浙江省杭十2011高三数学10月月考 文 新人教A版 .doc

杭十四中2010学年高三年级十月月考问卷数学（文科）
考生须知：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分．
2．考试时间：10月5日下午13:30~15:30．
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试题卷上无效．
参考公式：
如果事件A，B互斥，那么 棱柱的体积公式
如果事件A，B相互独立，那么 其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高
棱锥的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的
概率是，那么次独立重复试 其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高
验中事件A恰好发生次的概率 棱台的体积公式
h表示棱台的高
球的表面积公式 球的体积公式
其中S1、S2分别表示棱台的上、下底面积，表示球的半径
第I卷（选择题，共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．复数z满足（i为虚数单位），则复数z为
A．1+ B．1 C．1 D．1+
2．已知三个平面，，，若，且与相交但不垂直，m，n分别为，内的直线，则
A．， B．，
C．， D．，
3．若函数是奇函数，且在上是增函数，则实数可能是
A． B．0 C． D．
开始
S=0，i=0
S=S+2i-1
i≥8
i=i+2
结束
输出S
否
是
4．的一个必要不充分条件是
A． B． C． D．
5．已知函数（）在区间上的最小值是－2，则的最小值等于
A． B． C．2 D．3
6．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为
A． B．2 C． D．4
7．右图的程序框图输出结果S=
A．20 B．35
C．40 D．45
8．同时具有性质“①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在上是增函数”的一个函数是
A． B．
C． D．
9．函数是定义域为R的偶函数，又是以2为周期的周期函数。若在上是减函数，那么在上是
A．增函数 B．减函数
C．先增后减的函数 D．先减后增的函数
10．设非空集合满足：当时，有．现，则p的范围是
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（非选择题　共100分）
二、填空题：本大题有7小题，每小题4分，共28分．将答案写在答卷上．
11．若等差数列的前5项和S5=25，且a2=3，则a4= ▲ ．
12．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10……这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16……这样的数称为“正方形数”．如下图可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式为 ▲ ．（填正确的序号）
①13=3+10；②25=9+16；③36=15+21；④49=18+31；⑤64=28+36．
4=1+3
9=3+6
16=6+10
……

13．已知是偶函数，是奇函数，它们的定义域均为，且它们在上的图象如图所示，则不等式的解集为　▲ ．
14．一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积（单位：cm3）为 ▲ cm3．
15．不等式的解集是 ▲ ．
16．设函数，的定义域分别为，，且Ü．若，，则函数为在上的一个延拓函数．已知（），是在R上的一个延拓函数，且是奇函数，则 ▲ ．
17．给出下列命题：
①在△ABC中，若A＜B，则；
②将函数图象向右平移个单位，得到函数的图象；
③在△ABC中，若AB=2，AC=3，∠ABC=60°，则△ABC必为锐角三角形；
④在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点．
其中真命题是 ▲ ．（填出所有正确命题的序号）
三、解答题：本大题共6小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或或演算步骤．
18．（本小题满分14分）
已知函数，．
（1）求的最小正周期；
（2）求的的最大值和最小值；
（3）若，求的值．
19．（本小题满分14分）
已知等差数列的前n项和为（，）.
（1）求q的值；
（2）若a1与a5的等差中项为18，bn满足，求数列的前n项和.
20．（本小题满分14分）
如图，在底面为直角梯形的四棱锥P—ABCD中，AD//BC，∠ABC=90°，PD⊥平面ABCD．AD=1，AB=，BC=4．
（1）求证：BD⊥PC；
（2）求直线AB与平面PDC所成角的大小．
D
C
P
A
B

21. （本小题满分15分）
如图，已知，是抛物线C：上两个不同点，且，．直线l是线段MN的垂直平分线．设椭圆E的方程为（，）．
（1）当M，N在抛物线C上移动时，求直线l斜率k的取值范围；
（2）已知直线l与抛物线C交于A，B两个不同点，与椭圆E交于P，Q两个不同点．设AB中点为R， PQ中点为S，若，求椭圆E离心率的范围．
A
B
M
N
P
Q
O
x
y

22．（本小题满分15分）
若函数是奇函数，且当时，取得极小值．
（1）求函数的解析式；
（2）设函数，若不等式在上恒成立，求实数k的取值范围．
参考答案：高+考/资/源+网
1~10 CBABB DACAD 11．7 12．③⑤ 13． 14． 15． 16． 17．①③④
18．（1）；（2），；（3）
19．（1）；（2）
20．（1）略；（2）
21．（1）；（2）
22．（1）；（2）
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