不应该特指圆规，而应该指的是画圆的工具。
师：看来古人说的没有规矩不成方圆这句话还是对的。
六、数学知识解释生活中的现象。
师：现在你们能从数学的角度解释平静的水面丢进石子荡起的波纹为什么是一个个圆这一现象了吗？
生：……
 师：解释的太棒了。这实际就是在一个圆内，所有的半径长度相等的道理。
师：看来简单的自然现象，有时也蕴含了丰富的数学规律。
师：其实在我们的生活中，除了这些能够用眼看到的圆，还有许多肉眼所看不到的圆。一起来了解一下。
（课件）太阳美妙的光环、特殊仪器拍摄到的无线电波、说话时声音的传播。
师：孩子们，圆在我们的生活中无处不在，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。